弧度制與角度制

1、.1.1.2弧度制和弧度制與角度制的換算課前案一、教學(xué)目標(biāo)：（1）弧度制的定義；（2）弧度與角度的換算；（3）角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式。二、教學(xué)重點(diǎn)：弧度的意義，弧度與角度的換算方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度制與角度制的區(qū)別：一個(gè)是十進(jìn)制，一個(gè)是六十進(jìn)制。知識(shí)梳理:1、度量角的單位角度制： 周角的1/360為1度的角。這種用角作單位來(lái)度量角的制度叫做角度制，弧度制： 的圓心角稱為1弧度的角。它的單位是rad 讀作弧度。如圖：AOB=1rad ，AOC=2rad 周角=2pradOrC2rad1radr2rOAAB（1）正角的弧度數(shù)是 ，負(fù)角

2、的弧度數(shù)是 ，零角的弧度數(shù)是 （2）角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值 a = 2、角度制與弧度制的換算 360= rad 180= rad 1= 。k.Com度弧度來(lái)源:學(xué)課中案典例解析：例1、 把化成弧度，把化成度。例2、 用弧度制表示：（1）終邊在軸上的角的集合；（2）終邊在軸上的角的集合 （ 3）終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合.例3、 (1) (2) (3)例 4(1)扇形AOB中，弧AB所對(duì)的圓心角是，半徑是50米，求弧AB的長(zhǎng). （2） 已知扇形的周長(zhǎng)為10cm, 面積為4cm2,求扇形的圓心角. 課后案來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)1、下列說(shuō)法正確的是 ( )A一弧度就是一度的圓心角所對(duì)的弧 B一弧度是長(zhǎng)度為半徑

3、的弧C一弧度是一度的弧與一度的角之和 D一弧度是長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角2一條弧長(zhǎng)等于半徑的，這條弧所對(duì)的圓心角為 （）A弧度B弧度C弧度D以上都不對(duì)3已知= 3，則是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4半徑為cm，圓心角為120o的弧長(zhǎng)為 （ ）ABCD5.給出下列命題，其中正確的是 ( )(1)弧度角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng)(2)終邊相同的角必相等(3)銳角必是第一象限角(4)小于90的角是銳角(5)第二象限的角必大于第一象限角A(1) B(1)(2)(5) C(3)(4)(5) D(1)(3)6已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為 ( )A. B.來(lái)源:學(xué) C. D27設(shè)集合 ， ，則M、N的關(guān)系是 （ ）A B C D 8等腰三角形的兩個(gè)角的比為2 ：3，試求此三角形的頂角與底角的弧度數(shù)分別 9把表示成的形式，且使最小，則= .10已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是R.若60，R10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積11扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm