685應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r第五章 二元一次方程組5. 應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)渭南初級中學(xué) 趙佳琪一、教材分析地位和作用： 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的 應(yīng)用后， 緊接著學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)字問題的應(yīng)用題。 這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 有助于加深學(xué)生對數(shù)字 問題的理解，進一步掌握列方程組解應(yīng)用題的方法（相等關(guān)系） ，提高學(xué)生解決實際問題的 能力。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決

2、實際問題的過程， 體會方程（組） 是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。過程與方法： 在解決問題的過程中，學(xué)會借助圖表分析問題，感受化歸思想。情感態(tài)度價值觀： 讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題策略的同時， 培養(yǎng)學(xué)生克服困 難的意志和勇氣。三、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 七年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用。本章中， 學(xué)生又學(xué)習(xí)了二元一次方程、 二元一次方程組、 列二元一次方程組解應(yīng)用題等， 能熟練地解 二元一次方程組， 已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎(chǔ)， 能正確地分析和理解 題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過

3、程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同 時也具備了一些生活經(jīng)驗， 知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、 特點和方法， 具備了一些解決 實際問題的經(jīng)驗和能力。 在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具備了 一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。四、教學(xué)重難點重點 是教學(xué)生會用圖表分析數(shù)字問題。難點 是將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；設(shè)間接未知數(shù)轉(zhuǎn)化解決實際問 題。五、教學(xué)過程分析 本課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)；第二環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)，情境引入，新 課講解；第三環(huán)節(jié)：知識回顧；第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：學(xué) 習(xí)反思。第一環(huán)節(jié)出示學(xué)習(xí)目

4、標(biāo)1、用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題。2、歸納二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。第二環(huán)節(jié) 導(dǎo)學(xué)，情境引入，新課講解1. 自學(xué)課本120頁，完成下列表格分析：設(shè)小明在12:0 0看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么時刻百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字表達式12:00xy10x+y13:00yx10y+x14:00x0y100x+y相等關(guān)系：1. 12:00看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是7:x + y=7 .2.路程差:12:00 13:00 :(10y+x)-(10x+y)13:00 14:00 :(100x+y)-(10y+x)路程差相等:(10y+x)-(1

5、0x+y)= (100x+y)-(10y+x)根據(jù)以上分析，得方程組(10y x) (10x y) (100x y) (10y x)解得因此，小明在12:0 0時看到的里程碑上的數(shù)是16.然后利用相等關(guān)系列方提示：要學(xué)會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量; 程。2. 學(xué)法小結(jié)(1 )對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚(2)借助方程組解決實際問題.設(shè)計意圖： 生動的情景引入， 意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚， 降 低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸 納小結(jié)的良好習(xí)慣。

6、第三環(huán)節(jié) 知識回顧1. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x ，個位數(shù)字是 y ，則這個兩位數(shù)可表示為： 10x+y.2. 一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為： 100a+10b+c.3. 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù),則這個三位數(shù)可表示為： 100a+b.4. a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：1000a+b.設(shè)計意圖 ：通過復(fù)習(xí),為本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)字問題做好鋪墊。實際效果 ：提問學(xué)生,教師加以點評, 經(jīng)過知識的回顧,學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有 關(guān)的數(shù)字問題。第

7、四環(huán)節(jié) 學(xué)以致用1、兩個兩位數(shù)的和是 68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù)； 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù), 也得到一個四位數(shù)。 已知前一個四位數(shù)比后一個 四位數(shù)大 2178,求這兩個兩位數(shù)。分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為 x，較小的兩位數(shù)為 y.在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù),所寫的數(shù)可表示為 在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù),所寫的數(shù)可表示為 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意，得x y 68(100x y) (100y x) 2178化簡,得x y 68x y 22解得x 45y 23答：所以這兩個兩位數(shù)分別是 45 和 232、列方程 CIN 公司第二季

8、度進出口總額是 980 萬元,第二季度進口額比一季度增長了 39% ,出口額增長了 41%，進出口總額增長了 40%，第二季度的進，出口額分別是多少？分析：設(shè)第二季度的進口額為 x 萬元,出口額為 y 萬元：進口額出口額進出口總額一季度xy9801 39%1 41%1 40%二季度xy980xy 980+ =1 39% 1 41% 1 40%x + y =980.若設(shè)第一季度的進口額為 x萬元，出口額為y萬元，則:進口額出口額進出口總額一季度xy980 -(1+40 %)二季度(1+ 39 %) x(1 + 41 %) y980第一季度第二季度500400進口出口x y 980 (1 40%)

9、300(1 39%)x (1 41%)y980200100 根據(jù)學(xué)生設(shè)不同未知數(shù)出現(xiàn)不同的方程組，若沒有考慮到另一種設(shè)法，教師給予補充。實際效果：學(xué)生在直接設(shè)未知數(shù)時表示已知量未知量有部分學(xué)生出錯，并且計算難度較大；轉(zhuǎn)化為間接設(shè)未知數(shù)的學(xué)生表達量更準(zhǔn)確，計算難度更低；由此對比，學(xué)生更易發(fā)現(xiàn)設(shè)間接未知數(shù)有時更利于方程組的建立和解答，從而把間接設(shè)未知數(shù)作為列方程組解應(yīng)用題的重要方面來考慮。第五環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)反思：1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的 方法來處理這些問題.2 這種處理問題的過程可以進一步概括為：分析求解問題 方程(組)解答抽象檢驗3 要注意的是，

10、處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表間接未知數(shù)可幫助轉(zhuǎn)化問題，還可運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.設(shè)計意圖： 對學(xué)習(xí)內(nèi)容作回顧整理，提煉方法思想。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201 倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個數(shù)2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件 600 個，或者乙種零 300 個，或丙種零件 500 個，甲、乙、 丙三種零件各 1 個就可以配成一套， 要在 63 天內(nèi)生產(chǎn)中 , 使生產(chǎn)的零件全部成套， 問甲、乙、 丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？四、教學(xué)反思1突破難點的策略 列方程解應(yīng)用題的分析方法多種多樣， 本課繼上一節(jié)增收節(jié)支繼續(xù)介紹分析數(shù)字等問題 的一種比較有效的方法圖表分析法。 本節(jié)課除了要解決數(shù)字問題外， 在設(shè)元的技巧上加 以引導(dǎo)， 如變式練習(xí)中設(shè)三個未知數(shù)無法解決的問題， 可以轉(zhuǎn)化為通過視為整體設(shè)兩個未知 數(shù)解決； 同時在練習(xí)中選擇直接未知數(shù)和間接未知數(shù)列方程， 比較設(shè)未知數(shù)的思維難