1.4.2 有理數的除法（1）第四課時 教學設計

1、1.4.2 有理數的除法（1）第四課時 三維目標 一、知識與技能 掌握有理數除法法則，會實行有理數的除法運算以及分數的化簡 通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣 教學重、難點與關鍵 1重點：準確應用法則實行有理數的除法運算 2難點：靈活使用有理數除法的兩種法則 3關鍵：會將有理數的除法轉化為乘法 四、教學過程，課堂引入 1小學里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關系？ 已知兩數的積與一個因數，求另一個因數。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數等于乘以這個數的倒數 2求下列各數的倒數： （1）-； （

2、2）-0.125； （3）-1 五、新授w 引入負數后，如何計算有理數的除法呢？ 例如8（-4） 根據除法意義，這就是要求一個數，使它與-4相乘得8 因為 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我們知道，8（-）=-2 由、得 8（-4）=8（-） 式表明，一個數除以-4能夠轉化為乘以-來實行，即一個數除以-4，等于乘以-4的倒數- 探索：換其他數的除法實行類似討論，是否仍有除以a（a0）能夠轉化為乘以呢？例如（-10）（-4） 從而得出有理數除法法則： 除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數 這個法則也能夠表示成： ab=a（b0），其中a、b表示任意有理數（b0）例如：

3、兩數相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成，因為除法可轉化為乘法，所以商的符號確定與有理數乘法類似，你能否得到與有理數乘法法則類似的除法法則嗎？ 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除 零除以任何一個不等于零的數，都得零 這是有理數除法法則的另一種說法，具體采用哪一種方法，靈活選用 例5：計算：（1）（-36）9；（2）（-）（-） 分析：（1）題，36能被9整除，能夠用方法二，直接除；（2）題是分數除法，可轉化為乘法 解：（1）（-36）9=-（369）=-4（先確定符號，再求絕對值）； （2）（-）（-）=（-）（-）= 例6：化簡下列分數： （1）； （2） 分析：分數能夠理解為除法，

4、所以要按除法法則實行，能夠直接除，也能夠轉化為乘法，利用乘法的運算性質簡化分數 解：（1）=（-12）3=-4； （2）=（-45）（-12）=（-45）（-）= 例7：計算： （1）（-125）（-5）；（2）-2.5（-） 分析：（1）題是分數除法，應轉化為乘法，因為125化為假分數，計算量大，可以把125寫成125+后用分配律（2）題是乘除混合運算，應將它統(tǒng)一為乘法以便約分 解：（1）（-125）（-5） =1255 （先確定符號） =（125+） （除轉化為乘，同時將125寫成125+） =125+ （運用分配律） =25+=25 （2）-2.5（-）=1 遇到乘除混合運算時，可先確定結果的符號，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數，也有分數時，通常把小數化為分數，以便約分 六、隨堂練習 課本第36頁練習 七、課堂小結 本節(jié)課學習了有理數的除法法則，有理數的除法有兩種方法一是根據“除以一個數，等于乘以這個數的倒數”，轉化為乘法，按乘法法則進行二