總空間與圖形總復(fù)習(xí)》課件

1、人教新課標六年級數(shù)學(xué)上冊,空間與圖形,總 復(fù) 習(xí),多邊形的面積,1)獨立完成： 這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？(完成題單一,1,2,3,4,5,2)小組交流： 平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式 是怎樣推導(dǎo)出來的,長,底,高,寬,S=ab,S=ah,平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,底,高,三角形面積公式的推導(dǎo)過程,因為：S=ah,所以：S=ah2,上底+下底,高,梯形面積公式的推導(dǎo)過程,因為：S=(a+b)h,所以：S=(a+b)h2,一、計算下面三塊蔬菜地的面積,茄子,黃瓜,西紅柿,200150=30000(cm2,1.8+2.2)22=4(m2,20302=300(dm2,S = a

2、b a=sb b=sa,長方形的面積=長寬,正方形的面積=邊長邊長,S = ah2 a=2Sh h=2Sa,S = (a+b)h2 h=2S (a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a,S = ah a=Sh h=Sa,平行四邊形的面積=底高,三角形的面積=底高2,梯形的面積= （上底+下底）高2,3米,6分米,5厘米,填空,一個平行四邊形面積是40平 方厘米，與它等底等高的三 角形面積是（ ）平方厘米,20,一個平行四邊形的面積是16 平方厘米，從這個平行四邊 形中剪出一個最大的三角形， 這個三角形的面積是（ ） 平方厘米,8,1.下圖中紅色部分面積和 黃色部分面積相比（,黃色部分面積大 紅

3、色部分面積大 一樣大 不能確定,選擇,一個平行四邊形通過（）才能拼成一個 長方形,割補、平移 旋轉(zhuǎn)、平移 割補、旋轉(zhuǎn),把兩個完全一樣的三角形重 疊放置，通過（）才能 拼成一個平行四邊形,割補、平移 旋轉(zhuǎn)、平移 割補、旋轉(zhuǎn),把兩個完全一樣的梯形重 疊放置，通過（）才 能拼成一個平行四邊形,割補、平移 旋轉(zhuǎn)、平移 割補、旋轉(zhuǎn),342 352 452 52.42 32.42 42.42,求直角三角形的面積,哪些算式正確？（,底和高都是100米的平行四 邊形，占地1（,平方千米 公頃 平方米,兩個平行四邊形面積相等， 它們的底和高（,一定相等 不一定相等 一定不相等,B,用S1和S2分別表示右圖左、右

4、兩個 平行四邊形的面積，那么（ ） A. S1S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 不能確定,S1,S2,C,一個三角形，高不變，底擴 大3倍，面積就擴大（ ）倍,3 B 6 C 9,A,原來的面積 122=1,現(xiàn)在的面積 322=3,考考你,面積 （ ） 周長 （,A 變大 B 不變 C變小,把一個活動的長方形框架,拉成一個平行四邊形后,面積變小了,2,面積 （ ） 周長 （,A 變大 B 不變 C變小,比一比,面積 （ ） 大 周長 （ ）大,A,B,求三角形的面積,甲,乙,兩個平行四邊形的面積都是50平方厘米,A、 S甲 S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 S乙,下圖兩個平行

5、四邊形面積相等。 （,判斷,下圖三個三角形面積相等。 （,三角形面積是平行四邊形 面積的一半。（,正確的說法： 如果三角形和平行四邊形的 底和高都分別相等，那么三 角形面積是平行四邊形面積 的一半,兩個面積相等的梯形，形狀 是相同的。（,兩個完全一樣的梯形可 以拼成一個平行四邊形。 （,兩個三角形的高相等，它們 的面積就相等。（,平行四邊形的底越長，它的 面積就越大。（,面積相等的兩個梯形一定能 拼成一個平行四邊形。（,面積相等的兩個三角形，形 狀也一定相同。（,平方千米,公頃,平方米,平方分米,平方厘米,100,10000,100,100,1000000,面積單位的進率,520公頃=（ ）平

6、方千米 0.27平方千米=（ ）公頃,5.2,27,1.8公頃=（ ）平方千米 1.5公頃=（ ）平方米 1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米,0.018,15000,115,11500,解決問題,1） 一個平行四邊形的面積是300平方厘米， 它的底是20厘米,你能求出這個平行四邊形的高嗎,2） 有甲、乙兩個面積相等的平行四邊形，乙平行四邊形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多 少分米,3）一塊底邊長24米，高10米的平行四邊形地面要貼瓷磚， 每平方米需要貼6塊瓷磚，這塊地面一共需要多少塊瓷磚,4）一個平行四邊形停車場，底是63米，高是25米，平均 每輛車占

7、地15平方米，這個停車場可停多少輛車,5） 一個三角形的面積是200平方厘米， 它的底是40厘米,你能求出這個三角形的高嗎,6） 有甲、乙兩個面積相等的三角形，乙三角形的 底是10分米，高是底的一半。甲三角形的高是5分米， 它的底是多少分米,有一塊平行四邊形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。這塊 稻田共收稻谷多少千克？合 多少噸,一塊三角形白菜地，底長 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公頃 收白菜多少千克,有一塊梯形白薯地，上底10 米，下底15米，高30米，如 果平均15平方分米栽一棵白 薯，平均每棵收白薯2千克。 這塊地共收白薯多少千克,用

8、一塊長1.8米、寬1.2米的 紅布做直角三角形小旗，如 果小旗的兩條直角邊分別是0.2米、0.3米，這塊布可以 做多少面小旗,0.3,0.2,單位：米,1.2 米,1.8米,2.如果一個三角形的底和一 個平行四邊形的底相等，面 積也相等，平行四邊形的高 是10厘米，那么三角形的高 是多少,組合圖形的面積計算,長方形面積=長寬 S=ab,正方形面積=邊長邊長 S=a2,平行四邊形的面積=底高 S=ah,三角形的面積=底高2 S=ah 2,梯形的面積=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜，里面都有那些平面圖形,考眼力：猜一猜下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的,考眼力：猜一猜下面的圖形

9、是由哪些基本圖形拼成的,考眼力：猜一猜下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的,像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫組合圖形,動腦筋：把下面的組合圖形分割成一些基本圖形，你會幾種分法,動腦筋：把下面的組合圖形分割成一些基本圖形，你會幾種分法,添補法,2,4,6,10,單位：米,4,2,6,10,62=12 (m2,610)2216(m2,12+16=28 (m2,2,4,6,10,4,2,6,10,24)62=18 (m2,102210(m2,18+10=28 (m2,單位：米,2,4,6,10,4,2,6,10,46=24 (m2,4224(m2,24+4=28 (m2,單位：米,2,4,

10、6,8,4,2,6,8,610)42=32 (m2,4224(m2,32428 (m2,單位：米,2,4,6,10,單位：米,4,2,6,10,41040 (m2,24 ) 4212(m2,401228 (m2,右面是一座房屋的側(cè)面圖形，你知道它的面積該怎么計算嗎,三角形的面積+正方形的面積,5m,5m,2m,S=522+55 =5+25 =30（m2,7m,3m,6m,m,鋪地板,至少要買多大面積的地板,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,6-3=3m,方法一：分成兩個長方形,列式： 4337 =1221 =33（m2,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,列式：4633 249 33 （

11、 m2,方法二：分割成一個長方形和一個正方形,7-4=3m,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,3+6)42=18（ m2 ） (3+7)32=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2,方法三：分成兩個梯形,S=(3+6)42+ (3+7)32 =18+15 =33(m2,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,列式：s=76-33 =42-9 =33(m2,方法四 ：添補成一個長方形,3cm,3cm,h,b,x,s,圖形內(nèi)：分割法 求和,圖形外：添補法 求差,10m,1.6m,粉刷一面墻，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料,4m,刷墻,想一想：

12、下圖是一間房子側(cè)面墻的形狀，你能算出它的面積嗎？你能想出幾種方法,方法一,5米,2米,5米,5米,52255 =5+25 =30(平方米) 答：它的面積是30平方米,分割法,方法二,方法二,552）（52）22 122.522 30（平方米） 答：它的面積是30平方米,2米 5米,52）米,2米 5米,52）米,分割法,5米,5米,2米,方法三,2,52）5（52）2 2 2 355 30（平方米） 答：它的面積是30平方米,方法三,添補法,我知道,在計算組合圖形的面積時，可能有多種方法，我們要仔細觀察圖形，多動腦筋，選擇自己喜歡的、簡便的方法進行計算,下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形,長方形

13、三角形,練一練1,梯形三角形,長方形梯形,正方形梯形,下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形,大長方形小長方形,練一練2,長方形2正方形,大長方形小長方形2,如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積,練一練3,4cm,長方形4個正方形,2620444,練一練4,如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料,1.6m,10m,4m,104101.62）0.15,408）0.15,480.15,7.8（千克,答：一共要用7.8千克涂料,練一練5,學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米,1）需要

14、油漆的面積一共是多少,2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學(xué)校共要花費多少元,估計中隊旗的面積，再測量并計算它的面積,練一練6,方位的復(fù)習(xí),下圖是學(xué)校附近的地圖，說一說學(xué)校在地圖上的什么位置,郵局的位置是（ ， ）；銀行的位置是（ ， ） 公園的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ，,1,2,1,1,4,3,4,1,圓的復(fù)習(xí),1、你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識,圓的認識,圓心,半徑,直徑,圓的周長,圓的面積,圓環(huán)的面積,圓,1.圓是一個什么樣的圖形,圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種,圓的認識,2. 什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心,o,圓心確定圓的位置,圓的認識,3.什么是圓的半徑

15、、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系,o,r,d,d=2r,半徑（或直徑）決定圓的大小,圓的認識,r=d2,1、直線圖形：由線段圍成的圖形；曲線圖形：由曲線圍成的圖形,3、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。它到圓上任意一點的距離都相等,2.圓：圓是平面上的一種曲線圖形,5、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母“d”表示。圓內(nèi)所有線段中直徑最長,6、圓規(guī)畫圓的根據(jù)：從圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等,4.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母“r”表示,7、兩個確定：圓心確定圓的位置；半徑確定圓

16、的大小,10在同一個圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d/2,8.在同一個圓或等圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,9在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑,什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求周長的公式,C=d,C=2r,圓的周長,Cd,d=C,圓周率表示什么？是一個什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎,r=C2,圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母表示,3.14,周長,直徑,圓的,是,的,倍,C,d,固定值,11圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫 做圓的周長,12圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們

17、把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率的值計算精確到7位小數(shù)的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之,13圓的周長公式：C=d 或C=2r,4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計算的公式,圓的面積,圓所占平面的的大小叫做圓的面積,將圓分成若干等份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,將圓分成若干等份,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形,r,r,因為: 長方形面積 = 長 寬,所以: 圓 的 面 積 = r r,r 2,S r 2,圓的面積計算公式,16把一個圓拼割成一個近似的長方形，割

18、拼成的長方形的長相當于圓周長的一半（r），寬相當于圓的半徑（r），因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr=r。17圓的面積公式：r或者S=（d/2) 或者S= (C2,15、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積,1） 、圓的大小由（ ）決定，圓的位置由（ ）確定,2）、一個圓至少對折（ ）次，可以確定圓的圓心。這說明圓是（ ）圖形,3）、在同一個圓中，可以畫（ ）條半徑，（ ）條直徑。直徑的長度是半徑的（ ），半徑的長度是直徑的（,4） 、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，畫出的圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，圓的面積是（ ）平方厘米,5） 、圓的周長總是直徑的（ ）倍多一點，這個倍數(shù)

19、是一個固定的值，叫做（ ），用字母（ ）表示，計算的時候取（,6）、推導(dǎo)圓的面積公式的時候，先將圓等分，再剪開然后交叉拼成一個近似（ ）形，它的長相當于（ ），寬是（ ），所以圓的面積公式是（,判斷,1）、半徑是直徑的1/2,2）、半徑是3的圓,周長比面積小,3）、半圓的周長是圓的周長的一半,4）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大,5）、在周長一定的情況下，圓的面積最大,在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓,S環(huán)=R2 r2,S環(huán)=(R2 r2,圓環(huán)的面積,4.什么叫圓環(huán)？怎么計算圓環(huán)的面積,18一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R或S=

20、（R）。（其中Rr環(huán)的寬度,19半圓的周長=圓的周長的一半+直徑。 半圓的周長公式：（d/2） d或r2r 20半圓面積圓的面積/2 公式為：/2,21在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍,例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍,22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方,例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：即（：,周長,面積,意義,計算公式,單位,不 同,聯(lián)系,圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系,圍成圓的曲線的長叫圓的周長,圓所占平面的大小叫圓

21、的面積,Cd 或C2r,長度單位,面積單位,通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,與圓有關(guān)的計算公式,圓環(huán)面積,S環(huán)=R2 r2,S環(huán)=(R2 r2,什么是軸對稱圖形？下面兩個圖形是軸對稱圖形嗎,軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸,有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓,有2條對稱軸的圖形是：長方形,有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形,有4條對稱軸的圖形是：正方形,有無數(shù)條對稱軸

22、的圖形是：圓、圓環(huán),一塊300m2的菜地，4種蔬菜的種植面積分布情況如下圖,黃瓜 30,油菜 20,西紅柿 35,芹菜 15,1）每種蔬菜的種植面積各是多少？ （2）如果黃瓜和西紅柿每平方米產(chǎn)量都是8kg，黃瓜和西紅柿一共能產(chǎn)多少千克,判斷,1）兩個半圓一定能拼成一個圓。 （,2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（,3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （,4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（,5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。 （,6）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。 （7）所有的圓的直徑都相等。 （8）等圓的半徑都相等。 （9）兩端都在圓上的

23、線段叫做直徑。 （10）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大,判斷,1. 圓中心的一點叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一個圓內(nèi)有( )條直徑，( )條半徑。并且( )條直徑等于2 條半徑。 5. 圓是( )圖形，有( )條對稱軸。 6. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為( )。 7、圓是平面上的一種( )圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的(,圓心,O,半徑,直徑,無數(shù),無數(shù),1,軸對稱,半徑,無數(shù),曲線,圓

24、心,填空,8.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（ ），周長( ）。 9.周長相等的圓、正方形和長方形，（ ）的面積最大。 10.圓中最長的線段是圓的（ ）。 11.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（ ）厘米,不變,增加,圓,直徑,51.4,填空,12.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。 13.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。 14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長的比是( ）；面積的比是（ ）

25、。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是（ ）。 15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。如果剪一個最大的半圓，則半圓的面積是（ 1413 ）平方厘米,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空,16.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（ ），周長（ ）。 17.周長相等的圓，正方形和長方形，（ ）的面積最大。 18.圓中最長的線段是圓的（ ）。 19.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（ ）厘米,不變,增加,圓,直徑,51.4,1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間

26、的距離是（ ）。 A.半徑長度 B.直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直線 B.線段 C.射線,A,C,B,選擇,4).一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果改圍成一個正方形，則正方形的邊長為（ ）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14 ( 5).半圓形的半徑為r,它的面積為（ ）；周長為（ ）。 A:r B :r22+2r C:r+2r D：r22 (6). 一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個環(huán)形鐵片的面積列式為( )： A:3.14（42-

27、12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） (7). 大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（ ） A: 大圓 B:小圓 C: 同樣多 D:無法確定 (8).沿著圓的直徑把一個圓形切成兩個半圓，這時兩個半圓的周長與原來圓形相比（ ），而兩個半圓的面積和與原來圓形的面積（ ）。 A:減少了 B:增加了 C: 相等 D:無法比較,C,C,D,D,C,B,C,9).大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個圓的周長之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1.如圖是圓分成若干等份后,剪拼

28、成的一個長方形,已知長方形的寬 為10厘米,那么這個圓的周長為( ) 面積為(,2.你能測出一棵樹樹干的周長嗎？ 你能求出這棵樹的樹干的橫截面 的面積嗎,你能行,若其周長為 251.6厘米,一個時鐘的時針長4厘米, 它的尖端轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是( ) 這個時針的尖端轉(zhuǎn)動一晝夜 所走的路程是(,鐘表中的數(shù)學(xué),一個圓形花壇的直徑是10米, 在它的周圍修一條2米寬的 小路.這條小路的 面積是多少 平方米,能力提升,列式計算,1.求下面圖形的面積,5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面圖形的周長和面積,6m,4m,1,2,上面圖形的周長是25.7厘米，它的面積是多少平方厘米,3.求下圖中陰影

29、部分的面積: (單位：dm,4,12,要靈活運用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題,要不斷在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律,1.圖中小正方形的面積是9cm2,圓的面積是（ ）cm2,圓外切正方形面積是（ ） cm2,圓內(nèi)接正方形面積是（ ）cm2,思考：把一個圓分割拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多10厘米，求圓的面積,3.14(102)2,3.1452,3.1425,157(cm2,2.下圖中兩個大小不同的圓的半徑都增加2cm,比較那個圓的周長增加的多,3,5,我發(fā)現(xiàn)當一個圓直徑增加a時，周長增加（ ），當半徑增加a時，周長增加（ ）cm,一個直徑為1米的圓形洞口，一個身高為1.45米的小

30、女孩不能直身通過， 如果將洞口周長增加1.57米，請你計算她現(xiàn)在能否直身通過,計算下面各圖形中陰影的周長或面積,單位：厘米,走進美麗的圖形世界,長方體的表面積,什麼叫長方體的表面積,長方體6個面的總面積，叫做它的表面積,上,左,右,后,前,后,前,下,上,后,下,前,左,右,9:52,上,左,右,后,前,后,前,上、下面的面積,長寬,左、右面的面積,高寬,前、后面的面積,高長,下,長方體的表面積,長寬2+長高2+高寬2,高 寬 長,長方體的表面積,長寬+長高+高寬)2,65+64+54) 2,(30+24+20) 2,742,148(平方厘米,答：至少要用148平方厘米硬紙板,43+42.5+

31、32.5) 2,(12+10+7.5) 2,29.52,59(平方米,答：他的表面積是59平方米,幸運闖關(guān),9:52,1.口答填空,1）長方體有（ ）個面，一般都是（ ）， 相對的面的（ ）相等,2）這是一個（ ），它的長（ ）厘 米，寬（ ）厘米，高（ ） 厘米，它們的棱長之和是（ ）厘米,8厘米,4厘米,3厘米,長方形,面積,6,長方體,8,4,3,60,1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2,105+102+52) 2,32+310+210)2=112（平方厘米,4.34.32+4.334,3012+3016+1216) 2,說出下列圖形的長、寬、高各是多少,12厘米,27厘米,

32、12厘米,12厘米,求下圖的表面積,一個長方體的鐵盒，長16厘米，寬12厘米，高10厘米。做這個鐵盒至少要用多少鐵皮,今天我們學(xué)會了什么？ 你能說說嗎,本課小結(jié),能夠準確的計算長方體和正方體的表面積,露在外面的面,正方體有幾個面,這樣放有幾個面露在外面了,從正面看,從側(cè)面看,從上面看,共3個面露在外面,現(xiàn)在呢？有幾個面露在外面了？增加了幾個面,從正面看,從側(cè)面看,從上面看,共5個面露在外面,現(xiàn)在呢？有幾個面露在外面了？增加了幾個面,從正面看,從側(cè)面看,從上面看,共7個面露在外面,現(xiàn)在呢？有幾個面露在外面了？增加了幾個面,從正面看,從側(cè)面看,從上面看,共9個面露在外面,現(xiàn)在一共有（ ）個面露在外

33、面,9,小正方體的棱長為50厘米，露在外面的面的面積是（ ）平方厘米,22500,這樣擺放，露在外面的面的個數(shù)變了嗎？面積變了嗎,小正方體個數(shù),露在外面的面數(shù),觀察圖形，找出規(guī)律，完成下表,1,2,3,4,5,6,5,8,11,14,17,20,小正方體個數(shù),露在外面的面數(shù),觀察圖形，找規(guī)律，完成下表,1,2,3,4,5,6,5,9,13,17,21,25,隨著小正方體個數(shù)的增加，露在外面的面數(shù)有什么變化規(guī)律,1,每增加兩個正方體，露在外面的面數(shù)就增加5個,2,3,如圖，4個棱長都是15厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少,將3個棱長為3分米的正方體拼成一個長方體后，長方體的表面積比

34、原來三個正方體的表面積之和減少了多少,本課小結(jié),經(jīng)歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積,圓柱表面積,o,o,底面,底面,側(cè) 面,我指你說：圓柱的各部分名稱,例,圓的周長 圓的面積,C=d 或 C=2r,S=r2,做一個圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?（接口處不計,這是要求圓柱的表面積,圓柱的底面積容易求,圓柱的側(cè)面積怎么求呢,底面周長,底面周長,高,高,圓柱的側(cè)面積 底面周長高,側(cè) 面,長方形的長,底面周長,圓柱的側(cè)面展開是一個長方形,1、有兩個底面,2、一個側(cè)面,面積相等,寬,長,高,長=底面周長,底面,底面,底面

35、的周長,底面,底面,底面的周長,高,高,圓柱的側(cè)面積底面周長高,長方形的長圓柱的底面周長，長方形的寬圓柱的高,S側(cè)=Ch,圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成,圓柱的表面積側(cè)面積兩個底面的面積,30,10,10,1)側(cè)面積：2 3.14 10 30=1884(平方厘米,2)底面積：3.14 102 =314(平方厘米,3)表面積：1884+314 2=2512(平方厘米,我來小結(jié),圓柱的表面積側(cè)面積2個底面積,圓柱的側(cè)面積底面周長高,3,一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米， 底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少 平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米,1）水桶的側(cè)面積,3.14202

36、4,1507.2（平方厘米,2）水桶的底面積,3）需要鐵皮,1507.2314,1821.2（平方厘米,314（平方厘米,1900（平方厘米,答：做這個水桶要用鐵皮約1900平方厘米,小結(jié),1)在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù) 實際情況計算各部分的面積,2)求用料多少，一般采用進一法取近似值，以保證 原材料夠用,要知道下面圓柱形物體的用料面積，要求那些面的總面積,鐵皮制成的餅干盒 紙杯 鋼管,求鐵皮制成的餅干盒的用料面積，就是求圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總面積。 求紙杯的用料面積，就是求圓柱的側(cè)面積和一個底面積的總面積。 求鋼管的用料面積，就是求圓柱的側(cè)面積,當堂訓(xùn)練,1、 一臺壓路

37、機的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動10周，壓路的面積是多少平方米,一、必做題,B,A： 6,B： 12,C： 24,2、一個圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）平方厘米,一、必做題,計算下面各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米,二、選做題,如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢,三、思考題,長方體的體積,1.什么叫做體積,答：物體所占空間的大小叫做物體的體積,2.常用的體積單位有哪些,答：常用的體積的體積單位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3,棱長,1厘米（cm,1分米（dm,1米（m,A,B,C,D,下

38、列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，根據(jù)要求完成下表,4,3,1,12,A,4,3,2,24,B,C,4,3,3,36,D,11,5,8,440,A,B,C,D,4,3,1,12,4,3,2,24,4,3,3,36,11,5,8,440,下列長方體的體積各是多少立方厘米? (小正方體的棱長1厘米,33 218(cm3,4 2 6=48 (cm3,5 3 10=150(cm3,想一想:長方體的體積與它的長、寬、高 有什么關(guān)系,長方體的體積（所含的體積單位數(shù)） 正好是長、寬、高的乘積,長方體的體積=長寬高,V=abh,填表(口算,40立方厘米,240立方分米,2.4立方米,0.001立方

39、米,1立方分米,1000立方厘米,例1：雄偉的人民英雄紀念碑矗 立在天安門廣場 上，石碑的高 是14.7米，寬2.9米，厚1米。這 塊巨大的花崗石石碑的體積是 多少立方米,解：V=abh,2.91 14.7,42.63(m3,答：這塊石碑的體積是 42.63立方米,練習(xí),1.一個長方體形狀的鐵皮油箱，長2米、寬1.8 米、高0.6米，這個油箱的容積是多少？ （鐵皮厚度忽略不計,解：V=abh,2 1.8 0.6,2.16(立方米,答：這個油箱的容積是2.16立方米,2.某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方 體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙 坑需要用黃沙多少噸,1.7

40、 (6.5 4 0.5,1.7 13,22.1(噸,答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸,7分米,5分米,3分米,一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸,沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米,5分米,解法一,75 57 5 3,175 105,70(立方分米,答：這個鐵球的體積是70立方分米,解法二,75 （53,35 2,70(立方分米,答：這個鐵球的體積是70立方分米,看 誰 想 得 快,判斷題 1、一個長方體被切割成兩個小長方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（,2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍， 體積也擴大2倍。（,3、長方體的體積也可以用

41、底面積乘以高 求得。 （,看 誰 想 得 快,判斷題 1、一個長方體被切割成兩個小長方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（,2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍， 體積也擴大2倍。（,3、長方體的體積也可以用底面積乘以高 求得。 （,看 誰 想 得 快,判斷題 1、一個長方體被切割成兩個小長方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（,2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍， 體積也擴大2倍。（,3、長方體的體積也可以用底面積乘以高 求得。 （,看 誰 想 得 快,判斷題 1、一個長方體被切割成兩個小長方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（,2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍， 體積也擴大2倍。（,

42、3、長方體的體積也可以用底面積乘以高 求得。 （,多了2個面,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,2 3,6（立方厘米,4 2 6,8 6,48（立方厘米,8,長方體的體積=長寬高,底面積=長寬,長方體的體積=底面積高,V=abh,長方體的體積=長寬高,長方體的體積=底面積高,圓柱體的體積,圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān),h = h,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),甲 乙,圖1,h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖

43、1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體

44、積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),h = h,甲 乙,圖1,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān),上,下,圖2,將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大,上,下,圓柱

45、體積的大小與哪些條件有關(guān),底面積,高,高,高,例4,一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少,做 一 做,答：它的體積是6750立方厘米,7590=6750（立方厘米,1）一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少,1,2,3,看圖列式,并寫出相應(yīng)的公式,V=s h,126,已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v,V=sh V= 兀r h V=兀（d2）h,2,2,孫老師家新買了一個太陽能熱水器。請算一算這個太陽能熱水器的水箱最多能裝多少升水？ (桶壁厚度忽略不計,12dm,4dm,李叔叔買了一枝牙膏,牙

46、膏出口處直徑為6毫米，李叔叔刷牙時平均每次擠出1厘米長的牙膏,這樣可以用40次。這枝牙膏的體積大約是多少,一個壓路機的前輪是圓柱體，輪寬2.5米，半徑1米，它的體積是多少立方米,3.14122.5 =3.142.5 =7.85（立方米） 答：它的體積是7.85立方米,V =s h,直柱體的體積 = 底面積高,16平方米,8 米,9 米,15平方米,1）你會計算它們的體積嗎？ （2）試寫出它們的體積公式,要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)較方便,它們都是圓錐體，簡稱圓錐,你想知道圓錐的哪些知識呢,圓錐,圓錐的認識,生活中你還 發(fā)現(xiàn)哪些圓錐 形狀的物體,圓錐的組成,底面,側(cè)面,高,1個圓形,

47、只有1條,1個曲面,底面,O,r,扇形,頂點,圓錐的側(cè)面是一個曲面，底面是一個圓,側(cè)面,底面,圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h,O,r,h,高,測 量 圓 錐 的 高,想一想：圓錐與圓柱有哪些區(qū)別,底面,側(cè)面,高,只有一個,兩個完全一樣的圓,只有一條,有無數(shù)條,曲面，展開后是扇形,曲面，沿高展開后是長方形（正方形,圓錐的側(cè)面是一個曲面。(,圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。(,從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。(,圓錐的底面是圓形的。(,對的打“” 錯的打“,根據(jù)圓錐的特征，判斷下面圖形中哪些是圓錐,1,2,3,4,5,6,3厘米,5厘米,5厘米,3厘米,5厘

48、米,10厘米,3厘米,5厘米,3厘米,5厘米,下面哪些物體是圓錐,指出下面各圖是由 哪些圖形組成的,動手用硬紙做一個圓錐,再量出它的底面直徑,和高各是多少厘米,圓錐的體積,圓柱公式復(fù)習(xí),1、同桌說一說圓柱體積的計算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v,主頁,計算體積,1）底面積是15平方厘米，高是4厘米,2）底面半徑是2分米，高是5分米,3）底面直徑是6米，高是2米,4）底面周長是6.28分米，高10分米,計算下面圓柱的體積,列式,圓錐特征,主頁,1、說一說圓錐有哪些特征,1）頂部：尖頂； （2）底面：是一個圓； （3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）； （4）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等,5）高只有一條,圓錐形鉛錘,圓錐在生活中的應(yīng)用,錐在生活中的應(yīng)用,圓錐在生活中的應(yīng)用,課題,圓錐的體積,九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊,雙橋一小孟老師,主頁,實驗,實驗報告表,圓錐的體積是和它（ ） 的圓柱體積的,實 驗 報 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,主頁,思考,想一想，討論一下,通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么,圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,V圓柱sh,小結(jié),圓