勾股定理練習(xí)題(附答案)(最新整理)

1、勾股定理評(píng)估試卷（1）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為().（a）30（b）28（c）56（d）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長 2 cm，另一直角邊長為 6 cm，則它的斜邊長（a）4 cm（b）8 cm（c）10 cm（d）12 cm3. 已知一個(gè) rt的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長的平方是（）（a）25（b）14（c）7（d）7 或 254. 等腰三角形的腰長為 10,底長為 12,則其底邊上的高為()（a）13（b）8（c）25（d）645. 五根小木棒，其長度分別為 7，15，20，24，2

2、5，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）242572025242520241520242077157151525(a)(b)(c)(d)6. 將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是()（a） 鈍角三角形（b） 銳角三角形（c） 直角三角形（d） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為 1 的正方形,則四邊形 abcd 的面積是 ()（a） 25（b） 12.5（c） 9（d） 8.5dac8. 三角形的三邊長為(a + b)2 = c 2 + 2ab ,則這個(gè)三角形是()（a） 等邊三角形（b） 鈍角三角形（c） 直角三角形（d） 銳角三角形.b9. abc 是某市在

3、拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知c=90，ac=30 米，ab=50 米， 如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮 a 元計(jì)算，那么共需要資金（）.（a）50 a 元（b）600 a 元（c）1200 a 元（d）1500 a 元10. 如圖，abcd 于 b，abd 和bce 都是等腰直角三角形，如果 cd=17，be=5，那么 ac的長為（）.（a）12（b）7（c）5（d）13a5 米e3 米dcb（第 10 題）（第 11 題）（第 14 題）二、填空題（每小題 3 分，24 分）11. 如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要 米.1

4、2. 在直角三角形 abc 中，斜邊 ab =2，則 ab2 + ac 2 + bc 2 =.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為.14. 如圖，在abc 中，c=90，bc=3，ac=4.以斜邊 ab 為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是.ea db c（第15 題）（第16 題）（第17 題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距 12 米，一棵樹高 13 米，另一棵樹高 8 米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛米.cd第7cm題圖ab16. 如圖，abc 中，c=90，ab 垂直平分線交 bc 于 d若 bc=8，ad=5，則 ac 等于.17. 如圖，四邊形

5、abcd 是正方形， ae 垂直于 be ，且 ae18=3， be =4，陰影部分的面積是.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為 7cm,則正方形 a，b， c，d 的面積之和為cm2.三、解答題（每小題 8 分，共 40 分）19. 11 世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是 30 肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高 20 肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是 50 肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且

6、同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是 16，底邊上的高是 4.求這個(gè)三角形各邊的長.21. 如圖，a、b 兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流 cd 的同側(cè)，分別到河的距離為 ac=10 千米，bd=30 千米， 且 cd=30 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向 a、b 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米 3 萬，請(qǐng)你在河流 cd 上選擇水廠的位置 m，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？ba cdl第 21 題圖22. 如圖所示的一塊地，adc=90，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積。dcabaa 1b

7、1bc23. 如圖，一架 2.5 米長的梯子 ab，斜靠在一豎直的墻 ac 上，這時(shí)梯足 b 到墻底端 c 的距離為 0.7 米，如果梯子的頂端沿墻下滑 0.4 米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共 26 分）24.（12 分）如圖，某沿海開放城市 a 接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向 100km 的 b 處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿 bc 方向以 20km/h 的速度向 d 移動(dòng)，已知城市 a 到 bc 的距離 ad=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從 b 點(diǎn)移到 d 點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心 30km 的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在 d 點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可

8、脫離危險(xiǎn)？d第 24 題圖cab25.（14 分）abc 中，bc = a ，ac = b ，ab = c ，若c=90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則 a 2 + b 2 = c 2 ，若abc 不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想 a 2 + b 2 與c 2 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, lear

9、ning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the m