《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。（二）過(guò)程與方法結(jié)合具體的實(shí)際咨詢題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀看、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立摸索與合作交流等活動(dòng)提升解決實(shí)際咨詢題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探究的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：懂得鴿巢原理，把握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：懂得“總有”“至少”的意義，懂得“至少數(shù) =商數(shù) 1”。三、教學(xué)預(yù)備多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程（一）游戲引入出示一副撲克牌。教師：今天老師要給大伙兒表演一個(gè)“魔術(shù)”

2、。取出大王和小王，還剩下 52 張牌，下面請(qǐng) 5 位同學(xué)上來(lái)，每人隨意抽一張，不管如何抽，至少有 2 張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？5 位同學(xué)上臺(tái)，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。教師：這類咨詢題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢咨詢題（板書(shū)） 。因?yàn)?52 張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來(lái)研究幾個(gè)數(shù)量較小的同類咨詢題?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜愛(ài)的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)咨詢題。（二）探究新知1教學(xué)例 1。（ 1）教師：把 3 支鉛筆放到 2 個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請(qǐng)同桌二人為一組動(dòng)手試一試。教師：誰(shuí)來(lái)講一講結(jié)果？預(yù)設(shè)：一個(gè)放 3 支，另一個(gè)不放；一個(gè)放 2 支，另一

3、個(gè)放 1 支。（教師按照學(xué)生回答在黑板上畫(huà)圖表示兩種結(jié)果）教師：“不管如何放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有 2 支鉛筆”，這句話講得對(duì)嗎？教師：這句話里“總有”是什么意思？預(yù)設(shè)：一定有。教師：這句話里“至少有 2 支”是什么意思？預(yù)設(shè)：最少有 2 支，許多于 2 支，包括 2 支及 2 支以上?！驹O(shè)計(jì)意圖】把教材中例 1 的“筆筒”改為“鉛筆盒” ，便于學(xué)生預(yù)備學(xué)具。且用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述咨詢題的結(jié)果，更直觀。通過(guò)對(duì)“總有”“至少” 的意思的單獨(dú)講明，讓學(xué)生更深入地懂得“不管如何放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有 2 支鉛筆”這句話。（2）教師：把 4 支鉛筆放到 3 個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請(qǐng)4 人

4、為一組動(dòng)手試一試。教師：誰(shuí)來(lái)講一講結(jié)果？學(xué)生：能夠放（ 4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師按照學(xué)生回答在黑板上畫(huà)圖表示四種結(jié)果）引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出 “不管如何放， 總有一個(gè)鉛筆盒里至少有 2 支鉛筆”。假設(shè)法（反證法）：教師：前面我們是通過(guò)動(dòng)手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直截了當(dāng)?shù)姆椒ǖ玫侥莻€(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1 支 筆，最多放3 支，剩下的 1 支不管放 哪一個(gè)盒子里， 有一個(gè)盒子里至少有2 支 筆。第一通 平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里， 一定會(huì) “ 有一個(gè)盒子里至少有2

5、 支 筆”。 確 是平均分的方法?！?意 】從另一方面入手，逐步引入假 法來(lái) 理，從 操作上升 理 水平， 一步加深懂得。教 ：把 5 支 筆放到 4 個(gè) 筆盒里呢？引 學(xué)生分析“如果每個(gè)盒子里放1 支 筆，最多放4 支，剩下的 1 支不管放 哪一個(gè)盒子里， 有一個(gè)盒子里至少有2 支 筆。第一通 平均分，余下1 支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì) “ 有一個(gè)盒子里至少有 2 支 筆”。教 ：把 6 支 筆放到 5 個(gè) 筆盒里呢？把 7 支 筆放到 6 個(gè) 筆盒里呢？你 了什么？引 學(xué)生得出 “只要 筆數(shù)比 筆盒數(shù)多1， 有一個(gè)盒子里至少有 2 支 筆”。教 ：上面各個(gè)咨 ，我 都采 了什么方法？引

6、 學(xué)生通 看比 得出“平均分”的方法?！?意 】 學(xué)生自己通 看比 得出“平均分”的方法，將解 體會(huì)上升 理 水平， 一步 化方法、理清思路。（ 3）教 ： 在我 回 來(lái)揭示本 開(kāi) 的魔 的 果，你能來(lái) 一 那個(gè)魔 的道理 ？引 學(xué)生分析“如果 4 人 中了 4 種不同的花色，剩下的 1 人不管 那種花色， 會(huì)和其他4 人里的一人相同。 有一種花色，至少有2人 ”?！?意 】回到 開(kāi) 提出的咨 ，揭示 念， 足學(xué)生的好奇心， 學(xué)生 到數(shù)學(xué)的 用價(jià) 。（ 4） 教材第 68 “做一做”第 1 （ 一步 “平均分”的方法）。5 只 子 了 3 個(gè) ， 有一個(gè) 至少 了2 只 子。什么原因？2教學(xué)例

7、 2。（1） 件出示例 2。把 7 本 放 3 個(gè)抽 ，不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 3本 。什么原因？先小 ，再 。引 學(xué)生得出仿 例 1“平均分”的方法得出“如果每個(gè)抽 放 2 本，剩下 1 本不管放在哪個(gè)抽 里，都會(huì) 成 3 本，因此 有一個(gè)抽 里至少放 3 本 ?！保?）教 ：如果把 8 本 放 3 個(gè)抽 ，會(huì) 如何 的 呢？10 本呢？ 11 本呢？ 16 本呢？教 按照學(xué)生的回答板 ：73=2 1不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 3本；83=2 2不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 3本；103=3 1不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 4本；113=3 2不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 4本；163=5 1不管如何放， 有一個(gè)抽 里至少放 6本。教 ： 看上述算式和 ，你 了什么？引 學(xué)生得出“物體數(shù)抽 數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù) =商數(shù) +1”?！?意 】一步一步引 學(xué)生合作交流、自主探究， 學(xué)生 身 咨 解決的全 程，增 學(xué) 的主 性和主 性。（三）鞏固 111 只鴿子飛進(jìn)了 4 個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至