3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（配套問題）教學(xué)設(shè)計(jì)思想

1、課題：3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（配套問題）教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)知識(shí)是探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。在前面我們結(jié)合實(shí)際問題已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何利用相等關(guān)系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，在此基礎(chǔ)上我們進(jìn)一步探究實(shí)際問題中的相等關(guān)系。在本章出現(xiàn)了很多題型如：行程問題、工程問題、配套問題、銷售中的盈虧等，這對(duì)學(xué)生掌握用一元一次方程解實(shí)際問題造成了很大的困擾。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)于使用一元一次方程解決實(shí)際問題的任何題型都能夠找相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的

2、。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能 利用相等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型列方程； 會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，理解到建立方程模型的重要性；在建立方程解決實(shí)際問題時(shí)，我們體會(huì)到設(shè)未知數(shù)的意義。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)建模與實(shí)際的相互密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)重點(diǎn)：解決實(shí)際問題時(shí)，利用相等關(guān)系列方程。教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題時(shí)，利用相等關(guān)系列方程。重難點(diǎn)突破：關(guān)鍵是弄清問題背景，分析題意，找出能夠作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。教學(xué)方法：采用直觀分析法、合作交流法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法及嘗試指導(dǎo)法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們回憶一下，使用一元

3、一次方程解實(shí)際問題的一般步驟是什么?生：1、設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。2、解一元一次方程。3、檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際題意。師：很好。很多同學(xué)們都覺得用一元一次方程解實(shí)際問題很難，那么難在那里呢？生：設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。師：通過今天的學(xué)習(xí)，這些問題將得到很好的答案。教法說明：此節(jié)內(nèi)容與前邊內(nèi)容聯(lián)系不大，所以開門見山直接提出問題，同時(shí)也引起學(xué)生的注意和好奇，使學(xué)生帶著問題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。師：板書 一元一次方程與實(shí)際問題二、自主學(xué)習(xí) 1、某班共有學(xué)生49人，其中女生有x人，則男生有 人。2、某車間，每人每天生產(chǎn)零件100個(gè)，則x個(gè)工人每天生產(chǎn) 個(gè)零件。3、“一張課桌有

4、1個(gè)桌面和4條桌腿，為使每天加工的桌面數(shù)和桌腿數(shù)配套”，其中隱含的相等關(guān)系是：桌腿數(shù)= 桌面數(shù)。教法說明：設(shè)計(jì)這些問題其實(shí)是例1的分解，要求學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)獨(dú)立完成，如有不懂的已經(jīng)自己跟組內(nèi)成員交流。為本節(jié)的合作學(xué)習(xí)贏得時(shí)間。三、 合作探究：例1、某車間有22名工人，每人每天能夠生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（審）：1、你是怎么理解“每人每天能夠生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母?！边@句話的？ 2、題目的已知量是什么？ 3、題目要求哪些未知量？ 4、本題的配套關(guān)系是：一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，即螺釘數(shù)

5、：螺母數(shù)= 化為相等關(guān)系是 螺釘數(shù)=螺母數(shù)（填倍數(shù)）。（設(shè)和列）： 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘， 名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)相等關(guān)系，列出方程 。 （解）： 解方程，得（驗(yàn)和答）：答：應(yīng)安排 名工人生產(chǎn)螺釘， 名工人生產(chǎn)螺母?！究偨Y(jié)】：1、這類問題中配套的物品之間具有一定的比例關(guān)系，通常從配套時(shí)的關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。 2、列一元一次方程解答實(shí)際問題的步驟是： 。 教法說明：以上問題雖然簡(jiǎn)單卻很有必要，同時(shí)已引著學(xué)生走了第一步。這種做法適合初一學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特征，所以在這里我們低起點(diǎn)、小步子很有必要，同時(shí)這也注重了知識(shí)的獲取過程。師：相等關(guān)系是什么？如何從配套的物品之間的比例關(guān)系尋找相

6、等關(guān)系？能夠相互討論。教法說明：找相等關(guān)系是列方程關(guān)鍵的一步。此環(huán)節(jié)學(xué)生先自己獨(dú)立思考10分鐘，然后再由各組組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，各自到各組的展板前把解題的完整過程寫出來，組長(zhǎng)嘗試像小老師一樣把思路講解給同學(xué)聽，同時(shí)，組員如有不明白的地方或有更好的方法能夠在組內(nèi)提出來，在組內(nèi)一起討論。 教法說明：通過以上環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生充分體現(xiàn)自己的思路，所有的問題都是由學(xué)生共同討論來解決。避免了老師滿堂灌，學(xué)生被迫聽的局面。四、 展示匯報(bào) 請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在全班展示。教法說明：此環(huán)節(jié)目的是在全班統(tǒng)一解法，期間有學(xué)生講得不夠的地方，老師再加以點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào)。五、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、 課本100頁例1，如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方

7、程？例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？2、 制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12 m3木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？（分析：本題的配套關(guān)系是：桌面數(shù)：桌腿數(shù)= ）（學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，自主探究。）教法說明：出示類似練習(xí)，使學(xué)生更深刻地掌握配套問題如何通過配套的比例關(guān)系找相等關(guān)系。六、小結(jié)： 1、你是如何找一般配套問題的相等關(guān)系的？ 2、列一元一次方程解答實(shí)際問題的步驟是教學(xué)反思：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)關(guān)于“配套問題”的實(shí)際問題。本題來源于生活，又作用于生活，提供學(xué)生生活中熟悉的材料作背景，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高。自我感覺設(shè)計(jì)比較合理，題目適當(dāng)，并注重知識(shí)的前后銜接，照顧更多的中差生。不足之處：過高估計(jì)學(xué)生，沒想到學(xué)生找比例關(guān)系都困難，從比例關(guān)系得到等積式的相等關(guān)系也難，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上出現(xiàn)了很多小問題