數(shù)據(jù)分析知識點總復(fù)習(xí)附解析

1、數(shù)據(jù)分析知識點總復(fù)習(xí)附解析一、選擇題1.在5輪 中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是15,乙的成績的方差是 3,下列說法正確的是（）A. 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B. 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C. 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定【答案】BD.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.【詳解】.乙的成績方差V甲成績的方差, 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定， 故選B.【點睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離 散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.2. 一組數(shù)據(jù)3、2、1

2、、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（C. 2, 1 , 0.4A. 2, 1, 2【答案】D【解析】B. 3, 2, 0.2D. 2, 2, 0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義計算即可【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新由小到大排列為:1、2、2、2、312223平均數(shù)為：3 22出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為:A 0.4中位數(shù)為：2進入前 8 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的( )D.以上都不對A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)【答案】 B【解析】【分析】 此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否 進入前 8 名.詳解】8 名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，8 名.15

3、 名參賽選手的成績各不相同，第 所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進入前 故選 B.【點睛】 理解平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義 .4.某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下： 相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )10，x，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)A. 8【答案】 C【解析】B. 9C. 10D. 1240，10出現(xiàn)了 2 次)與平均數(shù)都 進而求出 x 的數(shù)值；然后把這四【分析】 根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 是 10；再根據(jù)平均數(shù)是 10 ，可求出這四個數(shù)的和是 個數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，由于是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位 數(shù).【詳解】當

4、x=8 時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去.當眾數(shù)為10，根據(jù)題意得(10+10+X+8)十4=10解得x=12, 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8，10，10，12，處于中間位置的是 10， 10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+10)十2=10 故選 C【點睛】 本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論5. 如圖，是根據(jù)九年級某班 50 名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50 名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是( )6A. 平均數(shù)是B. 中位數(shù)是6.5C.眾數(shù)是7D.平均每周鍛煉超過【答案】A6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半【解析】

5、【分析】6小時的有20+5 = 25人.即可判斷四個選項的正確與否.根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，由圖可知 鍛煉時間超過 【詳解】A、平均數(shù)為1x( 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5=6.46，故本選項錯誤，符合題意;5050個數(shù)據(jù),B、.一共有按從小到大排列，第25, 26個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù),中位數(shù)是6.5，故此選項正確，不合題意；C因為7出現(xiàn)了 20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：7,故此選項正確，不合題意；D、由圖可知鍛煉時間超過 6小時的有20+5= 25人，故平均每周鍛煉超過 6小時的人占總 數(shù)的一半，故此選項正確，不合題意；故選

6、A.【點睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最 中間的那個數(shù)當作中位數(shù).6: 4記入總6. 某單位招考技術(shù)人員，考試分筆試和面試兩部分，筆試成績與面試成績按 成績，若小李筆試成績?yōu)?80分，面試成績?yōu)?0分，則他的總成績?yōu)椋ˋ. 84 分B. 85 分C. 86 分D. 87 分【答案】A【解析】 【分析】 按照筆試與面試所占比例求出總成績即可【詳解】根據(jù)題意,按照筆試與面試所占比例求出總成績:

7、90 84 (分)1080 10故選A【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義7. 有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果.現(xiàn)在糖果價格有了調(diào) 整：甲種糖果單價下降 15%，乙種糖果單價上漲 20%，但按原比例混合的糖果單價恰好不x變，則一等于（3aA.4b【答案】D4aB.3b3b C. 4a4bD.3ay【解析】【分析】根據(jù)已知條件表示出價格變化前后兩種糖果的平均價格，進而得出等式求出即可.【詳解】解：甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元，兩種糖果按甲種糖果 x千克與

8、乙種糖果y千克的比例混合，兩種糖果的平均價格為: 甲種糖果單價下降15%,ax byx y 乙種糖果單價上漲 20%,兩種糖果的平均價格為:a(1 侖)?x b(1 韻yx y按原比例混合的糖果單價恰好不變,1520ax by a(1 )?x b(1 )y - = 100， 100x y整理，得15ax= 20by x 4by 3a 故選：D.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是表示出價格變化前后兩種糖果的平均價格.&為全力抗戰(zhàn)疫情，響應(yīng)政府停課不停學(xué)”號召，東營市教育局發(fā)布關(guān)于疫情防控期間開展在線課程教學(xué)的通知：從2月10日開始，全市中小學(xué)按照教學(xué)計劃，開展在線課程教學(xué)和答疑.據(jù)互

9、聯(lián)網(wǎng)后臺數(shù)據(jù)顯示，某中學(xué)九年級七科老師2月10日在線答疑問題總個數(shù)如下表所示則2月10日該中學(xué)九年級七科老師在線答疑問題總個數(shù)的平均數(shù)是（7：科語丈英語物理化學(xué)道法歷史a也個2b2826242122)B. 24C. 25D. 26A. 22【答案】C【解析】【分析】把7個數(shù)相加再除以7即可求得其平均數(shù).【詳解】由題意得，九年級七科老師在線答疑問題總個數(shù)的平均數(shù)是1（2628 28 26 24 2122）25，故選：C【點睛】此題考查了平均數(shù)的計算，掌握計算方法是解答此題的關(guān)鍵9.已知一組數(shù)據(jù)：6，2,B.A. 7【答案】A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為8，x，7,它們的平均數(shù)是 6則這組數(shù)據(jù)的

10、中位數(shù)是（6C. 5D. 46求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解.詳解：由題意得：6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,6, 7,乙8，則中位數(shù)為 7.故選A.點睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻?序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組 數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組 數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).成績/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)23234110.在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的1

11、5名運動員的成績?nèi)绫硭?則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（)A. 1.75, 1.70【答案】AB. 1.75, 1.65C. 1.80, 1.70D. 1.80, 1.65【解析】【分析】500米短11.為了迎接2022年的冬奧會，中小學(xué)都積極開展冰上運動，小乙和小丁進行 道速滑比賽，他們的五次成績 （單位：秒）如表所示：設(shè)兩人的五次成績的平均數(shù)依次為X丁，成績的方差一次為則下列判斷中12345小乙4563555260小丁5153585657A. X乙X 丁，S乙S丁B. X 乙X丁，C. X乙X 丁，S乙S丁D. X乙XT，【答案】B【解析】【分析】正確的是S乙S乙()根據(jù)平均數(shù)

12、的計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.【詳解】45 63 55 52 60X乙555 ,則S乙1245 5563555X 丁5153 58 565755,5則S丁12515553555所以X乙Xr, s! S丁22555825525552562552556057555539.6，6.8，故選B.【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),X2 ,Xn的平均數(shù)為X，則方差2Xn X，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越1 - 2 - 2 S X1 XX2 Xn大，波動性越大，反之也成立.12. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位數(shù)是2.4,選項C不符合題意.1

13、-X 2.3 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 251-X(0.01+0+0.01+0+0)51-X 0.025=0.004這組數(shù)據(jù)的方差是0.004 ,選項D不符合題意.故選B.【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、方差的含義和求法，要熟練掌握.13.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如表:年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員年齡的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（A.中位數(shù)是14.5B.年齡小于15歲的頻率是12D.平均數(shù)是14.8C.眾數(shù)是5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)

14、據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、頻率、中位數(shù)和平均數(shù)即可.【詳解】1415解：A、中位數(shù)為第6、7個數(shù)的平均數(shù)，為=14.5，此選項正確;2B、年齡小于15歲的頻率是 12丄，此選項錯誤;2C、14歲出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為14,此選項錯誤;D、平均數(shù)為：13 114 51512416 2 =175，此選項錯誤;12【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率的計算問題，是基礎(chǔ)題解題的關(guān)鍵是掌握眾 數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率的定義進行解題.14. 數(shù)據(jù) 2、5、6、0、6、1、8 的中位數(shù)是（D0如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中A. 8B. 6C.【答案】 C【解析】【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到

15、?。┑捻樞蚺帕? 間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為： 0,1,2,5,6,6,8這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)最中間的那個數(shù)是中位數(shù)即中位數(shù)為 5故選 C.【點睛】此題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).15. 某班有 40 人,一次體能測試后,老師對測試成績進行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次集體測試因此計算其他 39人的平均分為90分，方差41 .后來小亮進行了補測，成績 為 90 分,關(guān)于該班 40 人的測試成績,下列說法正確的是（ ）A. 平均分不變，方差變大C.

16、平均分和方差都不變【答案】 B【解析】B. 平均分不變，方差變小D.平均分和方差都改變【分析】 根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計算即可 .【詳解】小亮的成績和其它 39人的平均數(shù)相同，都是 90分， 40 人的平均數(shù)是 90 分， 39人的方差為41,小亮的成績是90分，40人的平均分是90分, 40 人的方差為41 X 39+（90-902十 404,1方差變小,平均分不變,方差變小 故選 B.【點睛】 本題考查了平均數(shù)與方差,熟練掌握定義是解題關(guān)鍵 .16 某校九年級開展 “光盤行動 ”宣傳活動，各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）班級1班2班3班4班5班

17、6班人數(shù)526062545862A.平均數(shù)是58【答案】A【解析】B.中位數(shù)是58C.極差是40D.眾數(shù)是60分別根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差，眾數(shù)的計算方法計算即可作出判斷52 60 62 54 58 6258 .平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:6中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為52, 54, 58, 60, 62 , 62,a中位數(shù)是按從小到大排列后第3, 4個數(shù)的平均數(shù)為：59.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，這組數(shù)據(jù)的極差是：62

18、52=10.62,故這組眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 數(shù)據(jù)的眾數(shù)為62.綜上所述，說法正確的是：平均數(shù)是58.故選A.17. 一組數(shù)據(jù)0、 1、3、2、1的極差是（）A. 4【答案】AB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根據(jù)極差的概念最大值減去最小值即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)：0、 1、3、2、1的極差是：3-（ -1） =4.故選A.【點睛】本題考查了極差的知識，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.18.下列說法正確的是（）A. 打開電視機，正在播放張家界新聞”是必然事件B. 天氣預(yù)報說 明天的降水概率為 65%”，意味著明天一定下雨C.

19、 兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定D. 數(shù)據(jù)5, 6, 7,乙8的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7 【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)必然事件的意義、概率的意義、方差的意義、中位數(shù)和眾數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】A. 打開電視機，正在播放 張家界新聞”是隨機事件，故 A選項錯誤；B. 天氣預(yù)報說 明天的降水概率為 65%”意味著明天可能下雨，故 B選項錯誤;C. 兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更不穩(wěn)定，故C選項錯誤；8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7 ，正確，D. 數(shù)據(jù)5, 6, 7,乙故選 D.眾數(shù)和中位數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的概念、意義以及求解30 戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：

20、 29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（B. 25 和 29C. 28 和 3019據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓27，【點睛】 本題考查了概率、方差、 方法是解題的關(guān)鍵 .)D 28 和 2930, 29, 25, 26, 28,A. 25 和 30 【答案】 D 【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案 . 【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得, 25, 26, 27, 28, 29, 29, 30, 處于最中間是數(shù)是 28,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 28, 在這組數(shù)據(jù)中, 29 出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 29,故選 D.【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵 組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?位 于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) .202018 年國務(wù)院機構(gòu)改革不再保留國家衛(wèi)生和計劃生育委員會，組建國家衛(wèi)生健康委員 會，在修正人口普查數(shù)據(jù)中的低齡人口漏登后，我們估計了 1982-203