不等式的基本性質(zhì)總結(jié)_第1頁
不等式的基本性質(zhì)總結(jié)_第2頁
不等式的基本性質(zhì)總結(jié)_第3頁
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1、不等式的基本性質(zhì)總結(jié)不等式的基本性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)重難點(diǎn)，下面查字典高中數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家總結(jié)了不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家所有幫助。1. 不等式的定義： a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)?？梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景， 來認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。作差后，為判斷差的符號(hào)， 需要分解因式， 以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。2. 不等式的性質(zhì)： 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。不等式基本性質(zhì)有：(1) a>b

2、b(2) a>b, b>ca>c (傳遞性 )(3) a>ba+c>b+c (c∈R)(4) c>0 時(shí)， a>bac>bcc<0時(shí)， a>bac運(yùn)算性質(zhì)有：(1) a>b, c>da+c>b+d。第 1頁(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：(1) 根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。(2) 利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。(

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