一元一次方程

1、SPARK 0-=1 D 、 3 + 5 = 10-2 x=1D、1x_1=3x2例3、已知方程mx3 + nxIT +2=0是關(guān)于x的元一次方程，求m、n、b的值;2、等式的基本性質(zhì)（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若 a+ c=b +c 或 ac=b-c。（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果仍是等式。 貝U ac =bc或旦=-；c c（3） 對(duì)稱(chēng)性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a = b，則b=a ；（4）傳遞性：如果a=b，且b = c,那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。a = b，則右 a ：= b ,例4、用

2、適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空 如果2X -3 = 5,那么2x =5 + 如果2x =6，那么x =如果a + 3=3b +12 ,那么1 1=3b;如果J1a2a =;二、解方程1、解方程及解方程的解的含義SPARK y*Education星尺教w20年品牌全國(guó)十圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)求得方程的解的過(guò)程，叫做解方程。使方程的左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫 做方程的解。1例5、方程4x= -的解為2例6如果x=1是方程m(x-1)=4(x + m)的解，貝U m例 7、程 2x +a =4(x _1)的解為 X =3，2A、2 B則a的值為(、22、10 D、一286例8若(a+3)2與b -1互為相

3、反數(shù)，則2、移項(xiàng)的有關(guān)概念把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形的過(guò)程叫做移項(xiàng)。 這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)推出來(lái)的，是解方程的依據(jù)。要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形 的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊。知識(shí)概括：移項(xiàng)不僅僅是位置變化，而是將方程的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移 到另一邊；移項(xiàng)必變號(hào)，“ +”變“一”，“一”變“ +”； “X” 變“ + ”，“ + ”變“X” ； 即移加變減，移乘變除，移減變加，移除變乘；3、解一元一次方程的步驟2x-1 5x+l=0.5解：根據(jù)()得：4(2x-1) 3(5x+1) =12解一元一次方程的步 驟主要依據(jù)注

4、意問(wèn)題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿分母的取小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)， 切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利 用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代 數(shù)式，則必加括號(hào)。2、去括號(hào)去括號(hào)法 貝嘰乘法分 配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)，切記 不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，減號(hào)后去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各 項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào)。3、移項(xiàng)等式的性質(zhì)1越過(guò)“二”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移 項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏，移項(xiàng)時(shí)把含未知 數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書(shū)寫(xiě)時(shí)， 先寫(xiě)不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過(guò)來(lái)的項(xiàng)改變符號(hào)寫(xiě) 在后面。4、合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 法則注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母 及其指數(shù)均不改變。5

5、、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù) 永遠(yuǎn)是分母(除數(shù))，切不可分子、分母顛倒。6、檢驗(yàn)SPARK y*Education星尺教育20年品牌全國(guó)十圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)(根據(jù)(根據(jù)（請(qǐng)選擇正確的答案填如上面的括號(hào)內(nèi)A去括號(hào) B、合并同類(lèi)項(xiàng) C、方程同解原理1 例10、各方程金 y 1y+2 y -= 4 -26丄儀-1） =1 -（x +2）25D 、方程同解原理20八 6-9(x + 2)= 233）得：8X -4-15X-3 =12）得：8x-15 =12+4+3）得：-7x=19）得：x = 2號(hào)7三、列方程初步（列代數(shù)式）1、列代數(shù)式（1）在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)

6、，往往需要先把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用含有數(shù)、字母和 運(yùn)算符號(hào)的式子寫(xiě)出來(lái)，這就是列代數(shù)式。（2）列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，即用代數(shù)式表示。（3）正確列代數(shù)式的關(guān)鍵是：認(rèn)真審題，理清數(shù)量關(guān)系，抓住關(guān)鍵性的詞語(yǔ)（字句） 正確判斷各數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算順序； 要理解并掌握基本的數(shù)量關(guān)系。如：路程問(wèn)題：路程=時(shí)間X速度 速度二路程十時(shí)間時(shí)間=路程十速度平均速度=總路程寧總時(shí)間工作效率二工作總量一工作時(shí)間工程問(wèn)題:輪船航行問(wèn)題：順?biāo)叫械乃俣?靜水速度+ 水流速度， 逆水航行的速度=靜水速度一水流速度 工作量二工作時(shí)間X工作效率 工作時(shí)間二工作總量一工作效率價(jià)格問(wèn)題:總價(jià)=單價(jià)X數(shù)

7、量 數(shù)量二總價(jià)寧單價(jià)單價(jià)=總價(jià)寧數(shù)量利潤(rùn)問(wèn)題:利潤(rùn)二售價(jià)一成本 成本二售價(jià)利潤(rùn)售價(jià)=利潤(rùn)+成本數(shù)字問(wèn)題:表示數(shù)字的方法:la個(gè)+ lOa十+ lOOa百 +100 a千+1000 a萬(wàn)（其中 a個(gè)、a十、a百、a千、a萬(wàn)表示個(gè)位、十位、百位、千位萬(wàn)位的數(shù)字）SPARK y*Education星尺教育20年品牌全國(guó)十圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)SPARK n ),乙比甲先走a小時(shí),小時(shí)后甲可以追上乙。12小結(jié)1、一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1,系數(shù)不為2、等式的基本性質(zhì)(1)0，這樣的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式為：ax+b=0(aH0)若 a =b

8、，貝U a+c =b+c或 ac=b c。若 a = b，貝U ac = be 或 a =-；(3)(4)3、解方程及解方程的解的含義： 邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。c c對(duì)稱(chēng)性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a = b，則b = a ；傳遞性：如果a=b，且b = c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。求得方程的解的過(guò)程，叫做解方程。使方程的左、右兩4、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形的過(guò)程叫 做移項(xiàng)。移項(xiàng)必變號(hào)，“ +”變“一”，“一”變“ +”； “X” 變“ + ”，“ + ”變“X” ；即移加變減，移乘變除，移減變加，移除變乘5、解

9、一元一次方程的步驟1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)；4、合并同類(lèi)項(xiàng)；5、系數(shù)化為1; &檢驗(yàn)。6、 列代數(shù)式：認(rèn)真審題，理清數(shù)量關(guān)系，抓住關(guān)鍵性的詞語(yǔ)(字句)；正確判斷各數(shù) 量關(guān)系中的運(yùn)算順序；要理解并掌握基本的數(shù)量關(guān)系。練習(xí)鞏固一、填空題：1、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程： 2、如果單項(xiàng)式-xymz2與xy3mz2是同類(lèi)項(xiàng)，貝U m=33、如果2是方程ax 4(x a)=1的解，求a=4、代數(shù)式4X-5和3x_16的值是互為相反數(shù)，求x=5、如果|m|=4，那么方程x+2=m的解是。16、在梯形面積公式 S = -(a+b)h中，已知S=10, b=2， h=4求a=上等米a千克和次等米 應(yīng)為多少

10、元？2、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展, 又降價(jià)10%現(xiàn)售價(jià)為27、方程(2a-1)x2 +3x+1=4是一元一次方程，則a =日-一一二四五、 六&如右圖是2008年12月份的日歷，現(xiàn)用一正方形在日歷中123456任意框出4個(gè)數(shù)7891111a c，這四個(gè)數(shù)字的和為55,設(shè)a為X,貝冋列出方程：01231111112b d4567890222222212345672233二、列方程：89011、上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取b千克，混合后為了價(jià)格持平，則混合后的大米每千克售價(jià)電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后,n元，那么該電腦的原售價(jià)為多少？SPARK y *Edu

11、cation星尺教育20年品牌全國(guó)十圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)3、如果用a名同學(xué)在b小時(shí)內(nèi)搬運(yùn)c塊磚, 時(shí)間？那么c名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)a塊磚需要多少4、一種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加 九折出售，每件還能盈利多少元？25%定出售價(jià)，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別是5、一個(gè)四位數(shù)，它的千位數(shù)字、百位數(shù)字、這個(gè)四位數(shù)的順序逆過(guò)來(lái)（如 7643變?yōu)?467），求所得的四位數(shù)與原來(lái)的四位數(shù)的差。6、（ 1）一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)嗎？為什么?（2）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是三的倍數(shù)？為什么?7、一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的 2倍時(shí)，它能被12整除嗎？為什么?13SPARK y*Education星蝕育ZO年品牌全國(guó)-H圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu) 課后作業(yè)2 2 2 2解方程：(a+x-b)(a-b-x)=(a-x)(b +x)-a b.2、已知(m2-1)x 2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式199(m+x)(x-2m)+m 的值.3、已知關(guān)于x的方程a(2x-1)=3x-2無(wú)解，試求a的值.4、當(dāng)y為何值時(shí)，代數(shù)式2y-4與13-7y的值。(1) 是互為相反數(shù)；(2) 其和與2是互為倒數(shù);3(3) 其差是-的負(fù)倒數(shù)。414SPARK X*Education星尺教育20年品牌全國(guó)十圭中1學(xué)課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)5、已知x