六年級上冊數(shù)學素材5圓的知識點梳理人教新課標

1、圓的知識點梳理1. 圓的特征： 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離都相等。2. 圓規(guī)畫圓的方法： （ 1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離； （2）把有針尖的一只腳固定在一點上； （ 3）把裝有鉛筆尖的一只腳繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個圓。3.圓各部分的名稱： 圓心用 O 表示；半徑通常用字母r 表示；直徑通常用字母d 表示。4.圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑；同（或等）圓內(nèi)的直徑都相等，半徑都相等。5. 圓心和半徑的作用： 圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。6. 圓的軸對稱性 ：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。7.同一圓內(nèi)半徑與直徑的

2、關系：在同一圓內(nèi)， 直徑的長度是半徑的2 倍，可以表示為d=2r或 r= d 。28. 圓的周長的意義： 圓的周長是指圍成圓的曲線的長。直徑的長短決定圓周長的大小。9. 圓周率的意義： 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率， 用字母 表示，計算時通常取 3.14.10.圓的周長的計算公式：如果用 C 表示圓的周長，那么C= d 或 C=2 r 。11. 圓的周長計算公式的應用：（ 1） 已知圓的半徑，求圓的周長： C=2 r。（ 2） 已知圓的直徑，求圓的周長： C= d。（ 3） 已知圓的周長，求圓的半徑： r=C 2.（ 4） 已知圓的周長，求圓的直徑： d=C 。12.

3、 圓的面積的含義： 圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。13. 圓的面積計算公式： 如果用 S 表示圓的面積， r 表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是： S= r 2 。14. 圓的面積計算公式的應用：（ 1）已知圓的半徑，求圓的面積：S=r 2 。r= d ， S=d2（ 2）已知圓的直徑，求圓的面積：r 2 或 S。22（ 3）已知圓的周長，求圓的面積：r=C2 ， S= r 2或 S2C 2。15. 圓環(huán)的意義： 兩個半徑不相等的圓，當圓心重合時兩圓之間的部分；也可以概括說是兩個半徑不等的同心圓之間的部分。16. 圓環(huán)面積的計算方法：用 S 表示圓環(huán)的面積， 圓環(huán)的

4、面積計算公式為： SR2r 2或 SR2r 2 。17. 圓環(huán)面積的計算公式的應用：（ 1）已知外圓半徑和內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積：SR2r 2 或 SR2r 2 。（ 2）已知圓環(huán)內(nèi)、外圓的直徑，求圓環(huán)的面積：SD222d 2 。第 1頁18、一個 的半徑 大x 倍， 直徑 大 x 倍，周 大 x 倍，面 大 x2倍。19、兩個 半徑的比 m ：n， 直徑比 m ： n，周 比 m ： n，面 比 m2 ：n2。20、周 相等的 形中， 形面 最大。21、大 半徑是小 半徑的x 倍， 大 直徑和周 都是小 的x 倍，大 面 是小 的x2倍。小學圓知識點總結(jié)1、 是由一條曲 成的平面 形。（以前

5、所學的 形如 方形、梯形等都是由幾條 段 成的平面 形）2、畫 ， 尖固定的一點是 心，通常用字母O表示； 接 心和 上任意一點的 段是半徑，通常用字母r 表示；通 心并且兩端都在 上的 段是直徑，通常用字母d 表示。在同一個 里， 有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個 里，所有半徑的 度都相等，所有直徑的 度都相等。3、用 畫 的 程：先兩腳叉開，再固定 尖，最后旋 成 。畫 要注意： 尖必 固定在一點，不可移 ；兩腳 的距離必 保持不 ；要旋 一周。4、在同一個 里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2 倍。（ d=2r,r=d2）5、 是 稱 形，有無數(shù)條 稱 ， 稱 就是直徑。6、 心決定 的位置

6、，半徑?jīng)Q定 的大小。所以要比 兩 的大小，就是比 兩個 的直徑或半徑。7、正方形里最大的 。兩者 系： 直徑畫法：（ 1）畫出正方形的兩條 角 ；（2）以 角 交點 心，以 直徑畫 。8、 方形里最大的 。兩者 系： 直徑畫法：（ 1）畫出 方形的兩條 角 ；（2）以 角 交點 心，以 直徑畫 。9、同一個 內(nèi)的所有 段中， 的直徑是最 的。10、 一周前 的路程就是 的周 。每分前 米數(shù)（速度） 的周 數(shù)11、任何一個 的周 除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我 把它叫做 周率。用字母 （ pi ）表示。 是一個無限不循 小數(shù)。 3.141592653 我 在 算 ，一般保留兩位小數(shù)，取它的近

7、似 3.14 。 3.1412、如果用C 表示 的周 ，那么C d 或 C = 2 r13、求 的半徑或直徑的方法：d = C 圓 r= C圓 2= C 圓 214、半 的周 等于 周 的一半加一條直徑。C 半圓 = r 2rC半圓 = d 2 d15、常用的3.14 的倍數(shù)：3.14 2 6.283.14 39.423.14 412.563.14 5 15.73.14 6 18.843.14 7 21.983.14 825.123.14 928.263.14 12 37.683.14 14 43.96第 2頁3.14 1650.243.14 18 56.523.14 24 75.363.14

8、 25 78.53.14 36113.043.14 49 153.863.1464 200.963.1481=254.3416、圓的面積公式：2S 圓=r。圓的面積是半徑平方的 倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S 長方形 S 圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b r）；長方形的長是圓周長的一半（即aC2ab =r）。即： S 長方形 S 圓 r r r 2S 圓 r2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C 長方形 2r 2r=C 圓 d18、半圓的面積是圓面積的一半。S 半圓 r 2 219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長的倍數(shù)，2面積的倍數(shù)半徑的倍數(shù)20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去