人教版_2021年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編4.分式（分式方程分式應(yīng)用題）

1、 (2010哈爾濱)1。 函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 x-2(2010哈爾濱)2。 方程0的解是 -2(2010哈爾濱)先化簡，再求值其中a2sin603(2010珠海)4為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息:信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解:設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品

2、，依題意得 解得:x=40 經(jīng)檢驗:x=40是原方程的根，所以1.5x=60答:甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.(2010紅河自治州)16. (本小題滿分7分)先化簡再求值:選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.解:原式= = = = 當(dāng)原式=(2021年鎮(zhèn)江市)18計算化簡(2)原式 (1分) (3分) (4分)(2021年鎮(zhèn)江市)19運算求解(本小題滿分10分) 解方程或不等式組；(2)，(1分)， (2分)， (3分) (4分)經(jīng)檢驗，中原方程的解. (5分)(2021年鎮(zhèn)江市)25描述證明(本小題滿分6分)海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:答案:(1)(1分)

3、(2分) (2)證明:(3分) (2010遵義市) 解方程: 答案:解:方程兩邊同乘以,得: 合并:2- 經(jīng)檢驗，是原方程的解 (2010臺州市)解方程: 答案:解: 3分經(jīng)檢驗:是原方程的解1分所以原方程的解是(玉溪市2010)2. 若分式的值為0，則b的值為(A) A. 1 B. -1 C.1 D. 2(玉溪市2010) 3分4分 5分 7分(桂林2010)17已知，則代數(shù)式的值為_7(桂林2010)20(本題滿分6分)先化簡，再求值:，其中 1分 = 3分= 4分= 6分(2021年無錫)18一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進價提高了5%，而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了

4、 【注:銷售利潤率=(售價進價)進價】答案 40%(2021年無錫)19計算:(2)(2)原式= = =1(2021年無錫)20（1） 解方程:；答案解:(1)由原方程，得2(x+3)=3x,(1分)x=6(3分)經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，原方程的解是x=6(4分)(2021年連云港)14化簡:(a2)_答案 (2010寧波市)19先化簡，再求值: ，其中a312. (2021年金華)分式方程的解是 . 答案:x=32(2021年長沙)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 CAx1Bx1Cx-1Dx118(2021年長沙)先化簡，再求值:其中.解:原式 2分 4分當(dāng)時，原式3 6分(2021年湖南郴州

5、市)18先化簡再求值:， 其中x=2.答案:18解:原式= 3分= 4分= 5分 當(dāng)x=2時，原式= 6分(2010湖北省荊門市)17觀察下列計算: 從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算_答案:4(2010湖北省咸寧市)分式方程的解為ABC D答案:D17(2010湖北省咸寧市)先化簡，再求值:，其中解:原式當(dāng)時，原式19(2021年濟寧市)觀察下面的變形規(guī)律: 1； ；解答下面的問題:(1)若n為正整數(shù)，請你猜想 ；(2)證明你猜想的結(jié)論；(3)求和: .19(1)1分(2)證明:.3分(3)原式1 .(2021年成都)14甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、

6、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)設(shè)甲計劃完成此項工作的天數(shù)是，則的值是_答案:6(2021年眉山)20解方程:答案:20解: (2分) 解這個整式方程得: (4分)經(jīng)檢驗:是原方程的解原方程的解為(6分)北京14. 解分式方程-=。畢節(jié)16計算: 16 畢節(jié)22(本題8分)已知，求的值22 解: 2分4分當(dāng)時，6分原式8分10(10湖南懷化)若，則、的大小關(guān)系是( )CA BC D8(10重慶潼南縣)方程=的解為( )BAx=Bx= Cx=2 D無解21(10重慶潼南縣)先化簡，再求值:，其中x=2解:原式=. 當(dāng)x=2時， 原式=。25(10重慶潼南縣)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊

7、合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？(2)若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程；(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？解:(1)設(shè)乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做(x+30)天完成此項工程由題意得:20()=1 -2分整理得:x210x600=0 解得:x1=30 x2=20 -3分經(jīng)檢驗:x1=30 x2=20都是

8、分式方程的解，但x2=20不符合題意舍去-4分x30=60答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天-5分(2)設(shè)甲獨做a天后，甲、乙再合做(20-)天，可以完成此項工程-7分(3)由題意得:1解得:a36-9分 答:甲工程隊至少要獨做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元 -10分1、(2021年泉州南安市)要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是()AB C D2、(2021年泉州南安市)方程的解是_答案:(2010陜西省)17.化簡 解:原式= = = =(2021年天津市)(11)若，則的值為(2010山西14方程 0的解為_x5(2010寧夏9

9、若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是 -1 1.(2010寧德)化簡:_.12.(2010黃岡) 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_. x13. (2010黃岡)已知，64. (2010黃岡) 化簡:的結(jié)果是()BA2BCD1(2010昆明)化簡: .答案:2(2010昆明)去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計劃每天修水渠多少米？解:設(shè)原計劃每天修水渠 x 米. 1分 根據(jù)題意得: 3分 解得:x = 80 5分 經(jīng)檢驗:

10、x = 80是原分式方程的解 6分答:原計劃每天修水渠80米. 7分1(2010四川宜賓)方程 = 的解是 2(2010山東德州)方程的解為=_3.(2010四川宜賓)先化簡，再求值:(x ) ，其中x= +14.(2010山東德州)先化簡，再求值:，其中答案:1x = 4 2-33.解:原式= 2分 = 3分 = x1 4分當(dāng)x= +1時，原式= +11= 5分4.解:原式=2分= 4分= 5分當(dāng)時，原式=7分(2021年常州)3.函數(shù)的自變量的取值范圍是A. B. C. D.(2010株洲市)2若分式有意義，則的取值范圍是ABC D(2021年常州)18.(本小題滿分8分)化簡:(1) (

11、2)(2021年常州)19.(本小題滿分10分)解方程:(1) (2)(2021年安徽)15. 先化簡，再求值:，其中(2010河北省)7化簡的結(jié)果是 BA B C D1(2010河北省)19(本小題滿分8分)解方程:解:， 經(jīng)檢驗知，是原方程的解(2010廣東中山)7化簡:=_(2010河南)16(8分)已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中選一:(AB)C=當(dāng)x=3時，原式=1選二:ABC= 當(dāng)x=3時，原式=1(2010山東青島市)某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的

12、工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 答案:2.(2010山東青島市)化簡:解:原式 = .3、3(2010山東煙臺)先化簡，再求值:其中答案:(2010浙江溫州)13當(dāng)x= 時，分式的值等于2答案:5(2010珠海)17.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息:信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天

13、加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解:設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得 解得:x=40 經(jīng)檢驗:x=40是原方程的根，所以1.5x=60答:甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品. (蘇州2010中考題5)化簡的結(jié)果是A Ba Ca1 D答案:B(蘇州2010中考題22)(本題滿分6分)解方程:(益陽市2021年中考題7) 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是 答案:C18. (萊蕪)先化簡，再求值:，其中.18.(本小題滿分6分)解:原式= 1分= 2分= 4分= 5分當(dāng)時，原式= 20. (上海)解方程: 1 = 0解:代入檢驗得符合要求(2010綿陽)16在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島當(dāng)時洪水流速為10千米時，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時間相等請你計算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為 答案:40千米時(2010綿陽)18若實數(shù)m滿足m2m + 1 = 0，則 m4 + m4 = 答