一次方程組的應(yīng)用第二課時

1、一次方程組的應(yīng)用第二課時一、素質(zhì)教育目標(biāo)( 一 ) 知識教學(xué)點會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，并能檢查所得結(jié)果是否正確、合理 .( 二 ) 能力訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.( 三 ) 德育滲透點1.進(jìn)一步滲透化未知為已知的思想 .2.通過應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.( 四 ) 美育滲透點學(xué)習(xí)列二元一次方程解應(yīng)用題，通過深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡捷性的數(shù)學(xué)美以及準(zhǔn)確的設(shè)元，發(fā)揮解題的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)美 .二、學(xué)法引導(dǎo)1. 教學(xué)方法：觀察法、談話法、嘗試指導(dǎo)法.2. 學(xué)生學(xué)法：通過行程問題中的三個量路程、速度、時間結(jié)合題意得出兩個正確的相等關(guān)系是關(guān)鍵，通過反復(fù)訓(xùn)練并思考總

2、結(jié)出一般性、規(guī)律性的知識 .三、重點難點疑點及解決辦法( 一 ) 重點難點根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.第 1頁( 二 ) 疑點正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個相等關(guān)系，并把它們表示成兩個方程 .( 三 ) 解決辦法反復(fù)讀題、審題，提高分析問題及解決問題的能力.四、課時安排一課時 .五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計1. 復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，讓學(xué)生在熟練掌握它的基礎(chǔ)上研究新的問題 .2. 師生共同探究行程問題中三者的關(guān)系，并學(xué)會如何通過題意以路程、速度、時間作為等量關(guān)系來列二元一次方程組.七、教學(xué)步驟( 一 ) 明確目標(biāo)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次

3、方程組解行程問題的應(yīng)用題.( 二 ) 整體感知利用路程、 速度、時間的三者關(guān)系解關(guān)于相遇、 追及以及順、逆流航行的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于尋找以路程或時間為主的等量關(guān)系 .( 三 ) 教學(xué)過程第 2頁1. 復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課(1) 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么 ?(2) 列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪兩步?學(xué)生活動：回答老師提出的問題.這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.2. 探索新知，講授新課例 3 甲、乙二人相距 6 ，二人同時出發(fā)，同向而行，甲 3 小時可追上乙 ; 相向而行， 1 小時相遇， 二人的平均速度各是多少 ?提問： (1) 題中有幾

4、個未知數(shù)?分別是什么 ?(2) 題中的兩個相等關(guān)系分別是什么?學(xué)生活動：觀察、分析后回答.未知數(shù)：甲、乙各自的平均速度相等關(guān)系： (1) 同向而行：甲的行程=乙的行程 +6 (2) 相向而行：甲行程 +乙行程 =6 學(xué)生活動：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.解：設(shè)甲的平均速度是每小時行，乙的平均速度是每小時行，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：平均第小時甲行4 ，乙行 2 .注意：檢驗 .第 3頁反饋練習(xí)： P37 1 ， 2.例 4 甲、乙兩碼頭相距60 千米，某船往返兩地，順流時用3 小時，逆流時用 3 小時 45 分，求船在靜水中的航速及水流速度 .分析：復(fù)習(xí)船在順流航行及逆流航行中的速

5、度與船在靜水中的速度、水流速度的關(guān)系.順流航行的船速=在靜水中的船速度+水流速度逆流航行的船速=在靜水中的船速度- 水流速度師生共同分析兩個相等關(guān)系：(1) 順流航行的速度 3=60 千米(2) 逆流航行的速度 =60 千米解：設(shè)船在靜水中的速度為千米 / 時，水流速度為千米 / 時 .由題意得答：略 .練習(xí)： P48 7.例 5 某市現(xiàn)有42 萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.提問： (1) 題中的兩個未知數(shù)分別是什么?(2) 題中的相等關(guān)系是什么 ?學(xué)生活動：回答老師提出的問題.教師根據(jù)學(xué)生回答板書.第

6、4頁未知數(shù)：城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口相等關(guān)系： (1) 城鎮(zhèn)人口 +農(nóng)村人口 =總?cè)丝?2) 城鎮(zhèn)人口增加數(shù) +農(nóng)村人口增加數(shù) =總?cè)丝谠黾訑?shù)學(xué)生活動：根據(jù)分析設(shè)未知數(shù)、列方程組，一個學(xué)生板演.解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是萬，農(nóng)村人口是萬，得解這個方程組，得答：城鎮(zhèn)人口是14 萬，農(nóng)村人口是28 萬 .注意：式中的42 也可以寫成 ( ).【教法說明】例3、例 4 采用了與例1 相同的分析方法，這樣分析，可以使學(xué)生學(xué)會列方程組解應(yīng)用題的分析方法 . 如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，也可以采用擬題訓(xùn)練法讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 .3. 變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力、 兩地之間的路為20 千米，甲從地，乙從地同時出發(fā)，相向而行，

7、2 小時后在點相遇，相遇后甲原速返回地，乙仍向地前進(jìn) . 甲回到地時，乙離地還有 2 千米，求甲、乙兩人的時速 .學(xué)生活動：獨立分析、思考、找相等關(guān)系，一個學(xué)生板演.解：設(shè)甲速為每小時千米，乙速為每小時千米，根據(jù)題意，得：解得答：甲速為每小時5.5 千米，乙速為每小時4.5 千米 .第 5頁【教法說明】找相等關(guān)系時，相向而行的比較簡單，為甲、乙二人的行程 (20 千米 ) ，在找同向而行的相等關(guān)系時，教師可畫出直線型示意圖進(jìn)行分析：甲、乙二人從點同向而行，甲回到地的時間是2 小時，在相同時間內(nèi)，乙到達(dá)點，距地還有 2 千米，從而可得相等關(guān)系：甲行程 - 乙行程 =2 千米此題可培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.( 四 ) 總結(jié)、擴展這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了二元一次方