1.全等三角形的概念和性質(zhì)(最新整理)

1、全等三角形的概念和性質(zhì)責(zé)編：陸海霞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解全等三角形及其對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念；能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素.2. 掌握全等三角形的性質(zhì)；會用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算，解決某些實際問題.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一：全等形定義形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.要點(diǎn)詮釋一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等.要點(diǎn)二：全等三角形定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.要點(diǎn)詮釋1. 對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)邊，對應(yīng)角定義兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫

2、對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫對應(yīng)邊，重合的角叫對應(yīng)角. 在寫兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣容易找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.如下圖，abc 與def 全等，記作abcdef，其中點(diǎn) a 和點(diǎn) d，點(diǎn) b 和點(diǎn) e，點(diǎn) c 和點(diǎn) f 是對應(yīng)頂點(diǎn)；ab 和 de，bc 和 ef，ac 和 df 是對應(yīng)邊；a 和d，b 和e，c 和f 是對應(yīng)角.2. 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法（1） 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2） 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；（3） 有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（4） 有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（5）

3、有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；（6） 兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（ 或最小的角）是對應(yīng)邊（或角），等等.要點(diǎn)三、全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.要點(diǎn)詮釋全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上的中線相等，周長相等，面積相等.全等三角形的性質(zhì)是今后研究其它全等圖形的重要工具.3【典型例題】類型一、全等形和全等三角形的概念1、請觀察下圖中的 6 組圖案，其中是全等形的是.【變式】（2014 秋岱岳區(qū)期末）下列各組圖形中，一定全等的是（）a.各有一個角是 45的兩個等腰三角形b.兩個等邊三角形c.各有一個角是 40，腰長

4、 3cm 的兩個等腰三角形d.腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形類型二、全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角2、如圖，點(diǎn) e，f 在線段 bc 上，abf 與dce 全等，點(diǎn) a 與點(diǎn) d，點(diǎn) b 與點(diǎn) c 是對應(yīng)頂點(diǎn)，af 與 de交于點(diǎn) m，則dce=（）abbacemfdafb【變式】如圖，abdace，abac，寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.類型三、全等三角形性質(zhì)3、已知：如圖所示，rtebc 中，ebc90，e35.以 b 為中心，將 rtebc 繞點(diǎn) b 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到abd，求adb 的度數(shù).解：rtebc 中，ebc90，e35，ecb.將 rtebc 繞點(diǎn) b 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到ab

5、d，.adb.4、如圖，abcdec，點(diǎn) e 在 ab 上，dca=40，請寫出 ab 的對應(yīng)邊并求bce 的度數(shù)【變式】如圖，將abc 繞著點(diǎn)c 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 20，b 點(diǎn)落在 b 位置，a 點(diǎn)落在 a 位置，若 ac ab，則bac 的度數(shù)是.5、 如圖，abe 和adc 是abc 分別沿著 ab，ac 翻折 180形成的，若1232853， 的度數(shù)是.【 變式】 如圖， 在abc 中， a:abc:bca 3:5:10， 又mncabc， 則bcm： bcn 等于（）a1:2b1:3c2:3d1:4“”“”at the end, xiao bian gives you a passa

6、ge. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by m