人教版七年級上冊第2講數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)講義(無答案)

1、第 2 講 數(shù)軸、相反數(shù)與倒數(shù)類【知識要點】1數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。利用數(shù)軸比較數(shù)的大小：數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2 相反數(shù) 的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)例如+3 與 -3互為相反數(shù)，其中-3 是 +3 的相反數(shù)零的相反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù), 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù). 在一個數(shù)的前面添加“+”號 , 仍然與原數(shù)相同；在一個數(shù)的前面添上“ - ”號 , 就成為原數(shù)的相反數(shù)。注意：寫代數(shù)式的相反數(shù)時要注意添括號，如2a 的相反數(shù)應寫成(2a) 。3 多重符號的化簡 : 一個正數(shù)的前面不管有多少個“+”號 , 都可以把它們?nèi)?/p>

2、去掉；一個正數(shù)的前面有偶數(shù)個“ - ”號 , 也可以把“ - ”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“- ”號 , 則化簡符號后只剩下一個“- ”號 .4相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在原點的兩旁，且離原點的距離相等零的相反數(shù)是原點5相反數(shù)的性質(zhì)：若a 與 b 互為相反數(shù)，則 a b 0 ；反之，若 ab 0 ，則 a 與 b 互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩數(shù)商為-1 ，（ 0 除外），即若 a 與 b 互為相反數(shù)，則 b1(b0)a6. 倒數(shù)的定義：乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，例如2 與 3互為倒數(shù)，其32中 3是 2 的倒數(shù)乘積是 -1 的兩個數(shù)互為負倒數(shù)。231

3、 除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)，這是求一個求倒數(shù)的方法；如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于 1這是判定兩個數(shù)是互為倒數(shù)的方法【典型例題】例 1如下圖所示，數(shù)軸中正確的是（）例 2、試比較10，1， 0.03 ， 0，3，33%的大小，并用“0 ”連接1起來。 101-0.31 1A3BCD例 3、 (1) 2與互為相反數(shù) ,2,(1) 的相反數(shù)是.的相反數(shù)是5(2)a 的相反數(shù)是,a 3的相反數(shù)是,n1的相反數(shù)是.例 4、如果 a,b 表示有理數(shù) , 在什么條件下 ,ab 與 ab 互為相反數(shù) .例 5、化簡下列符號 :(1)4 1(2)1 1(3)1(4)1522【經(jīng)典練

4、習】一、選擇題1下列所畫數(shù)軸中正確的是（）12 345B-1 01D01 230 1AC第 1頁2下面說法中正確的是（）在 4 與 3 之間沒有負數(shù)；在 0 與 1 之間有無數(shù)個數(shù)；在 4 與 3 之間沒有其它整數(shù)；在 0 與 1 之間沒有負數(shù)A、B、C、D、3下面說法正確的是（）A、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來B 、數(shù)軸上右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的數(shù)表示負數(shù)C 、數(shù)軸上離開原點距離越遠的點所表示的數(shù)越大D 、 0 是最小的正整數(shù)4如果一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)一定是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、非負數(shù)5下列說法正確的是（）A、2 是 2 的相反數(shù)B、2 是 2 的相反數(shù)

5、C 、 2 的相反數(shù)是2D、 +3 的相反數(shù)是3二、填空題6 +3 的相反數(shù)是， 3 的相反數(shù)是，3 的相反數(shù)是，3 的相反數(shù)是7 a2 的相反數(shù)是， 2a 的相反數(shù)是8用“”或“”填空（ 1）若 a 是正數(shù)，則a0（ 2）若 a 是負數(shù)，則a0（ 3）若a 是正數(shù)，則 a0（ 4）若a 是負數(shù)，則 a09在數(shù)軸上用點A 表示 3，則點 A 到原點的距離是，到原點的距離距離等于3 的點表示的數(shù)為10比較下列各組數(shù)的大?。海?1） 3.50； （ 2） 2.80；（ 3）55 1.59 ；6；（ 4） 1.957（ 5） 56；（ 6）10.3；（ 7） 7.17 1；（ 8） 7.17 177

6、31111三、解答題11在下圖中，點 A、 B、 C、D、 E、 F、 O各表示什么數(shù)？AEBOCFDB 到原點的距離大12有理數(shù) x, y 在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，圖中0 為原點，且 A 到原點的距離比-2-1y ；0123（ 1）在數(shù)軸上表示出x 和（ 2）試把 x, y,0,x,y 這五個數(shù)從大到小用“”連接起來13畫圖表示一個點從數(shù)軸上的原點開始，按下列條件移動兩次后到達BOA的終點，并說出它是表示什么數(shù)的點yx（ 1）向右移動3 個單位長度，再向右移動2 個單位長度；（ 2）向右移動3 個單位長度，再向左移動4 個單位長度；（ 3）向左移動3 個單位長度，再向右移動4 個單位長度

7、；（ 4）向左移動3 個單位長度，再向左移動2 個單位長度第 2頁14觀察數(shù)軸，然后回答下列問題：（ 1）有沒有最小的有理數(shù)？有沒有最大的有理數(shù)？若有，請寫下來。（ 2）有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？若有，請寫下來。（ 3）有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？若有，請寫下來。課后作業(yè)1若 a 是小于 1的正數(shù) , 用“ ”號將 a,a,1,1 ,0,1,1 連接起來為.aa2一個有理數(shù)的相反數(shù)與它自身的和為()A 可能是負數(shù)B一定為正數(shù)C必為非負數(shù)D 一定為 03下列說法正確的是()A 有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B 0是最小的有理數(shù)C 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D1 是分數(shù)也是有理數(shù)74關于 0, 下列說法正確的個數(shù)有()個 . 0 既不是正數(shù) , 也不是負數(shù) ;零既不是整數(shù) , 也不是分數(shù) ; 0 不是自然數(shù) , 但它是整數(shù) .A 0B 1C 2D 35下列說法正確的是()A 一個有理數(shù)不是正數(shù) , 就是負數(shù)B整數(shù)一定是正數(shù)C 最小的整數(shù)是 0D自然數(shù)是整數(shù)6有理數(shù)的集合是 ()A 正數(shù)和負