初中階段方程第一輪復(fù)習(xí)資料5

1、初中階段第一輪復(fù)習(xí)資料-方程（一）方程基本概念及解方程一、知識要點(diǎn)：一元一次方程、二（三）元一次方程（組）、一元二次方程、分式方程概念，解方程的基本思想（降次及消元）及解法。二、課前熱身1、關(guān)于的方程的解是3，則的值為_.2、請你寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組 3、分式方程=0的解為（ ）（A）x=2 （B）x=-2 （C）x=1 （D）x=-14、一元二次方程的解為:_.三、典型例題1、請把下列方程按要求分類，只填序號 （1）整式方程的有 ；（2）分式方程的有 ；（3）一元一次方程的有 ；（4）一元二次方程的有 ；（5）二元一次方程的有 ；（6）二元二次方程的有 。2、解方程： 解：去分母，

2、得 去括號，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 未知數(shù)系數(shù)化為1，得 用兩種方法解方程組解分式方程： （要驗(yàn)根）解方程（請選用多種解法）四、基礎(chǔ)練習(xí)、下列方程變形中正確的是（）（）若，則（）若，則（）若，則（）若，則2、解方程時(shí)，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 3、已知，用含的代數(shù)式表示 ，用含的代數(shù)式表示 4、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為1. 則的值為_，另一個(gè)根為_.5、_=6、如果分式與的值相等,則的值是( )A9 B7 C5 D3 7、解方程（組） 五、課堂延伸1、下列各組數(shù)中，既是方程的解，又是方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、如果是同類項(xiàng)，則、的值

3、是（ ）A.3，2 B.2，3 C.2，3 D.3，23、已知一元二次方程有一個(gè)根為零，則的值是 。4、方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.5、寫出一個(gè)以為兩根的一元二次方程：_.6、分式方程的解是 7、若方程無解，則m的值為 。8、已知是方程的一個(gè)根, 則代數(shù)式的值等于_.9、用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）A BCD10、解方程（組） 【與實(shí)際應(yīng)用題有關(guān)的方程（組）】（1） （2）(3) (4) （5）* （6）初中階段第一輪復(fù)習(xí)資料-方程（二）方程（組）的實(shí)際應(yīng)用題（找等量關(guān)系）一、知識要點(diǎn)：會熟練在實(shí)際應(yīng)用題中找出等量關(guān)系列

4、方程（組），從而利用方程（組）解決實(shí)際應(yīng)用題。列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：（每步用一個(gè)字概括）1、 ，2、 ，3 ，4 ，5、 ，6、 ，7、 。二、課前熱身1、某商店一套服裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的80銷售可獲利72元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列方程 。2、某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率為x，則可列方程為 。3、“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（ ） A、 B、 C、 D、三

5、、典型例題1、為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個(gè)月共售出960臺，啟動活動后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個(gè)月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。在啟動活動前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？2、隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛。若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？3、2008年初我國南方發(fā)

6、生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。4、西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?四、基礎(chǔ)練習(xí)：1、動物園的門票售價(jià)：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700

7、張，共得29000元。設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程？（ ）(A) 30x+50(700-x)=29000 (B) 50x+30(700-x)=29000 (C) 30x+50(700+x)=29000 (D) 50x+30(700+x)=29000 。2、某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D3、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場比賽，其中負(fù)5場，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）（A）3場 B） 4

8、場 （C） 5場 （D） 6場4、在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑寬度一樣的三條道路（如圖）把耕地分成大小相等的六塊作為實(shí)驗(yàn)田，要使實(shí)驗(yàn)田面積為504m2，設(shè)道路的寬為，則可得方程 。5、某工程隊(duì)計(jì)劃在若干天內(nèi)挖一條120米的水渠，施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高1倍，因而提前4天完工求原計(jì)劃每天修多少米？6、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利10元，每天可銷售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天贏利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？五、課堂延伸1、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算

9、器都賣了80元，其中一個(gè)贏利60，另一個(gè)虧本20，在這次買賣中，這家商店（ ）（A）不賠不賺 （B）賺了10元 （C）賠了10元 （D）賺了50元2、從每千克12.8元的甲種糖果中取出一部分，又從每千克9.5元的乙種糖果中取出一部分混合后共15千克，每千克要賣10.6元，問需從兩種糖果中各取出多少千克?3、某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完第二次去采購時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了0.5元，用去了150元，所購?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件兩批玩具的售價(jià)均為2.8元問第二次采購?fù)婢叨嗌偌?？（說明：根據(jù)銷售常識，批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷售價(jià)）4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，

10、據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500，銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10。針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？5、某中學(xué)擬組織九年級師生去深圳歡樂谷進(jìn)行春游活動下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好

11、坐滿”根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？初中階段第一輪復(fù)習(xí)資料-方程（三）方程（組）的實(shí)際應(yīng)用題一、知識要點(diǎn)：會熟練在實(shí)際應(yīng)用題中找出等量關(guān)系列方程（組），從而利用方程（組）解決實(shí)際應(yīng)用題，熟悉列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟。二、課前熱身1、某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲得25的的利潤，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為 元2、已知長江比黃河長836千米，黃河的長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米設(shè)長江長為千米，黃河長為千米，由題意可得方程組（ ）（A） （B

12、） （C） （D）3、某校對2009屆畢業(yè)班同學(xué)三年來參加市級以上各項(xiàng)活動獲獎(jiǎng)情況的統(tǒng)計(jì)，初一階段有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到初三畢業(yè)時(shí)共有183人次獲獎(jiǎng)。求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長率。若設(shè)這個(gè)增長率為x，依題意可列方程：（ ） A、 B、 B、 D、三、典型例題1、某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動對、兩種商品實(shí)行打折出售打折前，購買5件商品和1件商品需用84元；購買6件商品和3件商品需用108元而店慶期間，購買50件商品和50件商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？2、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道.鋪設(shè)了60米后，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修

13、建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果共用了8天完成任務(wù)，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)盲道多少米？3、2009年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬元投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將

14、有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求20092011年的年增長率四、基礎(chǔ)練習(xí)1、一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤_元2、若干個(gè)小孩分一堆梨，每人一個(gè)梨則多1個(gè)梨，每人2個(gè)梨則少2個(gè)梨設(shè)共有小孩，個(gè)梨，由題意可得方程組（ ）（A） （B） （C） （D）3、由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 4、某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“

15、它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元5、如圖，周長為68厘米的長方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的長方形，求長方形ABCD的面積6、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？五、課堂延伸1、某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)120%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他

16、以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)（ ），商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元2、一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種3、甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后由乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如下表：天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度則完成這項(xiàng)工作共需多少天？4、據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的倍少座

17、，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？5、為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，期中學(xué)校決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分就校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共72000平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積.求原計(jì)劃拆、建面積分別為多少平方米？6、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年底廣州市生活污水處理率為30%，離國家環(huán)保模范城市要求生活污水處理率60%以上的標(biāo)準(zhǔn)還有較大差距。假設(shè)廣州市隨著人口的增加，生活污水以年平均率為0.1%的速度

18、遞增，為確保廣州市2005年創(chuàng)建全國環(huán)保模范城市成功，市政府提高目標(biāo)，確定2005年底廣州市生活污水處理率達(dá)到80%，若要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，則這兩年廣州市生活污水處理的年平均增長率為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）初中階段第一輪復(fù)習(xí)資料-方程（四）方程（組）的其它應(yīng)用一、知識要點(diǎn)：會熟練運(yùn)用方程（組）解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，具備一定的方程思想，鞏固運(yùn)用一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)問題的能力。二、課前熱身1、下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A B C D2、直線x+y=2和直線x+y=5交點(diǎn)坐標(biāo)為 3、已知方程，則下列說法正確的是 （ ）（A）、方程兩根和是1 （B）、方程兩根積是

19、2（C）、方程兩根和是 （D）、方程兩根和是兩根積的2倍三、典型例題1 已知二次方程的兩根為3和7，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，10）點(diǎn)，求的值。2、已知、分別是ABC的三邊，其中1，4，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀。3、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和。（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求m的值。四、基礎(chǔ)練習(xí)：1、已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是，則這個(gè)方程可能是 （ ）（A）、（B）、（C）、（D）、2、已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（ ）ABCD3、設(shè)方程x24x1=0的兩個(gè)根為x1與x2，則x1x2的值是( )A4 B1 C1 D 05、直線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)為 。6、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，則該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 。7、先用配方法說明：不論x取何值，