2014年中考考前考點(diǎn)自檢自測(cè)一覽表（二） (2)

1、2014年中考考前考點(diǎn)自檢自測(cè)一覽表（二）考點(diǎn)自測(cè)試題過去錯(cuò)題錯(cuò)誤原因掌握情況好中差二次函數(shù)的最值 某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為8元千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。 小麗：如果以10元千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克 小強(qiáng)：如果以13元千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元 小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系 （1）求（千克）與（元）（）的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)該超市銷售該種水果每天獲取的利潤為元，那么，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大

2、？最大利潤是多少元？【利潤銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）】工程問題 在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？ 方案設(shè)

3、計(jì) 某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克(1)至少需要購買甲種原料多少千克? (2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少?圓中的計(jì)算與證明如圖，已知O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，ABCD，O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：CDBF；（2）若O的半徑為5，cosBCD=，求線段AD的長二次函數(shù)綜合（1） 如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）的

4、拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求ACD的面積；（3）點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F問是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由二次函數(shù)綜合（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A（0,3）交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），（6,0）（1） 求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)（3）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；二次函數(shù)綜合（3） 如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0).（1