2.有理數(shù)的減法

1、2. 有理數(shù)的減法【知識(shí)與技能】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，掌握有理數(shù)減法運(yùn)算.2.從有理數(shù)的減法法則中進(jìn)一步體會(huì)加法和減法互為逆運(yùn)算，以及減法化為加法的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.3.在探索有理數(shù)減法法則的過程中，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題過程中，體會(huì)合作交流的重要性.【過程與方法】從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例得出“有理數(shù)減法”法則，結(jié)合溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義，從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際.使學(xué)生在經(jīng)歷結(jié)論得出的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度】通過有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)

2、數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，學(xué)會(huì)與人交流，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，滲透討論法、轉(zhuǎn)化法、歸納法的運(yùn)用.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的2015年1月28日天氣預(yù)報(bào)中部分城市的最高氣溫和最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表：你知道這三個(gè)城市的溫差嗎？如何用數(shù)學(xué)式子表示？【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：從溫度計(jì)上觀察得到三個(gè)城市的溫差，并得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式.完成下列填空：昆明：9-2=_9+_=7杭州：6-（-2）=_6+_=8北京：-2-（-12）=_-2+_=10思考（1）觀察每

3、組算式的結(jié)果有什么關(guān)系？（2）每組算式的運(yùn)算符號(hào)有什么關(guān)系？（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個(gè)加數(shù)有什么關(guān)系？（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中的第一個(gè)加數(shù)有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解減法運(yùn)算的實(shí)際意義，通過對(duì)比得出有理數(shù)的減法與加法的關(guān)系，并歸納出有理數(shù)的減法法則.情境1中溫差=最高氣溫-最低氣溫.昆明：9-2；杭州：6-（-2）；北京：-2-（-12）.情境2中（1）每組算式的結(jié)果相同；（2）每組算式的運(yùn)算符號(hào)不同，一加一減；（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)；（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中

4、的第一個(gè)加數(shù)相同.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的減法法則問題1有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？問題有理數(shù)的減法與有理數(shù)的加法有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).對(duì)于法則內(nèi)容的理解：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù).(2)法則適用于任何兩個(gè)有理數(shù)相減.(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b).三

5、、運(yùn)用新知，深化理解1.填空：(1)3-（-3）_；(2)（-11）-2_；(3)0-（-6）_；(4)（-7）-（8）_；(5)-12-（-5）_.2.3比5大_.3.-8比-2小_.4.-4-（ ）10.5.如果a0，b0，則a-b的符號(hào)是_.6.用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差_米.7.判斷：（1）兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù).（ ）（2）（-2）-（3）2（-3）.（ ）（3）零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（ ）（4）方程x+8=5在有理數(shù)范圍內(nèi)無解.（ ）（5）若a0，b0，a-b0.（ ）8.計(jì)算：(1)（-2.5）-5.

6、9；(2)1.9-（-0.6）；(3)（-）-；(4) -（-）.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識(shí).通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的減法有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.(1)6 (2)-13 (3)6 (4)-15 (5)-72.-2 3.6 4.-14 5.正6.8848-（-155）=90037.（1）（2）（3）（4）（5）8.解：（1）(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；（2）1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5；（3）(-)-=(-)+(-)=-；（4）-(-)=+=.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)加法與有理數(shù)減法的關(guān)系是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第21頁“練習(xí)”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).在本節(jié)的教學(xué)中，通過實(shí)際生活的需要引出有理數(shù)的減法運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法的過程，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際.在教