建筑力學(xué)答案二[高教成教]

1、一、鋼質(zhì)圓桿的直徑d10mm，F(xiàn)5.0KN，彈性模量E210GPa。求桿內(nèi)最大應(yīng)變和桿的總伸長(zhǎng)。答：1、計(jì)算各段軸力 (1)計(jì)算CD段軸力a、用1-1截面截開CD段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N1代替，受力圖如圖（a）。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算N1值 Fx0 N1F0 N1F5.0KN(2)計(jì)算BC段軸力a、用2-2截面截開BC段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N2代替，受力圖如圖(b)。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算N2值 Fx0 N22FF0 N2F5.0KN(3)計(jì)算AB段軸力a、用3-3截面截開AB段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N3代替，受力圖如圖(c)。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)

2、算N3值 Fx0 N32F3FF0 N32F10.0KN 2、計(jì)算桿內(nèi)最大應(yīng)變 應(yīng)變3.0310-4（拉應(yīng)變）3.0310-4（壓應(yīng)變）6.0610-4（拉應(yīng)變）3、計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)值 -二、求圖示等直桿的兩端支座反力。桿件兩端固定。答：1、以AB為研究對(duì)象，繪AB受力圖,（a）圖 2、建立靜力平衡方程和變形方程靜力平衡方程：Fy0 ； RaFFRb0 變形條件方程： ；+0 3、根據(jù)截面法求出AC、CD、DB段軸力NAC、NCD、NDB（1）計(jì)算AC段軸力a、用3-3截面截開DB段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用NDB代替，受力圖如圖(b)b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算NAC值 FX0 NDBRb

3、0 NDBRb (2)計(jì)算CD段軸力a、用2-2截面截開CD段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用NCD代替，受力圖如圖(c)b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算NCD值 FX0 NCDRbF0 NCDRbF(3)計(jì)算AC段軸力a、用1-1截面截開AC段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用NAC代替，受力圖如圖(d)b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算NAC值 FX0 NACRbFF0 NACRb4、將NACRb、NCDRbF、NDBRb a代入方程得：Rba (RbF)aRba0 ； 解、方程可得：RaF/3 RbF/3-三、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力

4、a、建立靜力平衡方程式 FY0 RayRby 10KN0 MB0 Ray4m10KN2m4KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray4KN，Rby6KN2、計(jì)算計(jì)算控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MA0； MB4KN.m；MCRay2m4KN 2m 8kN.m （用疊加法時(shí)MC可以不求。）(2) 控制截面剪力值 QA0QC左4KN ； QC右QC左10KN6KNQB3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-四、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FY0 RayRby 20KN0 MB0 Ray4m

5、20KN2m8KN.m8KN.m =0 b、解方程求支座反力 Ray10KN，Rby10KN2、計(jì)算計(jì)算控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MA8 KN.m； MB8KN.m； MC (2) 控制截面剪力值 QA10KNQC左 ； QC右QC左20KN10KNQB3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-五、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FY0 RbyRcy q2a2qa0 MC0 Rby2a2qa22qaa=0 b、解方程求支座反力 Rbyqa ， Rcy5qa2、計(jì)算計(jì)算控制截面內(nèi)力（彎矩、

6、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MA2qa2MB ； MD2qaaMC(2) 控制截面剪力值 QA0QB左；QB右QB左Rbyqa；QC左QB右q2a3qa；QC右QC左Rcy2qa3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-六、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FY0 RayRby 2KN/m5m6KN0 MB0 Ray4m6KN1m2KN/m5m5KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray6KN，Rby10KN2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MC0，MD0 ，MA1KN.m ， MB

7、6 KN.m(2) 控制截面剪力值QC0；QA左2KN/m1m2KN ；QA右QB左Ray2KN 6KN4KN ；QB左QB右2 KN/m4m4KN ；QB右QC左Rby4KN10KN6KN ；QD03、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-七、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FY0 RayRcy 2KN/m4m2KN0 MC0 Ray4m4KN.m2KN2m2KN/m4m2m0 b、解方程求支座反力 Ray2KN，Rcy8KN2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MA0， MD0， MB

8、左Ray 2m2KN2m4KN.m0，MB右4KN.m(2) 控制截面剪力值 QA2KN ；QC左2KN.m2KN/m4m6KN ；QC右QC左Rcy6KN 8KN2KNQD3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-八、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FY0 RayRby 4KN/m3m0 MB0 Ray3m4KN.m3KN1.5m6KN.m0 b、解方程求支座反力 Ray8KN，Rby4KN2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MA0 ；MBRay 3m8KN3m18KN.m6KN.mM

9、C(2) 控制截面剪力值 QA8KN ；QB左8KN.m4KN/m3m4KN ；QB右QB左Rby4KN 4KN0QC3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-九、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力(只計(jì)算Rby，D支座反力不用求) （1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力 對(duì)AC段：MC0 Rbyaqa2/2qa2/40 Rby3qa/42、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MAqa2/4MB ；MC0 ；MDqa2/4(2) 控制截面剪力值 QA0QB左 ；QB右QB左Rby03qa/43qa/4 ；QCQB右qa3qa/4Nqaqa4QD3、作彎矩

10、圖、剪力剪力 （圖b、c）-十、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對(duì)CD段：MC0 Rdy4aq4a2a0 對(duì)整體：MB0 Ray2aRdy5aq4a3a0 對(duì)整體：FY0 RayRbyRdyq4a0 b、解方程求支座反力 Rayqa，Rby3qa，Rdy2qa2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 MAMCMD0 ；MBRay2aqa 2a2qa2(2) 控制截面剪力值 QAqa QB左 ；QB右QB左Rbyqa3qa2qa ；QDQB右q4a2qa4qa2qa3、作彎矩圖、剪力剪力

11、 （圖b、c）-十一、作圖示梁的彎矩圖。答：1、計(jì)算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對(duì)整體：FY0 RayRbyRey8KN/m1m10KN0 對(duì)CE段：MC0 Rey1m10KN0.4m0 對(duì)整體：MB0 Ray1m8KN /m1m0.5mRey1.4m10KN0.8m0b、解方程求支座反力 Ray1.6KN，Rby12.4KN，Rey4KN,2、計(jì)算計(jì)控制截面彎矩值MAMCME0 ；MBRay1m8KN/m1m0.5m1.6KN1m4KN.m2.4KN.m ；MDRey0.6m4KN0.6m2.4KN.m3、作彎矩圖（圖b）-十二

12、、作圖示梁的彎矩圖。答：1、計(jì)算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對(duì)AB段：MB0 Rayaqa2/20 對(duì)BD： MB0 Rdy2aRcyaqa2/2qa2/20 對(duì)整體： FY0 RayRcyRdy2qa0 b、解方程求支座反力 Rayqa/2，Rbyqa/2，Rdyqa2、計(jì)算計(jì)控制截面彎矩值MAMBMD0 ；MC左Ray2aq2aaqa2 ；MC右qa22qa2qa23、作彎矩圖（圖b）-十三、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如上圖2、 根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FX0 Rdx2

13、KN/m4m0MA0 Rby8m2KN/m4m2mRdy4m10KN4m0FY0 RAyRby10KN0 b、解方程求支座反力 RAy3KN（），Rby7N（），Rdx8N（） -十四、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如上圖2、 根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 FX0 Rex2F0FY0 RayRdy0 MC0 RayaFaRdyaRexa0b、解方程求支座反力 Ray（），Rdy（），Rex2F（） -十五、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如上圖2、 根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 對(duì)整體：MA0 Rby

14、10m2KN/m5m7.5m0MB0 Rby10m2KN/m5m2.5m0對(duì)BC段：MC0 Rby5mRbx6m2KN/m5m2.5m0 對(duì)AC段：MC0 Ray5mRax6m0 b、解方程求支座反力 Rax2.08KN（），Ray2.5KN（），Rbx2.08KN（），Rby7.5KN（）-十六、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 MA0 RbyLP0Fy0 RayRbyP0b、解方程求支座反力 Ray （）， Rby （） 2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)BC段：MBC0；MCBRbyLP0對(duì)CA段

15、：MCA0；MAC03、繪制彎矩圖如右圖-十七、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 MA0 RbyL0Fy0 RayRbyqL0b、解方程求支座反力 Ray （）， Rby （） 2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)BC段：MBC0；MCBRbyL0對(duì)CA段：MCA0 ；MCB0 ；MAC03、 繪制彎矩圖如右圖-十八、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 Fx0 RaxP0MA0 RbyLPL0Fy0 Ra

16、yRby0b、解方程求支座反力 RaxP（），RayP （），RbyP （） 2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)BC段：MBC0 ；MCBRbyLPL(下側(cè)受拉)對(duì)CA段：MCAPL(右側(cè)受拉) ；MAC04、 繪制彎矩圖如右圖-十九、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 Fy0 Ray+ RbyP0MA0 Rby2aPa0 b、解方程求支座反力 Ray（），Rby（）2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)DB段：MBD0 ； MDBRaya (下側(cè)受拉) 對(duì)DC段：MDCMDB (左側(cè)受拉) ； MCD(左側(cè)受拉)對(duì)AC

17、段：MCAMCD (下側(cè)受拉) ； MAC0 3、 繪制彎矩圖如右圖-二十、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 Fx0 RaxF0 b、解方程求支座反力 RaxF（）2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)BE段：MBE0 ； MEBFa(右側(cè)受拉) 對(duì)DE段：MEDMEB Fa(下側(cè)受拉) ； MDEFa(下側(cè)受拉)對(duì)DC段：MDCMDEFa(左側(cè)受拉) ； MCD0對(duì)AC段：MCAMC D0 ； MAC03、繪制彎矩圖如右圖-二十一、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計(jì)算支座反力（1）以整個(gè)剛架為對(duì)象，繪制受力圖

18、如右圖（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式 Fx0 RaxRbx0Fy0 RdyF0MA0 RdyaRbxa0b、解方程求支座反力 RaxF（），RbxF（），RdyF（） 2、計(jì)算控制截面彎矩對(duì)BD段：MBE0 ；MDB0對(duì)DC段：MDC0 ；MCDRaxaFa(右側(cè)受拉)對(duì)AC段：MCAMCDFa(上側(cè)受拉) ；MAC03、繪制彎矩圖如右圖-二十二、試用節(jié)點(diǎn)法，求圖示桁架中的各桿軸力。答：1、計(jì)算支座反力 （1）畫受力圖 如右圖 （2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力 a、建立靜力平衡方程 Fy0 Ray+Rby-4P=0MA0 Rby3d3dP(2d+dsin30cos3

19、0)P1.5dP（ddsin30cos30）0 b、解方程求支座反力 Ray Rby2P() 2、求桿軸力 （1）取節(jié)點(diǎn)A分析，受力圖如右圖。根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算桿AD、AF軸力 Fx0 NAENAD。cos300Fy0 RayNAD。sin300 將Ray2P代入式中，可得：NAD3P，NAE2.59P（2）取節(jié)點(diǎn)D分析，受力圖如右圖。根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算桿FG、FD軸力 Fx0 NCDNADP。cos 300Fy0 NDEP。cos300 將NAD3P代入式中，可得：NCD2.5P，NDE0.866PKN（3）取節(jié)點(diǎn)E分析，受力圖如右圖。根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算桿DG、DC軸力 Fx0 NEF

20、NCE。cos60NAENCE。cos600Fy0 NDE。Sin60NCE。Sin600 將NAE2.59P、NDE0.866PKN代入式中，可得：NEF1.73P， NCE0.866P(4）根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可以得出：NCFNCE0.866P ；NFGNDE0.866PKN ；NCGNCD2.5P ；NBGNAD3P-二十三、求圖示剛架自由端E點(diǎn)的豎向位移。EI常數(shù)。答：1、在C點(diǎn)施加豎向單位力，繪單位荷載作用下的彎矩圖，如圖所示。 2、 繪荷載作用下的彎矩圖Mp，如圖所示。3、 用圖乘法計(jì)算E點(diǎn)豎向位移值EYEY （1y12y23y34y4）1 Y1（y1與1同側(cè)）2 Y2L（Y2與2同側(cè)

21、）3 Y3（y3與3同側(cè)）4 Y4（y4與4同側(cè)）5 Y5（y5與5同側(cè)）EY（1y12y23y34y45y5）（）（）-二十四、求圖示剛架D點(diǎn)的豎向位移。答：1、在D點(diǎn)施加豎向單位力，繪單位荷載作用下的彎矩圖，如圖所示。 2、 繪荷載作用下的彎矩圖Mp，如圖所示。3、 用圖乘法計(jì)算D點(diǎn)豎向位移值DYDY 1 Y1（Y1與1同側(cè)）2 Y2（y2與2同側(cè)）3 Y3（y3與3同側(cè)）4 Y4（y4與4同側(cè)）DY（）（）-二十五、求圖示剛架C點(diǎn)的水平位移。答：1、在C點(diǎn)施加單位水平力，計(jì)算支座反力，繪單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。 （1）計(jì)算支座反力 FY0 0 MA0 10 解方程得：ay，（2）繪制彎矩圖圖2、計(jì)算荷載作用下支座反力，繪荷載作用下的彎矩圖Mp，如圖所示。（1）計(jì)算支座反力FX0 qaRax0 FY0 RayRby0 MA0 Rbyqa0 解方程得：Ray , Rbxqa，Rby（2）繪制彎矩圖Mp圖3、用圖乘法計(jì)算