基本不等式說課稿(定稿

1、基本不等式說課稿(定稿)篇一：獲獎?wù)f課稿-基本不等式基本不等式說課稿各位評委老師，大家好，我說課的題目是基本不等式，本節(jié)課選自人教A版數(shù)學(xué)必修5第三章第四節(jié)第一課時，我將從以下五個方面闡述我對這節(jié)課的設(shè)計： 一、教材分析作為高中階段必修的最后一部分內(nèi)容，基本不等式具有豐富的實際背景不但可以用來求某些函數(shù)的最值，同時也是證明不等式的理論依據(jù)，是高考考查的重點內(nèi)容之一. 二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：（1）探索基本不等式的證明過程；（2）應(yīng)用基本不等式解決簡單最大（?。┲祮栴}依據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定如下的重點、難點重點: 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程。難點:利用基本不等式

2、求最大值和最小值。 三、教學(xué)設(shè)計1.引用20XX年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)并介紹弦圖背景資料 設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性探究1：圖中有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系？正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=_,RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=從圖形中易得，ss,即 a?b?2ab問題1：它們有相等的情況嗎？何時相等？（學(xué)生回答，幾何畫板演示）22問題2：當(dāng) a,b為任意實數(shù)時，上式還成立嗎？一般地，對于任意實數(shù)a、b，我們有a?b?2ab,22當(dāng)且僅當(dāng)（重點強調(diào)）a=b時，等號

3、成立 問題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨立證明）設(shè)計意圖：運用弦圖能容易的觀察出面積之間的關(guān)系，層層深入，引入不等式a?b?2ab很直觀。2、基本不等式的推導(dǎo)與證明如果 a0,b0 ,a,b可以得到a?b?,通常寫成22（強調(diào)基本不等式成立的前提條件） 問題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a?b(a?0,b?0)2a?b?2要證只要證 a?b?_ 要證,只要證 a?b?_?02(_?_)?0 要證,只要證顯然, 是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,不等式中的等號成立.（強調(diào)基本不等式取等的條件）設(shè)計意圖:利用分析法以填空的形式給出證明過程，留給學(xué)生思考的空間，加深學(xué)生對基本不等式的理解；同時也培

4、養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 3、基本不等式的幾何解釋探究2：如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點，AC=a,CB=b,過點C作垂直于AB的弦DE，連AD,BD,則CD=,半徑為問題： 你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎? （學(xué)生積極思考，幾何畫板演示）設(shè)計意圖：借助平面幾何圖形的直觀性，進一步領(lǐng)悟基本不等式成立的限制條件a?0,b?0，及當(dāng)且僅當(dāng)a?b時，等號才能成立的實際意義。4、基本不等式的應(yīng)用例（1）x?0，當(dāng)x取什么值，x?（2）x?0，當(dāng)x取什么值，2x?1的值最小，最小值是多少？ x1的值最小，最小值是多少？ x（3）0?x?1，當(dāng)x取什么值，x(1?x)的值最大，最

5、大值是多少？ （4）0?x?1當(dāng)x取什么值，x(1?2x)的值最大，最大值是多少？ 2（學(xué)生合作交流，教師加以引導(dǎo)規(guī)范其解答步驟）設(shè)計意圖：鞏固概念,加深理解，引導(dǎo)學(xué)生注意基本不等式成立的三個限制條件。例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時。所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？例3：某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m，深為3m.如果池底每平米造價為150元，池壁每平米的造價為120元，怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？（讓

6、學(xué)生分組合作、探究完成） 練習(xí)：課本P100課后練習(xí)2、3、4設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受基本不等式的應(yīng)用價值，并再次引導(dǎo)學(xué)生注意基本不等式成立的三個限制條件；小結(jié)：（讓學(xué)生暢所欲言）設(shè)計意圖：有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，突出學(xué)生的主體地位。 四、作業(yè)：課本P100習(xí)題：2、3、4 思考：x?0，當(dāng)x取什么值，x?221的值最大，最大值是多少？ x設(shè)計意圖：（1）作業(yè)是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，熟練公式應(yīng)用，同時對學(xué)生的解答情況能及時彌補和調(diào)整；（2）思考題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，同時也為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，也達到分層教學(xué)的目的。 五、板書設(shè)計基本不等式幾何解釋弦圖例1小結(jié)分析法證明例2作業(yè) 例3以上是我對

7、這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，懇請各位評委老師指導(dǎo)，謝謝！篇二：基本不等式優(yōu)質(zhì)課比賽說課稿1基本不等式說課稿各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節(jié)基本不等式第一課時。關(guān)于本課的設(shè)計，我將從以下五個方面向各位評委老師匯報。教材分析教法說明學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計一、教材分析本節(jié)教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點、難點1、本節(jié)教材的地位和作用“基本不等式” 是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點。同時本節(jié)知識又滲透了

8、數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 、 教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo):探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。（2）能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。（3）情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，體會數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。、教學(xué)重點、難點根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下的教學(xué)重點、難點重點: 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。 難點:基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法說明本節(jié)課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進行直觀演示.采用啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng)設(shè)問題情景，

9、激發(fā)學(xué)生開始嘗試活動運用生活中的實際例子,讓學(xué)生享受解決實際問題的樂趣. 課堂上主要采取對比分析；讓學(xué)生邊議、邊評；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過師生和諧對話,使情感共鳴，讓學(xué)生的潛能、創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮，使認知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、學(xué)會。三、學(xué)法指導(dǎo)為更好的貫徹課改精神,合理的對學(xué)生進行素質(zhì)教育,在教學(xué)中,始終以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀察、分析,指導(dǎo)學(xué)生解決問題，感受知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。四、教學(xué)設(shè)計運用20XX年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入運用分析法證明基本不等式不等式的幾何解釋基本不等式的應(yīng)用1、運用20XX年國際數(shù)

10、學(xué)家大會會標(biāo)引入如圖，這是在北京召開的第屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)會標(biāo)根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去象一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。（展示風(fēng)車）正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=。RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=從圖形中易得，ss,即 a?b?2ab22 問題1：它們有相等的情況嗎？何時相等？ 問題2：當(dāng) a,b為任意實數(shù)時，上式還成立嗎？（學(xué)生積極思考，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解）一般地，對于任意實數(shù)a、b，我們有 a2?b2?2ab當(dāng)且僅當(dāng)（重點強調(diào)）a=b

11、時，等號成立（合情推理）問題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨立證明）設(shè)計意圖（1）運用20XX年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入，能讓學(xué)生進一步體會中國數(shù)學(xué)的歷史悠久，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）運用此圖標(biāo)能較容易的觀察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。（3）三個思考題為學(xué)生創(chuàng)造情景，逐層深入，強化理解2、運用分析法證明基本不等式如果 a0,b0 ,用分別代替a,b?？梢缘玫?2?0a+b2?(a0,b0)也可寫成（強調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”）（演繹推理）問題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a+b? 要證a+b?只要證 2?0要證 ,只要證2?0要證 ,只要證 顯然, 是成立的.當(dāng)且僅

12、當(dāng)a=b時, 不等式中的等號成立.（強調(diào)基本不等式取等的條件“等”）設(shè)計意圖（1）證明過程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨立完成，這也能進一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；（2）證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對基本不等式的理解；（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的推理與證明一章中會重點講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。3、不等式的幾何解釋如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點，點C作垂直于AB的弦DE，連AD,BD,則CD=,徑為過半問題： 你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎? （學(xué)生積極思考，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解）設(shè)計意圖幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，

13、借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的應(yīng)用例證明 a+1?0)x+1?2(x0)x（學(xué)生自己證明）設(shè)計意圖（1）這道例題很簡單,多數(shù)學(xué)生都會仿照課本上的分析思路重新證明,能夠練習(xí)“分析法”證明不等式的過程；（）學(xué)生能夠加深對基本不等式的理解,a和b不僅僅是一個字母,而是一個符號,它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個多項式；（）此例不是課本例題,比課本例題簡單,這樣，循序漸進, 有利于學(xué)生理解不等式的內(nèi)涵。例2：（1）把36寫成兩個正數(shù)的積，當(dāng)兩個正數(shù)取什么值時，它們的和最小？（2）把18寫成兩個正數(shù)的和，當(dāng)兩個正數(shù)

14、取什么值時，它們的積最大？（讓學(xué)生分組合作、探究完成）設(shè)計意圖（）此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現(xiàn)了基本不等式的應(yīng)用價值；（）強調(diào)利用不等式求最值的關(guān)鍵點：“正”“定”“等”；（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神。篇三：基本不等式說課稿基本不等式說課稿各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節(jié)基（2）能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。 （3）情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，體會數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。、教學(xué)重點、難點本不等式第一課時。關(guān)于本課的設(shè)計，我將從以下五個方面向各位評委根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)

15、制定如下的教學(xué)重點、難點老師匯報。重點: 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等教材分析教法說明學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計式。一、教材分析難點:基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。本節(jié)教材的地位和作用二、教法說明教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進行直觀演示.采用啟發(fā)式教教學(xué)重點、難點學(xué)法創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生開始嘗試活動運用生活中的實際例子,讓1、本節(jié)教材的地位和作用“基本不等式” 是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解潛能、創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮，使認知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、會

16、學(xué)、法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點。同時本節(jié)知識又學(xué)會。三、學(xué)法指導(dǎo)滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。為更好的貫徹課改精神,合理的對學(xué)生進行素質(zhì)教育,在教學(xué)中,始終、 教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀察、分（1）知識目標(biāo):探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。析,指導(dǎo)學(xué)生解決問題，感受知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和學(xué)生享受解決實際問題的樂趣. 課堂上主要采取對比分析；讓學(xué)生邊議、邊評；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過師生和諧對話,使

17、情感共鳴，讓學(xué)生的能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。 四、教學(xué)設(shè)計運用20XX年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入 運用分析法證明基本不等式一般地，對于任意實數(shù)a、b，我們有 a2?b2?2ab當(dāng)且僅當(dāng)（重點強調(diào)）a=b時，等號成立（合情推理） 問題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨立證明） 設(shè)計意圖不等式的幾何解釋 基本不等式的應(yīng)用1、運用20XX年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入 如圖，這是在北京召開的第屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)會標(biāo)根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去象一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。（展示風(fēng)車）正方形ABCD中,AEBE,BFCF,CGDG,DHAH,設(shè)AE=a,BE=b,則正方形的面積為

18、S=，RtABE,RtBCF,RtCDG,RtADH是全等三角形，它們的面積之和是S=a?b?2ab從圖形中易得，ss,即22（1）運用20XX年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入，能讓學(xué)生進一步體會中國數(shù)學(xué)的歷史悠久，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）運用此圖標(biāo)能較容易的觀察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。（3）三個思考題為學(xué)生創(chuàng)造情景，逐層深入，強化理解 2、運用分析法證明基本不等式如果 a0,b0 ,用分別代替a,b?？梢缘玫?2?0a+b?(a0,b0)也可寫成2（強調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”）（演繹推理） 問題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎？a+b? 要證a+b?只要證 2問題1：它們

19、有相等的情況嗎？何時相等？問題2：當(dāng) a,b為任意實數(shù)時，上式還成立嗎？（學(xué)生積極思考，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解）?0要證 ,只要證2?0要證 ,只要證 解。4、基本不等式的應(yīng)用 例證明 a+1?0)x+1?2(x0)x顯然, 是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時, 不等式中的等號成立. （強調(diào)基本不等式取等的條件“等”） 設(shè)計意圖（1）證明過程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨立完成，這也能進一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；（2）證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對基本不等式的理解；（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的推理與證明一章中會重點講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。（學(xué)生自己證明） 設(shè)計意圖（1）這道例題很簡單,多數(shù)學(xué)生都會仿照課本上的分析思路重新證明,能夠練習(xí)“分析法”證明不等式的過程；（）學(xué)生能夠加深對基本不等式的理解,a和b不僅僅是一個字母,而是一個符號,它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個多項式； （）此例不是課本例題,比課本例題簡單,這樣，循序漸進, 有利于