材料力學概念

1、材料力學材料力學研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應變、應力、強度、剛度和導致各種材料破壞的極限。材料力學 是所有工科學生必修的學科，是設計工業(yè)設施必須掌握的知識。學習材料力學一般要求學生先修高等數(shù)學和理論力學。材料力學(mechanics of materials)是研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應變、應力、強度、剛度、穩(wěn)定和導致 各種材料破壞的極限。材料力學是所有工科學生必修的學科，是設計工業(yè)設施必須掌握的知識。學習材料力學一般要求學生先修高等數(shù)學和理論力學。材料力學與理論力學、結構力學并稱三大力學。材料力學(mechanics of materials)主要研究桿件的應力、變形以及材料的宏觀

2、力學性能的學科。材料力學 是固體力學的一個基礎分支。它是研究結構構件和機械零件承載能力的基礎學科。其基本任務是：將工程結構和機械中的簡單構件簡化為一維桿件，計算桿中的應力、變形并研究桿的穩(wěn)定性，以保證結構能承受預定的載荷； 選擇適當?shù)牟牧稀⒔孛嫘螤詈统叽?，以便設計出既安全又經(jīng)濟的結構構件和機械零件。材料力學是工程設計的基礎之一，即結構構件或機器零件的強度、剛度和穩(wěn)定性分析的基礎。在工程設計中， 要求構件或零件在給定外力作用下，具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。構件或零件在外力作用下，不發(fā)生破壞， 也不發(fā)生塑性變形，則稱其具有足夠的強度；若彈性變形不超過一定限度，則稱其具有足夠的剛度；若在特定外 力

3、(如細長桿承受軸向壓力)作用下，其平衡和變形形式無突然轉變，則稱其具有足夠的穩(wěn)定性。在結構承受載荷或機械傳遞運動時，為保證各構件或機械零件能正常工作，構件和零件必須符合如下要求： 不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強度；彈性變形應不超出允許的范圍，即具有足夠的剛度；在原有形狀下的平衡應是 穩(wěn)定平衡，也就是構件不會失去穩(wěn)定性。對強度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時統(tǒng)稱為“強度要求”，而材料力學在這三方面對構件所進行的計算和試驗，統(tǒng)稱為強度計算和強度試驗。在人們運用材料進行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過程中，需要對材料的實際承受能力和內部變化進行研究，這就催生了材料力學。運用材料力學知識可以分析材料的強度、剛度和穩(wěn)定

4、性。材料力學還用于機械設計使材料在相同的強度下可以減少材料用量，優(yōu)化機構設計，以達到降低成本、減輕重量等目的。在材料力學中，將研究對象被看作均勻、連續(xù)且具有各向同性的線性彈性物體。但在實際研究中不可能會有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實際方法對材料進行實驗比較。材料在機構中會受到拉伸、壓縮、彎曲、扭轉及其組合等變形。根據(jù)胡克定律(Hookes law)，在彈性限度內，物體的應力與應變成線性關系。典型的實驗包括：簡單拉伸壓縮實驗沖擊破壞實驗穩(wěn)定性丿微小形變測量材料彈性測量材料力學的任務1. 研究材料在外力作用下破壞的規(guī)律；2. 為受力構件提供強度，剛度和穩(wěn)定性計算的理論基礎條件；3. 解

5、決結構設計安全可靠與經(jīng)濟合理的矛盾。材料力學基本假設1、連續(xù)性假設組成固體的物質內毫無空隙地充滿了固體的體積：2、 均勻性假設 在固體內任何部分力學性能完全一樣：3、各向同性假設材料沿各個不同方向力學性能均相同：4、小變形假設一一變形遠小于構件尺寸，便于用變形前的尺寸和幾何形狀進行計算研究。在人們運用材料進行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過程中，需要對材料的實際承受能力和內部變化進行研究，這就催生了材料力學。運用材料力學知識可以分析材料的強度、剛度和穩(wěn)定性。材料力學還用于機械設計使材料在相同的強度下可以減少材料用量，優(yōu)化機構設計，以達到降低成本、減輕重量等目的。在材料力學中，將研究對象 被看作均勻、連續(xù)且具

6、有各向同性的線性彈性物體，但在實際研究中不可能會有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實際方法對材料進行實驗比較。材料在機構中會受到拉伸或壓縮、彎曲、剪切、扭轉及其組合等變形。根據(jù)胡克定律（Hookes law），在彈性限度內，材料的應力與應變成線性關系。材料力學-研究內容材料力學材料力學的研究通常包括兩大部分：一部分是材料的力學性能（或稱機械性能）的研究，材料的力學性能參量不僅可用于材料力學的計算，而且也是固體力學其他分支的計算中必不可少的依據(jù)；另一部分是對桿件進行力學分析。桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿受彎曲（有時還應考慮剪切）的粱和受扭轉的軸等幾大類。桿中的內力有軸力、剪力、彎矩和扭

7、矩。桿的變形可分為伸長、縮短、撓曲和扭轉。在處理具體的桿件問題時，根據(jù)材料性 質和變形情況的不同，可將問題分為線彈性問題、幾何非線性問題、物理非線性問題三類。線彈性問題是指在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下，對桿列出的所有方程都是線性方程，相應的問題就稱為線性問題。對這類問題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形（或內力），可先分別求出各外力單獨作用下桿件的變形（或內力），然后將這些變形（或內力）疊加，從而得到最終結果。幾何非線性問題是指桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎上分析力的平衡，而應在變形后的幾何形狀的基礎上進行分析。這樣，力和變形之間就會出現(xiàn)非線性關系，這

8、類問題稱為幾何非線性問題。物理非線性問題是指材料內 的變形和內力之間（如應變和應力之間）不滿足線性關系，即材料不服從胡克定律。解決這類問題可利用卡氏第一 定理、克羅蒂一恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。材料力學-研究方法(Axial材料力學上總復習(1內力 mil剛煌ii refor Million血力(Stroll hl示意圖簡化計算方法材料力學處理一維問題的基本方法。包括載荷簡化、物性關系簡化以及結構形狀簡化等。平衡方法桿件整體若是平衡的， 則其上任何局部都一定是平衡的，這是分析材料力學中各類平衡問題的基礎。確定內力分量及其相互關系、確定梁的剪應力、分析一點的應力狀態(tài)等均以此為依據(jù)。變形協(xié)調分

9、析方法對結構而言，各構件變形間必須滿足協(xié)調條件。據(jù)此，并利用物性關系即可建立求解靜不定（僅用靜力平衡方程不能確定結構全部內力和支座反力）問題的補充方程。對于彈性構件，其各部分變形之間 也必須滿足協(xié)調條件。據(jù)此，分析桿件橫截面上的應力時，通過“平面假設”，并借助于物性關系，即可得到橫截面上的應力分布規(guī)律。能量方法將能量守恒定律、虛位移原理、虛力原理、最小勢能原理與最小余能原理應用于桿件或桿件系統(tǒng)，得到若干分析與計算方法，包括導出平衡或協(xié)調方程、確定指定點位移或桿件位移函數(shù)的近似方法、判別桿件平衡穩(wěn)定性并計算臨界載荷、動載荷作用效應的近似分析等。疊加方法在線彈性和小變形的條件下，且當變形不影響外力

10、作用時，作用在桿件或桿件系統(tǒng)上的載荷所產(chǎn)生的某些效應是載荷的線性函數(shù)，因而力的獨立作用原理成立。 據(jù)此，可將復雜載荷分解為若干基本或簡單的情形，分別計算它們所產(chǎn)生的效果，再將這些效果疊加便得到復雜載荷的作用效果?？捎糜诖_定復雜載荷下的位移、組合載荷作用下的應力、確定應力強度因子等。正確而巧妙地應用結構與載荷的對稱性與反對稱性，則是疊加法的特殊情形。類比法表示一些量之間關系的方程與另一些量之間的關系或相似時，通過其中之簡單者較容易確定與之相似的那些量，稱為類比法或比擬法。由此派生出圖解解析法和圖解法。如：應力圓法、共軛梁法、確定彈性位移和 薄壁截面扇性面積幾何性質的圖乘法等。剪力是指與受力面平行

11、的外力，單位是牛頓。剪應力屬于內力，單位面積上內力稱為應力，同截面相切的稱 為剪應力或切應力，單位是帕斯卡。最大彎矩和最大應力沒有絕對的關系，因為應力還和受力點的材質和截面大小有關系。也就是說如果是同材質等直梁的話，最大彎矩處應該就是最大應力處。另外你可以了解下等強度梁的概念。等強度梁越靠近支座的地方截面越大，所以梁上的應力分布是均勻的。當材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應變（Strain）。材料發(fā)生形變時內部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布內力在一點的集度稱為應力（Stress）,應力與微面積的乘積即微內力或物體由于外因（受力、濕

12、度變化等）而變形時，在物體內各部分之間產(chǎn)生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。應力定義為“單位面積上所承受的附加內力”。公式記為b = Fj/ Ai其中，b表示應力； Fj表示在j方向的施力； Ai表示在i方向的受力面積。因為力是矢量，如果受力面積與施力方向平行則稱正應力，如圖1所示的bx與by;如果受力面積與施力方向互相正交則稱剪應力（shear stress），如圖1所示的t xy與t yx。“內應力1”指組成單一構造的不同材質之間，因材質差異而導致變形方式的不同，繼而產(chǎn)生的各種 應力。當材料在外力作用下而又不產(chǎn)生慣性移動時，它的幾何形狀和尺

13、寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應變（Strain）。材料發(fā)生形變時內部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布內力在一點的集度稱為應力（Stress），應力與微面積的乘積即微正向應力與剪應力內力.或物體由于外因（受力、濕度變化等）而變形時，在物體內各部分之間產(chǎn)生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力（Stress）。按照應力和應變的方向關系，可以將應力分為正應力b和切應力t ,正應力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。按照載荷（Load）作用的形式不同，應力又可以分為拉伸壓縮應力、彎曲

14、應力和扭轉應力。應力的分類正向應力與剪應力同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨著外力的增加而增長，對于某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來說，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低,規(guī)定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。 材料要想安全使用， 在使用時其內的應力應低于它的極限應力，否則材料就會在使用時發(fā)生破壞。有些材料在工作時，其所受的外力不隨時間而變化，這時其內部的應力大小不變，稱為靜應力；還有一 些材料，其所受的外力隨時間呈周期性變化

15、，這時內部的應力也隨時間呈周期性變化，稱為交變應力。材料在交 變應力作用下發(fā)生的破壞稱為疲勞破壞。通常材料承受的交變應力遠小于其靜載下的強度極限時，破壞就可能發(fā)生。另外材料會由于截面尺寸改變而引起應力的局部增大，這種現(xiàn)象稱為應力集中。對于組織均勻的脆性材料， 應力集中將大大降低構件的強度，這在構件的設計時應特別注意。物體受力產(chǎn)生變形時，體內各點處變形程度一般并不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。為此可在該點處到一單元體，比較變形前后單元體大小和形狀的變化。單位：Pa, Psi線應變在直角坐標中所取單元體為正六面體時，三條相互垂直的棱邊的長度在變形前后的改變量與原長之比，定義為

16、線應變，用&表示。一點在x、y、z方向的線應變分別為 & x、 y、 z。線應變以伸長為正，縮短為負。 切應變單元體的兩條相互垂直的棱邊，在變形后的直角改變量，定義為角應變或切應變，用丫表示。一點在x-y方向、y-z方向z-x方向的切應變，分加別為 丫 xy、丫 yz、丫 zx。切應變以直角減少為正，反之為負。應力-定義當材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變稱為應變。 材料發(fā)生形變時內部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應力。應力-分類根據(jù)不同形變方式應力有拉應力，壓應力，剪應力，擠壓應力。根據(jù)力的作用方向有正應力和切應

17、力兩種。但是由這兩種不同分類方式所分的力并不是孤立的。因為力是矢量有方向，而拉應力與壓應力也即是軸向拉壓中的兩種正應力，剪應力與擠壓應力也即是切應力。應力-影響物體由于外因（受力、濕度變化等）而變形時，在物體內各部分之間產(chǎn)生相互作用的內力，以抵抗這種外因的 作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。 同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨著外力的增加而增長，對于某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來說，應力可能達到的這個限 度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低，規(guī)定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力