總體樣本和抽樣方法.PPT

1、1,10.3 總體、樣本與抽樣方法,2,電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這樣一一檢查每個(gè)燈泡，而只能從中抽取一部分燈泡（比如80個(gè)）進(jìn)行檢查，然后用這部分燈泡的使用期限，去估計(jì)這批燈泡的使用期限,我們把這批燈泡中所有燈泡的使用期限的全體看成是總體,其中每一個(gè)燈泡的使用期限就是個(gè)體,被抽取進(jìn)行檢查的80個(gè)燈泡的每個(gè)燈泡的使用期限的集體，就叫做總體的一個(gè)樣本,思考,我們?nèi)绾沃罒襞莸氖褂脡勖?3,要考察的對(duì)象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做總體,構(gòu)成總體的每一個(gè)指標(biāo)值叫做個(gè)體,從總體中被抽取的若干個(gè)體的集體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣

2、本容量,總體和樣本,總體和樣本是相對(duì)而言的,樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性,4,例1 要了解某城市12歲男孩的身高狀況，從這個(gè)城市中隨機(jī)選取了120名12歲男孩測(cè)量出他們的身高。請(qǐng)指出其中的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量,解,總體是,該城市所有12歲男孩的身高,是個(gè)體,每個(gè)12歲男孩的身高,從中抽取的 是總體的一個(gè)樣本,120名12歲男孩的身高的集體,樣本容量是,120,練習(xí)：P132第1、2題,5,思 考,問(wèn)題二：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎,問(wèn)題四：如何科學(xué)地抽取樣本，使抽取的樣本充分地反映總體的情況,問(wèn)題一：為什么需要用樣本的特性去估計(jì)總體的相應(yīng)特性,問(wèn)題三：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體呢,6,

3、在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有），通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下,7,1、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體 ，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,1、抽簽法（抓鬮法,2、隨機(jī)數(shù)法,簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣有下列

4、特征,1）總體的個(gè)體數(shù)有限,2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體,3）抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體,4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性,抽樣方法,8,例2 為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行視力檢查,抽簽決定,9,開(kāi)始,抽簽法,50名同學(xué)從1到50編號(hào),制作1到50個(gè)號(hào)簽,將50個(gè)號(hào)簽攪拌均勻,從中每次隨機(jī)抽出1個(gè)簽，連續(xù)抽10次,對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查,結(jié)束,10,抽簽法的一般步驟,1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),2）將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相 同的號(hào)簽上,3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻,4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次,5）將總體

5、中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出,總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n,開(kāi)始,編號(hào),制簽,攪勻,抽簽,取出個(gè)體,結(jié)束,11,思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的,搖勻使得每一個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的,當(dāng)總體中的個(gè)體較多時(shí)，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會(huì)打折扣此時(shí)可以采用“隨機(jī)數(shù)法”抽樣,12,隨機(jī)數(shù)法,產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法很多，利用計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）可以方便地產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),卡西歐函數(shù)計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作方法,設(shè)置精確度并將計(jì)算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài),以后每按一次=鍵，就能隨機(jī)得到01之間的一個(gè)純小數(shù),13,鞏固知識(shí)典型例題,例3某班有50名同學(xué)，學(xué)號(hào)為150，試?yán)秒S機(jī)數(shù)從中抽,取1

6、0名同學(xué)去參加義務(wù)勞動(dòng),解將計(jì)算器的精確度設(shè)為0.01取小數(shù)點(diǎn)后面的兩位數(shù)作為抽取的學(xué)號(hào),如果超過(guò)50就舍去，重復(fù)的也舍去這樣，用計(jì)算器得到隨機(jī)數(shù),0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79,0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50,所以抽到的同學(xué)的學(xué)號(hào)是,8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50,14,第一步，編號(hào)：將總體中的所有個(gè)體編號(hào),第二步，選號(hào)：指定隨機(jī)號(hào)的范圍，利用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)號(hào)將編號(hào)范圍內(nèi)的號(hào)取出

7、，編號(hào)范圍外的號(hào)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止,步 驟,編號(hào)、選號(hào)、取個(gè)體,第三步，取個(gè)體：在總體中抽取與上述號(hào)碼對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體,練習(xí)：P135習(xí)題第1、2題,隨機(jī)數(shù)法”抽樣 的一般步驟,15,抽簽法,2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作辦法,隨機(jī)數(shù)法,小結(jié),1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,用抽簽法抽取樣本的步驟,簡(jiǎn)記為：編號(hào)；制簽；攪勻；抽簽；取個(gè)體,用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟,簡(jiǎn)記為：編號(hào)；選號(hào)；取個(gè)體,16,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,10.3總體、樣本與抽樣方法,可以先將1000名學(xué)生編號(hào)分段，分成100段，每段10人，然后規(guī)定,抽取每段的第2個(gè)順序號(hào)的學(xué)生（也可作其他規(guī)定），即第2號(hào)，12號(hào),22，992號(hào)，組成樣本這樣

8、的樣本具有較好的代表性,17,2、系統(tǒng)抽樣： 當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣或等距抽樣,18,系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的,2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí),3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣,19,鞏固知識(shí)典型例題,10.3總體、樣本與抽樣方法,例4某中職學(xué)校為了解2009級(jí)新生的身體發(fā)育情況，從,1000名新生中，利用系統(tǒng)抽樣，抽取一個(gè)容量為50的樣本,請(qǐng)你來(lái)完成這個(gè)抽樣,解將這1000名

9、學(xué)生編號(hào)（也可以利用新生錄取號(hào)），由于,所以取每段間隔為20，將編號(hào)分成50段，規(guī)定各段抽取第16個(gè)順序號(hào)的,學(xué)生，得到容量為50的樣本其學(xué)生號(hào)碼依次為,16，36，56，76， ，996,20,思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么,將總體中的所有個(gè)體編號(hào),系統(tǒng)抽樣的操作步驟,思考2：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼,分成n段,每段 個(gè)號(hào)碼(=分段間隔K,思考3：如果N不能被n整除怎么辦,從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)r個(gè)個(gè)體后再分段,21,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號(hào).在抽取第1段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)則確

10、定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將第1段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k,思考4：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取,22,系統(tǒng)抽樣的步驟,1）編號(hào)：將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)； （2）分段：將整個(gè)編號(hào)按順序平均分成段， 當(dāng)N除以n的余數(shù)為r時(shí)，從總體中剔除r個(gè)個(gè)體，將剩下的N-r個(gè)個(gè)體重新編號(hào)。 （3）定規(guī)：第一段中隨機(jī)確定起始的個(gè)體編號(hào)m；然后按照逐次加k的原則確定后續(xù)要抽的編號(hào)。 當(dāng)N被n整除時(shí)，取 ； 當(dāng)N除以n的余數(shù)為r時(shí)，取 。 （4）抽樣：將編號(hào)為 的個(gè)體抽出,23,第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的402名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，400

11、,第四步，從該號(hào)碼起，每間隔10個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本. m，m+10，m+20,m+30, ,m+390,第三步，在第1段10個(gè)編號(hào)中用抽簽法確定起始編號(hào)m.確定k的值，k=400/40=10,第二步，把總體分成40段,練習(xí)1： 某中學(xué)有高一學(xué)生402名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣,解,24,2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一個(gè)容量50的樣本，則在抽樣過(guò)程中，被剔除的個(gè)體數(shù)為（ ），抽樣間隔為（,3,20,練習(xí)2： 1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個(gè)

12、位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是（ ）。 A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣 D.其他,C,25,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,10.3總體、樣本與抽樣方法,考察某地區(qū)學(xué)生身高與體重的比例，該地區(qū)有小學(xué)生13100人,初中生8600人，高中生7500人，如何進(jìn)行抽樣,由于隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生在小學(xué)、初中、高中等不同階段,身高與體重的比例存在著顯著的差異，所以，使用前面的幾種方,法抽樣，樣本的代表性不強(qiáng)，要考慮到不同階段學(xué)生在樣本中的,比例,26,3、分層抽樣,當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分

13、層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層,對(duì)分層抽樣的每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣或系統(tǒng)抽樣,27,例5： 某單位500名職工中，血型為O，A，B，AB型的人分別為200,125,125,50.為了研究職工健康教育的內(nèi)容，要抽取一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行訪談，應(yīng)如何抽樣,解 第一步 分層。按血型將總體分層4個(gè)部分,第二步 計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體個(gè)數(shù)的比,第三步 計(jì)算各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)量,A型、B型,O型,AB型,28,三種抽樣方法的比較,29,練習(xí)3,1. 一批燈泡400只，其中20 W、40 W、60 W的數(shù)目之比為431，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為_(kāi),20、15、5,2.從總體為N的一批零件中用分層抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的機(jī)率為0.25，則N等于（ ） A.150 B.200 C.120D.100,C,每個(gè)零件被抽取的機(jī)率,30,3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=,80,4.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1