加乘原理知識點(diǎn)

1、生活中常有這樣的情況：在做一件事時(shí)，有幾類不同的方法，在具體做的時(shí)候，只要采用其中某一類中的一種方法就可以完成，并且這幾類方法是互不影響的。那么考慮完成這件事所有可能的做法，就要用到加法原理來解決。還有這樣的一種情況：就是在做一件事時(shí)，要分幾步才能完成，而在完成每一步時(shí)，又有幾種不同的方法。要知道完成這件事情共有多少種方法，就要用到乘法原理來解決。應(yīng)用加法原理和乘法原理時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：（1）加法原理是把完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和。（2）乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法等于各步方法

2、數(shù)的乘積。（3）在很多題目中，加法原理和乘法原理都不是單獨(dú)出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練地運(yùn)用好這兩大原理，綜合分析，正確作出分類和分步。加法原理：為了完成一件事，有K類方法。第一類方法中有m1種不同的做法，第二類方法中有m2種不同的做法，第k類方法中有mk種不同的做法，則完成這件事共有N=m1+m2+mk種不同的方法。乘法原理：為了完成一件事需要幾個(gè)步驟，其中，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么，完成這件事一共有N=m1m2mn種不同的方法。特別提醒：要注意乘法原理與加法原理的區(qū)別：乘法原理中，完成某件事情要分成若干個(gè)步驟，且一步接一步地去

3、做才能完成。而加法原理中，做某件事情可以有若干類方法，每一類方法中的任何一種具體的做法都可以完成這件事情。我們要熟練掌握加法原理和乘法原理的內(nèi)容與實(shí)質(zhì)，區(qū)別與聯(lián)系，還要能綜合運(yùn)用這兩個(gè)原理解決實(shí)際問題。加法原理運(yùn)用的范圍：完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的問題可以使用加法原理解決我們可以簡記為：“加法分類，類類獨(dú)立”乘法原理運(yùn)用的范圍：這件事要分幾個(gè)彼此互不影響的獨(dú)立步驟來完成，這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的，這樣的問題可以使用乘法原理解決我們可以簡記為：“乘法分步，步步相乘”行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之前的關(guān)系?；竟剑郝烦?速度時(shí)間；速度=路程時(shí)間；時(shí)間=路程速度解題的關(guān)鍵是確定運(yùn)動(dòng)過程中的位置和方向。（1）相遇問題：速度和相遇時(shí)間=路程和（2）追及問題：速度差追及時(shí)間=路程差（3）流水問題：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速；水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2；順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間 逆水行程=（船速-水速）逆水時(shí)間（4）發(fā)車問題：汽車間距（