基本不等式說(shuō)課稿(定稿

1、基本不等式說(shuō)課稿(定稿)篇一：獲獎(jiǎng)?wù)f課稿-基本不等式基本不等式說(shuō)課稿各位評(píng)委老師，大家好，我說(shuō)課的題目是基本不等式，本節(jié)課選自人教A版數(shù)學(xué)必修5第三章第四節(jié)第一課時(shí)，我將從以下五個(gè)方面闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)： 一、教材分析作為高中階段必修的最后一部分內(nèi)容，基本不等式具有豐富的實(shí)際背景不但可以用來(lái)求某些函數(shù)的最值，同時(shí)也是證明不等式的理論依據(jù)，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一. 二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：（1）探索基本不等式的證明過(guò)程；（2）應(yīng)用基本不等式解決簡(jiǎn)單最大（小）值問(wèn)題依據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定如下的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn): 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程。難點(diǎn):利用基本不等式

2、求最大值和最小值。 三、教學(xué)設(shè)計(jì)1.引用20XX年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)并介紹弦圖背景資料 設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性探究1：圖中有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系？正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=_,RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=從圖形中易得，ss,即 a?b?2ab問(wèn)題1：它們有相等的情況嗎？何時(shí)相等？（學(xué)生回答，幾何畫板演示）22問(wèn)題2：當(dāng) a,b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，上式還成立嗎？一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有a?b?2ab,22當(dāng)且僅當(dāng)（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）a=b時(shí)，等號(hào)

3、成立 問(wèn)題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立證明）設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用弦圖能容易的觀察出面積之間的關(guān)系，層層深入，引入不等式a?b?2ab很直觀。2、基本不等式的推導(dǎo)與證明如果 a0,b0 ,a,b可以得到a?b?,通常寫成22（強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的前提條件） 問(wèn)題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a?b(a?0,b?0)2a?b?2要證只要證 a?b?_ 要證,只要證 a?b?_?02(_?_)?0 要證,只要證顯然, 是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),不等式中的等號(hào)成立.（強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件）設(shè)計(jì)意圖:利用分析法以填空的形式給出證明過(guò)程，留給學(xué)生思考的空間，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解；同時(shí)也培

4、養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、基本不等式的幾何解釋探究2：如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，AC=a,CB=b,過(guò)點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連AD,BD,則CD=,半徑為問(wèn)題： 你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎? （學(xué)生積極思考，幾何畫板演示）設(shè)計(jì)意圖：借助平面幾何圖形的直觀性，進(jìn)一步領(lǐng)悟基本不等式成立的限制條件a?0,b?0，及當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)，等號(hào)才能成立的實(shí)際意義。4、基本不等式的應(yīng)用例（1）x?0，當(dāng)x取什么值，x?（2）x?0，當(dāng)x取什么值，2x?1的值最小，最小值是多少？ x1的值最小，最小值是多少？ x（3）0?x?1，當(dāng)x取什么值，x(1?x)的值最大，最

5、大值是多少？ （4）0?x?1當(dāng)x取什么值，x(1?2x)的值最大，最大值是多少？ 2（學(xué)生合作交流，教師加以引導(dǎo)規(guī)范其解答步驟）設(shè)計(jì)意圖：鞏固概念,加深理解，引導(dǎo)學(xué)生注意基本不等式成立的三個(gè)限制條件。例2：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)。所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？例3：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m，深為3m.如果池底每平米造價(jià)為150元，池壁每平米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？（讓

6、學(xué)生分組合作、探究完成） 練習(xí)：課本P100課后練習(xí)2、3、4設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受基本不等式的應(yīng)用價(jià)值，并再次引導(dǎo)學(xué)生注意基本不等式成立的三個(gè)限制條件；小結(jié)：（讓學(xué)生暢所欲言）設(shè)計(jì)意圖：有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位。 四、作業(yè)：課本P100習(xí)題：2、3、4 思考：x?0，當(dāng)x取什么值，x?221的值最大，最大值是多少？ x設(shè)計(jì)意圖：（1）作業(yè)是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，熟練公式應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生的解答情況能及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整；（2）思考題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，同時(shí)也為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，也達(dá)到分層教學(xué)的目的。 五、板書設(shè)計(jì)基本不等式幾何解釋弦圖例1小結(jié)分析法證明例2作業(yè) 例3以上是我對(duì)

7、這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，懇請(qǐng)各位評(píng)委老師指導(dǎo)，謝謝！篇二：基本不等式優(yōu)質(zhì)課比賽說(shuō)課稿1基本不等式說(shuō)課稿各位評(píng)委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節(jié)基本不等式第一課時(shí)。關(guān)于本課的設(shè)計(jì)，我將從以下五個(gè)方面向各位評(píng)委老師匯報(bào)。教材分析教法說(shuō)明學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、本節(jié)教材的地位和作用“基本不等式” 是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來(lái)了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)知識(shí)又滲透了

8、數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 、 教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo):探索基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式解決最值問(wèn)題。（2）能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納、判斷、猜想等思維能力。（3）情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn): 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。 難點(diǎn):基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法說(shuō)明本節(jié)課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進(jìn)行直觀演示.采用啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，

9、激發(fā)學(xué)生開始嘗試活動(dòng)運(yùn)用生活中的實(shí)際例子,讓學(xué)生享受解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣. 課堂上主要采取對(duì)比分析；讓學(xué)生邊議、邊評(píng)；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過(guò)師生和諧對(duì)話,使情感共鳴，讓學(xué)生的潛能、創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮，使認(rèn)知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)。三、學(xué)法指導(dǎo)為更好的貫徹課改精神,合理的對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育,在教學(xué)中,始終以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀察、分析,指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，感受知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入運(yùn)用分析法證明基本不等式不等式的幾何解釋基本不等式的應(yīng)用1、運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)

10、學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入如圖，這是在北京召開的第屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)會(huì)標(biāo)根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。（展示風(fēng)車）正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=。RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=從圖形中易得，ss,即 a?b?2ab22 問(wèn)題1：它們有相等的情況嗎？何時(shí)相等？ 問(wèn)題2：當(dāng) a,b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，上式還成立嗎？（學(xué)生積極思考，通過(guò)幾何畫板幫助學(xué)生理解）一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有 a2?b2?2ab當(dāng)且僅當(dāng)（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）a=b

11、時(shí)，等號(hào)成立（合情推理）問(wèn)題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立證明）設(shè)計(jì)意圖（1）運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)中國(guó)數(shù)學(xué)的歷史悠久，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）運(yùn)用此圖標(biāo)能較容易的觀察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。（3）三個(gè)思考題為學(xué)生創(chuàng)造情景，逐層深入，強(qiáng)化理解2、運(yùn)用分析法證明基本不等式如果 a0,b0 ,用分別代替a,b。可以得到 2?0a+b2?(a0,b0)也可寫成（強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”）（演繹推理）問(wèn)題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a+b? 要證a+b?只要證 2?0要證 ,只要證2?0要證 ,只要證 顯然, 是成立的.當(dāng)且僅

12、當(dāng)a=b時(shí), 不等式中的等號(hào)成立.（強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件“等”）設(shè)計(jì)意圖（1）證明過(guò)程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；（2）證明過(guò)程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解；（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的推理與證明一章中會(huì)重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。3、不等式的幾何解釋如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連AD,BD,則CD=,徑為過(guò)半問(wèn)題： 你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎? （學(xué)生積極思考，通過(guò)幾何畫板幫助學(xué)生理解）設(shè)計(jì)意圖幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，

13、借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的應(yīng)用例證明 a+1?0)x+1?2(x0)x（學(xué)生自己證明）設(shè)計(jì)意圖（1）這道例題很簡(jiǎn)單,多數(shù)學(xué)生都會(huì)仿照課本上的分析思路重新證明,能夠練習(xí)“分析法”證明不等式的過(guò)程；（）學(xué)生能夠加深對(duì)基本不等式的理解,a和b不僅僅是一個(gè)字母,而是一個(gè)符號(hào),它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；（）此例不是課本例題,比課本例題簡(jiǎn)單,這樣，循序漸進(jìn), 有利于學(xué)生理解不等式的內(nèi)涵。例2：（1）把36寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最?。浚?）把18寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)

14、取什么值時(shí)，它們的積最大？（讓學(xué)生分組合作、探究完成）設(shè)計(jì)意圖（）此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現(xiàn)了基本不等式的應(yīng)用價(jià)值；（）強(qiáng)調(diào)利用不等式求最值的關(guān)鍵點(diǎn)：“正”“定”“等”；（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。篇三：基本不等式說(shuō)課稿基本不等式說(shuō)課稿各位評(píng)委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節(jié)基（2）能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納、判斷、猜想等思維能力。 （3）情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本不等式第一課時(shí)。關(guān)于本課的設(shè)計(jì)，我將從以下五個(gè)方面向各位評(píng)委根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)

15、制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)老師匯報(bào)。重點(diǎn): 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等教材分析教法說(shuō)明學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)式。一、教材分析難點(diǎn):基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。本節(jié)教材的地位和作用二、教法說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進(jìn)行直觀演示.采用啟發(fā)式教教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生開始嘗試活動(dòng)運(yùn)用生活中的實(shí)際例子,讓1、本節(jié)教材的地位和作用“基本不等式” 是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來(lái)了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解潛能、創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮，使認(rèn)知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)

16、學(xué)、法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)知識(shí)又學(xué)會(huì)。三、學(xué)法指導(dǎo)滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。為更好的貫徹課改精神,合理的對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育,在教學(xué)中,始終、 教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀察、分（1）知識(shí)目標(biāo):探索基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式解決最值問(wèn)題。析,指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，感受知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和學(xué)生享受解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣. 課堂上主要采取對(duì)比分析；讓學(xué)生邊議、邊評(píng)；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過(guò)師生和諧對(duì)話,使

17、情感共鳴，讓學(xué)生的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 四、教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入 運(yùn)用分析法證明基本不等式一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有 a2?b2?2ab當(dāng)且僅當(dāng)（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）a=b時(shí)，等號(hào)成立（合情推理） 問(wèn)題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立證明） 設(shè)計(jì)意圖不等式的幾何解釋 基本不等式的應(yīng)用1、運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入 如圖，這是在北京召開的第屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)會(huì)標(biāo)根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。（展示風(fēng)車）正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為

18、S=，RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=a?b?2ab從圖形中易得，ss,即22（1）運(yùn)用20XX年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)中國(guó)數(shù)學(xué)的歷史悠久，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）運(yùn)用此圖標(biāo)能較容易的觀察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。（3）三個(gè)思考題為學(xué)生創(chuàng)造情景，逐層深入，強(qiáng)化理解 2、運(yùn)用分析法證明基本不等式如果 a0,b0 ,用分別代替a,b。可以得到 2?0a+b?(a0,b0)也可寫成2（強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”）（演繹推理） 問(wèn)題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a+b? 要證a+b?只要證 2問(wèn)題1：它們

19、有相等的情況嗎？何時(shí)相等？問(wèn)題2：當(dāng) a,b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，上式還成立嗎？（學(xué)生積極思考，通過(guò)幾何畫板幫助學(xué)生理解）?0要證 ,只要證2?0要證 ,只要證 解。4、基本不等式的應(yīng)用 例證明 a+1?0)x+1?2(x0)x顯然, 是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí), 不等式中的等號(hào)成立. （強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件“等”） 設(shè)計(jì)意圖（1）證明過(guò)程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；（2）證明過(guò)程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解；（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的推理與證明一章中會(huì)重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。（學(xué)生自己證明） 設(shè)計(jì)意圖（1）這道例題很簡(jiǎn)單,多數(shù)學(xué)生都會(huì)仿照課本上的分析思路重新證明,能夠練習(xí)“分析法”證明不等式的過(guò)程；（）學(xué)生能夠加深對(duì)基本不等式的理解,a和b不僅僅是一個(gè)字母,而是一個(gè)符號(hào),它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式； （）此例不是課本例題,比課本例題簡(jiǎn)單,這樣，循序漸進(jìn), 有利于