北師大版數(shù)學(xué)六年級小升初試題（含答案解析）

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)小升初模擬測試試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一判斷題（共5小題，滿分15分，每小題3分）1甲、乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是8：5，那么它們的轉(zhuǎn)速比就是5：8 （判斷對錯）2a和b都是不為0的自然數(shù)，a的等于b的，a比b大 （判斷對錯）3袋子里放了3個紅球和5個白球，任意摸一個球，摸好后放回已知第一次摸到紅球，那么第二次摸到紅球的可能性比第一次小一些 （判斷對錯）4在一幅比例尺是1：200000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是b厘米，甲、乙兩地的實際距離是2b千米 （判斷對錯）5如果游戲規(guī)則是公平的，無論操作幾次，都無法分出輸贏 （判斷對錯）二選擇題（共12

2、小題，滿分36分，每小題3分）6下面幾個小數(shù)中比3.9大同時比4小的是（）a3.88b4.05c5.01d3.967如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（）倍a2b4c6d88在元旦期間，四家商場同一種商品的價格都發(fā)生了變化，情況如下現(xiàn)價與原價一樣的是（）a先降價20%，再漲價20%b先漲價20%，再降價25%c先降價20%，再降價20%d先降價20%，再漲價25%9小力家一共養(yǎng)了34只鴿子，灰鴿只數(shù)與白鴿只數(shù)的比是9：8，灰鴿和白鴿各有多少只？正確的解答是（）a灰鴿有10只，白鴿有20只b灰鴿有18只，白鴿有16只c灰鴿有8只，白鴿有26只d灰鴿有28只，白鴿有

3、6只10丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形下面正確的是（）a前面b右面c上面11一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，這是（）三角形a銳角b直角c鈍角12在下面平面圖形中，有三條對稱軸的是（）a長方形b正方形c圓d等邊三角形13一種產(chǎn)品現(xiàn)價45元，比原價降低了5元，這種產(chǎn)品比原價降低了百分之幾？正確的列式是（）a545b5（45+5）c5（455）d45（45+5）14在同一幅圖上，如果a點的位置為（1，5），b點的位置為（3，5），c點的位置為（3，1），那么連接abc三點所圍成的三角形，一定是（）三角形a直角b鈍角c銳角d等腰153：11的前項加上6，后項應(yīng)（）比值不變a加

4、上2b乘2c加上2216下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）a三角形的高不變，它的底和面積b平行四邊形的面積一定，它的底和高c圓的面積一定，它的半徑和圓周率d同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重17數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）的運算結(jié)果與數(shù)c最接近ab+abbacbadba三填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）18如圖，把長方形一角折疊起來，已知120，那么2 19一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 20據(jù)2010年我國第6次人口普查統(tǒng)計，全國總?cè)丝谑?370536875人，省略億位后面的尾數(shù)約是 億人；其中澳門特別行政區(qū)人口為552300人，省略萬位后面的尾

5、數(shù)約是 萬人21小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年 歲221美元兌換人民幣6.31元，600美元可兌換人民幣 元23湖濱新區(qū)環(huán)湖大道，甲車5小時行完，乙車4小時行完，那么乙車的速度比甲車快 %24已知2019，則（3）（3） 25數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，再直接填空（1）推算：1+3+5+19 2（2）概括： 2（3）拓展應(yīng)用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1 26一個高10厘米的圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米這個圓柱體積是 立方厘米27120厘米的鐵絲圍成長方體，要使

6、長寬高的比為3：2：1，長方體的表面積是 ，體積是 四計算題（共2小題）28脫式計算（能簡算的要簡算）2.050.82+33.69.0722.783.48.467.2+2.88.460.80.250.412.529解方程：8：x 16x8 16.53x8.7五解答題（共5小題）30偵察員小王扣押了5包盜版影碟，每包有4捆，每捆有20張，共扣押了多少張光碟？31在一幅比例尺是1：5000000的圖上，量得甲城到乙城的距離是9厘米一輛汽車從甲城開往乙城，每時行駛80千米，5小時能到達乙城嗎？32計算圓柱的表面積和體積，計算圓錐的體積（單位：cm）33張華看一本故事書，第一天看了全書的少4頁，這時已

7、看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是1：7，這本故事書有多少頁？34兩輛卡車同時從一個工廠出發(fā)，向相反方向駛?cè)绍嚨乃俣确謩e是75千米/時、90千米/時（1）經(jīng)過3小時兩輛卡車相距多少千米（2）如果兩車出發(fā)時駛向同一方向，3小時后相距多少千米？參考答案一判斷題（共5小題，滿分15分，每小題3分）1【分析】兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比與轉(zhuǎn)速比成反比，即把齒數(shù)比的前、后項交換位置就是它們的轉(zhuǎn)速之比【解答】解：甲、乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是8：5，那么它們的轉(zhuǎn)速比就是5：8原題說法正確故答案為：【點評】關(guān)鍵明白兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比與轉(zhuǎn)速比成反比2【分析】由題意可得： ab，再據(jù)比例的

8、基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例式，進而求出a和b的比，從而判斷出a和b的大小【解答】解：因為ab，則a：b：4：5，所以ab，故答案為：錯誤【點評】解答此題的關(guān)鍵是：逆運用比例的基本性質(zhì)，得到比例式，進而問題得解3【分析】第二次是一個獨立事件，與前面的沒有關(guān)聯(lián)，因為袋子里球的個數(shù)沒變，所以每次摸到紅球的可能性都是：3（3+5）；據(jù)此解答即可【解答】解：因為袋子里球的個數(shù)沒變，所以每次摸到紅球的可能性都是：3（3+5）；故答案為：【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論4【分析】根據(jù)比例尺是：1：200000，及甲、乙兩地

9、的圖上距離是b厘米，算出甲乙的實際距離，即可做出判斷【解答】解：b200000200000b（厘米），200000b厘米2b千米，故答案為：【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比例尺，算出實際距離，即可判斷正誤5【分析】理解游戲規(guī)則的公平性的含義：游戲規(guī)則公平性，是指各方獲勝的可能性一樣大，如剪子、包袱、錘，還有投硬幣，都能分成輸贏；據(jù)此判斷即可【解答】解：由分析知：如果游戲規(guī)則是公平的，無論操作幾次，都無法分出輸贏，說法錯誤；故答案為：錯誤【點評】明確游戲規(guī)則的公平性的含義，注意知識的靈活運用二選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）6【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次

10、把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大據(jù)此解答【解答】解：3.883.94.0545.0143.93.964故選：d【點評】此題考查了小數(shù)大小的比較方法的運用7【分析】正方體的表面積棱長棱長6，設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴大了多少【解答】解：設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，原正方體的表面積aa66a2，新正方體的表面積2a2a624a2，所以24a26a24倍，故選：b【點評】此題主要考查

11、正方體表面積的計算方法8【分析】把原價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法分別求出四家商場的現(xiàn)價，然后進行比較即可【解答】解：a.1（120%）（1+20%）10.81.20.9696%；答：現(xiàn)價是原價的96%b.1（1+20%）（125%）11.20.750.990%；答：現(xiàn)價是原價的90%c.1（120%）（120%）10.80.80.6464%；答：現(xiàn)價是原價的64%d.1（120%）（1+25%）10.81.251100%；答：現(xiàn)價與原價相同故選：d【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：先降價（或漲價）百分之幾，是把原價看作單位“1”，再漲價（或降價）是把降價或漲價以后的價格看作單位

12、“1”9【分析】灰鴿只數(shù)與白鴿只數(shù)的比是9：8，用34除以總份數(shù)9+817求出每份的只數(shù)再分別乘9和8即可【解答】解：34（9+8）34172（只）2918（只）2816（只）答：灰鴿有18只，白鴿有16只；故選：b【點評】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答10【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，據(jù)此即可解答問題【解答】解：根據(jù)

13、題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項a是正確的故選：a【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力11【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，份數(shù)最大的角占，三角形的內(nèi)角和為180，用乘法得出最大角的度數(shù)，進而按照三角形的分類解答即可【解答】解：18018090（度），根據(jù)直角三角形的含義可知：該三角形是直角三角形；答：這個三角形是直角三角形故選：b【點評】此題主要利用

14、三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題；用到的知識點：直角三角形的含義12【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸據(jù)此作答【解答】解：a、長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；b、正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；c、圓軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；d、等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：d【點評】考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù)13【分析】先求出原價，然后用降低的價格除以原價即可【解答】解：5（45+5）55010%答：降低了10%故選：

15、b【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵找準單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)14【分析】利用方格圖，在平面上標出這三個頂點，順次連接畫出這個三角形，即可進行選擇【解答】解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可在下面方格圖中畫出這個三角形如下：觀察圖形可知，這個三角形一定是直角三角形故選：a【點評】此題主要考查數(shù)對表示位置的方法以及直角三角形的定義15【分析】根據(jù)3：11的前項加上6，可知比的前項由3變成9，相當(dāng)于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由11變成33，也可以認為是后項加上22；據(jù)此進行選擇【解答】解：3：11比的前項加上6，由3變成6，相當(dāng)于前項乘3；要使比值不變，

16、后項也應(yīng)該乘3，由11變成33，相當(dāng)于后項加上：331122；所以后項應(yīng)該乘3或加上22；故選：c【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項只有同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變16【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：a、三角形高一定，它的面積與底成正比例；b、因為底高平行四邊形的面積（一定）是對應(yīng)的乘積一定，符合反比例的意義，所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例；c、因為圓的面積r2，當(dāng)圓的面積一定時，圓周率也是一個定值，所以圓的面積一定，圓周率和圓的

17、半徑不成比例；d、同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重不成比例；故選：b【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷17【分析】先根據(jù)數(shù)軸和加減乘除法運算的計算法則得到各個選項運算結(jié)果的范圍，進一步得到與數(shù)c最接近選項【解答】解：因為a，b，所以b+a1，ba，ba，ba2，所以d選項的運算結(jié)果與數(shù)c最接近故選：d【點評】考查了負數(shù)的意義及其應(yīng)用，關(guān)鍵是得到各個選項運算結(jié)果的范圍三填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）18【分析】把這張長方形紙展開，以1的頂點為頂點的角是一個平角，平角180，折起來后2蓋住了一個與它度數(shù)相等的角，也就是22

18、與1的和是180，據(jù)此解答【解答】解：2（18020）2160280故答案為：80【點評】本題是考查簡單的圖形折疊問題、角的計算，關(guān)鍵是知道2蓋住了一個與它度數(shù)相等的角19【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是20%；據(jù)此解答【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率還是20%；故答案為：20%【點評】此題考查學(xué)生對含糖率問題的理解、分析與判斷能力20【分析】把1370536875省略億位后面的尾數(shù)，因為千萬位上是7大于5，所以用“五入”法；把552300省略萬位后面的尾數(shù)，因為千位上是2小于5，所以用“四舍”法，據(jù)此

19、解答【解答】解：137053687514億；55230055萬；全國總?cè)丝谑?370536875人，省略億位后面的尾數(shù)約是 14億人；其中澳門特別行政區(qū)人口為552300人，省略萬位后面的尾數(shù)約是 55萬人故答案為：14；55【點評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)利用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法21【分析】根據(jù)“小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲”，要求爸爸的年齡，也就是求比a的3倍還多b的數(shù)是多少【解答】解：爸爸今年的歲數(shù)：a3+b3a+b（歲）答：爸爸今年（3a+b）歲故答案為：（3a+b）【點評】此題考查用字母表示數(shù)及運用22【分析】1美元兌換人民幣6.31元，根據(jù)小數(shù)乘法的意義，用

20、人民幣錢數(shù)乘1美元兌換人民幣的數(shù)量即可【解答】解：6.316003786（元）答：600美元可兌換人民幣3786元故答案為：3786【點評】本題考查了小數(shù)乘法的意義，求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，是解答此題的關(guān)鍵23【分析】把這段路程看作單位“1”，甲車每小時的速度為，乙車每小時的速度為，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，列式解答即可【解答】解：（）525%答：乙車的速度比甲車快25%故答案為：25【點評】解答此題首先把一段路程看作單位“1”，分別求此它們的速度，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾用除法解答24【分析】一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，

21、積不變；據(jù)此解答【解答】解：根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個乘數(shù)縮小3倍，另一個乘數(shù)擴大3倍，積不變已知2019，則（3）（3）2019故答案為：2019【點評】此題主要考查的是積不變性質(zhì)的靈活應(yīng)用25【分析】（1）1+3+5+19是從1開始到19結(jié)束的相鄰奇數(shù)相加由圖可以看出，1等于12；1與3之和等于4，是22；1、3、5之和等于9，是32；1、3、5、7之和等于16，是42第一個算式（1個數(shù)）是12、第二個算式（兩個加數(shù)）是22、第三個算式（三個加數(shù)）是32、第四個算式（四個加數(shù)）是42第n個算式是n21+3+5+19（19+1）210（個）加數(shù)，即1+3+5+19102（2）由（1）分析可知

22、，第n個算式是n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）82+72，進而求同這個算式的和【解答】解：（1）1+3+5+19（19+1）210（個），即1+3+5+19由10個加數(shù)其和是102即1+3+5+19102（2）n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）82+7264+49113故答案為：10，n，113【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各算式的特征（從1開始的相鄰奇數(shù)相

23、加）找算式中加數(shù)的個數(shù)與算式的序數(shù)之間關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系解答26【分析】由題意知，截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進一步可求出底面半徑，再利用vsh求出體積即可【解答】解：94.2331.4（厘米）；31.43.1425（厘米）；3.145210，3.14250，785（立方厘米）；答：這個圓柱體積是785立方厘米故答案為：785【點評】此題是復(fù)雜的圓柱體積的計算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積27【分析】根據(jù)長方體的棱長總和（長+寬+高）4，首先用棱長總和除

24、以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據(jù)長方體的表面積公式：s（ab+ah+bh）2，體積公式：vabh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】解：3+2+16120430（厘米）3015（厘米）3010（厘米）305（厘米）（1510+155+105）2（150+75+50）22752550（平方厘米）15105750（立方厘米）答：長方體的表面積是550平方厘米，體積是750立方厘米故答安為：550平方厘米、750立方厘米【點評】此題考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及應(yīng)用，以及長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用四計算題（共2小題）28【分析】

25、（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再算減法；（3）根據(jù)乘法分配律簡算；（4）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡算【解答】解：（1）2.050.82+33.62.5+33.636.1（2）9.0722.783.49.076.72.37（2）8.467.2+2.88.468.46（7.2+2.8）8.461084.6（3）0.80.250.412.5（0.812.5）（0.250.4）100.11【點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算29【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉(zhuǎn)化為x8，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上

26、4求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上x得x16，兩邊再同乘上求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上3x得8.7+3x16.5，兩邊同減去8.7，再同除以3求解【解答】解；（1）：8：x x8 x x44 x；（2）16x816xx8x x16 x16 x12；（2）16.53x8.7 16.53x+3x8.7+3x 8.7+3x16.5 8.7+3x8.716.58.7 3x7.8 3x37.83 x2.6【點評】此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘以或除以相同的數(shù)0除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)：“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”五解答題（共5小題）30【分析】先求出一共有多少捆，即5420捆，再求一共有多少張，即2020400張，據(jù)此解答即可【解答】解：5420400（張）；答：共扣押了400張光碟【點評】此題主要依據(jù)整數(shù)乘法的意義解決問題31【分析】根據(jù)比例尺的意義，知道在圖上是1厘米的距離，實際距離是5000000厘米，現(xiàn)在知道圖上距離是9厘米，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出實際距離是多少；再根據(jù)速度，路程和時間的關(guān)系，列式解答即可【解答】解：5000000945000000（厘米）；45000000厘米450千米；450805.75（小