乘法分配律2(1)

1、乘法分配律【教學(xué)目標(biāo)】1理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，使用乘法分配律實(shí)行計(jì)算，知道它的一些應(yīng)用。2經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過(guò)程，通過(guò)計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說(shuō)理等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景，了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解、掌握并使用乘法分配律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前談話，導(dǎo)入新課。不知道同學(xué)們注意過(guò)沒(méi)有，我們說(shuō)的話中存有著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說(shuō)：“我愛(ài)爸爸和媽媽。”能夠把它分成兩句來(lái)說(shuō)：“我愛(ài)爸爸，我也愛(ài)媽媽?！闭者@樣“我愛(ài)吃蘋(píng)果和西瓜”能夠怎

2、樣說(shuō)？（我愛(ài)吃蘋(píng)果，我也愛(ài)吃西瓜。）當(dāng)然，也能夠反過(guò)來(lái)，將兩句話合成一句話來(lái)表述?！拔覑?ài)看漫畫(huà)書(shū)，我也愛(ài)看故事書(shū)?！蹦軌蜻@樣說(shuō)“我愛(ài)看漫畫(huà)書(shū)和故事書(shū)?！苯裉熘形缥页粤嗣罪垺⒊粤饲嗖?，還吃了魚(yú)能夠怎樣說(shuō)？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存有著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？通過(guò)前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律當(dāng)中的規(guī)律，這個(gè)節(jié)課，咱們?cè)倮^續(xù)探索，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、首先，請(qǐng)同學(xué)們一起幫老師解決一下這個(gè)問(wèn)題：出示問(wèn)題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是61米，寬是39米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（3）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)算式A

3、）師：像這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，先算的什么？再算的什么？（4）師：有沒(méi)有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)算式B）師：這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？A：（61+39）2 B： 612+392=1002 =122+78=200（米） =200（米）（5）師：這兩個(gè)算式，解決了同一問(wèn)題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間能夠用什么符號(hào)連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)“=”）（6）師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，相信嗎？（相信）看大家學(xué)得這么自信，老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅

4、色笑臉圖，共四行。）知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？ (提示大家一下，黃色笑臉和紅色笑臉?lè)珠_(kāi)算)學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說(shuō)出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書(shū)如下：（53）4=5434（7）觀察這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法 ；參與運(yùn)算的數(shù)是相同的；結(jié)果相同 不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同2、概括定律。我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：（6139）2=612392 (53)4=5434從上面的算式中你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？ 師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺(jué)得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了

5、什么，我能猜到。不過(guò)，你們所看到的也許僅僅一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想實(shí)行驗(yàn)證嗎？ 生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。師：這么看來(lái)，同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存有，如果讓你給這個(gè)規(guī)律起個(gè)名字，你想起什么？(乘法分配律)那什么是乘法分配律？你能用自己的方式表示出來(lái)嗎？生1：（我你）他=我他你他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸媽媽）我=爸爸我媽媽我。生3：（AB）C=ACBC生4、（ab）c=abac生5、（）=師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些？生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。師：你為什么覺(jué)得這

6、個(gè)好？生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。（ab）c=abac（通過(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達(dá)）師：什么叫乘法分配律？請(qǐng)同桌再交流一下。 師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，能夠用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。） 師：這叫做乘法分配律。用字母表示： （ab）c=acbc溫馨提醒大家注意：括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要和括號(hào)外面的因數(shù)分別相乘這是什么意思呢？乘法分配律有一個(gè)小竅門：兩個(gè)乘法算式里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)放到括號(hào)外

7、面，把另外兩個(gè)不同的因數(shù)相加放到括號(hào)里面。acbc=（ab）c三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。師：看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來(lái)完成下面的練習(xí)。1、填空。2、判斷。3、選擇。請(qǐng)用手勢(shì)表示正確答案的編號(hào)。 與 25（48）相等的算式是（ ）。 254258； 254258； 25484、選擇其中一組題目來(lái)計(jì)算師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說(shuō)明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。然后學(xué)生獨(dú)立做題，完成后交流答案。）四、拓展訓(xùn)練。1、（15+25+35）4=154+254+3542、（ab）c=acbc乘法分配律對(duì)減法同樣適用。五、全課總結(jié)，布置作業(yè)。1、你覺(jué)得自己的表現(xiàn)哪里最好？2、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真