生活中的軸對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1、 9.1 生活中的軸對(duì)稱知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的概念；能 正確的識(shí)別軸對(duì)稱圖形與非軸對(duì)稱圖形， 能正確找出簡(jiǎn)單圖形的對(duì) 稱軸。 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，認(rèn)識(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形， 引導(dǎo)學(xué)生歸納、 總結(jié)相關(guān)概念與性質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)， 感受到軸對(duì)稱的和諧與美， 體會(huì)生活當(dāng)中的對(duì)稱。對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)及軸對(duì)稱的概念 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別，軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí) 活動(dòng)參與式教學(xué)目標(biāo)：最普教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程：一、新課引入問(wèn)：請(qǐng)大家看對(duì)面的綜合樓，從中間為界分開(kāi)，兩邊的形狀有什么關(guān)系？ 折疊過(guò)來(lái)能夠重合。這就是我們所

2、說(shuō)的對(duì)稱。我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界之中，從人體到植物花果樹(shù)葉；從小巧精 致的藝術(shù)珍寶到雄偉壯麗的建筑；甚至小到肉眼難見(jiàn)的原子結(jié)構(gòu)，大多具有對(duì) 稱性。自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗、并且真實(shí)的，無(wú)論自然界 還是在建筑中，不論藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì) 稱形式隨處可見(jiàn)。我們今天正式開(kāi)始學(xué)習(xí)對(duì)稱，隨著我們學(xué)習(xí)的深入，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱的思 想，將是我們解題的銳利武器，攻克難題的一把尖刀，將幫助我們?cè)趯W(xué)習(xí)中甚 至在工作中做許多開(kāi)創(chuàng)性的工作， 著名的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者李政道曾經(jīng)給 毛主席演示對(duì)稱，對(duì)稱這么和諧、有用，就讓我們以崇敬的態(tài)度開(kāi)始這部分知 識(shí)的學(xué)習(xí)吧？二、新

3、課過(guò)程 請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的紙和小剪刀，把一張紙沿著一條直線對(duì)折，用剪刀剪出一個(gè)圖形，再展開(kāi)，觀察所剪的圖形有什么樣的特點(diǎn)？把剪出的圖形沿著剛才的折痕對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合。 就把這樣的圖形叫著軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)定義什么叫軸對(duì)稱圖形？ 把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形（a figure of line symmetry，這條直線叫做這個(gè)圖形的 對(duì) 稱軸 （axisofsymmetry）問(wèn)：軸對(duì)稱圖形的定義中，要成為軸對(duì)稱圖形，其滿足的條件是什么？A ：沿著一條直線對(duì)折；B :這條直線兩旁的部分能夠完全重合。請(qǐng)大家看下面的 （圖 9.1.1）

4、四幅圖，它們是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條對(duì)稱軸？答：它們都是軸對(duì)稱圖形， 第一幅有五條對(duì)稱軸，第二幅有一條對(duì)稱軸，第三幅有四條對(duì)稱軸，第四 幅有兩條對(duì)稱軸。A、B、C、D、E、G、H、I、K、問(wèn)：請(qǐng)大家舉出生活中的軸對(duì)稱圖形？ (1)、每天所見(jiàn)的印刷體英語(yǔ)字母有哪些？ M、O、T、W、X、Y。(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、0、8、10、11、222、1001,- 鍋、桶、顯示器數(shù)字中的成對(duì)稱的數(shù)字有哪些？ 1、3、 漢字中的對(duì)稱有哪些？王、一、中、干、 日常生活用品中的對(duì)稱圖形有哪些？碗、 商標(biāo)中呈對(duì)稱的商品有哪些？大眾 , 建筑中的對(duì)稱圖形有哪些？趙州橋、天壇、天安門(mén)

5、, 請(qǐng)大家觀察語(yǔ)文中的臉譜？看看它們的對(duì)稱軸分別是什么？ 水中的倒影、照鏡子，等等都是對(duì)稱的作用。請(qǐng)大家完成書(shū)上 P67 頁(yè)的做做的內(nèi)容?？纯慈鐖D 9.1.2 所示的圖形中有多少條對(duì)稱軸？請(qǐng)大家畫(huà)出來(lái)？ 有六條對(duì)稱軸。問(wèn)：李白有詩(shī)曰：“峨眉山月半輪秋，影入平羌江水流，夜發(fā)清溪向三峽， 思君不見(jiàn)下渝州。”在這里，我們天上的明月，與水中的倒影，沿著水面折疊，明月與倒影能 夠完全重合。早上梳妝打扮時(shí)，照鏡子，我們的面像與鏡中的像沿著鏡面折疊，能夠完 全重合。再看看下面的兩幅圖，有什么樣的特點(diǎn)？沿虛線折疊能夠完全重合。 在這些例子中，涉及到幾個(gè)例子中，都有幾個(gè)圖形？ 兩個(gè)。這樣的兩個(gè)圖形叫著這兩個(gè)圖形

6、成軸對(duì)稱，請(qǐng)歸納什么叫成軸對(duì)稱？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形 重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成 軸對(duì)稱，這條直線就是 對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做 對(duì)稱點(diǎn) 問(wèn)：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱有哪些區(qū)別與聯(lián)系？ 區(qū)別：前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)圖形。聯(lián)系：都要沿著一條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能夠完全重合。如 果把前者的一個(gè)圖形看作是由兩個(gè)圖形構(gòu)成的，這個(gè)圖形的兩部分成軸對(duì)稱； 如果把后者的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么它又是軸對(duì)稱圖形。并無(wú)本質(zhì)的區(qū) 別。通過(guò)以上的觀察，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱在我們的生活中，確實(shí)廣泛存在，并發(fā)揮 著重要的作用，看到這

7、些對(duì)稱的圖形，感覺(jué)是一種美，是一種和諧，是一種心 情舒暢。做一做請(qǐng)你標(biāo)出圖9.1.3中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Ai、Bi、Ci.現(xiàn)在來(lái)看看成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么樣的性質(zhì)：Bi如圖：?jiǎn)枺喝鐖D ABC和 AiBiCi關(guān)于DE成軸對(duì)稱，這兩個(gè)三角形有 什么樣的關(guān)系？全等。如何總結(jié)成一個(gè)定理？1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形。 問(wèn)：是全等形的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，對(duì)嗎？ 不正確，除了大小與形狀外，還要考慮位置關(guān)系。2、問(wèn)：AB、AB ; BC、BC; AC、AC有怎樣的關(guān)系？如何在更大范圍總 結(jié)成一個(gè)定理？相等。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的一切對(duì)應(yīng)線段相等。3、問(wèn)：/ A與/A; / B與/ B; / C與

8、/ C有何關(guān)系？ 相等。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的一切對(duì)應(yīng)角相等。4、問(wèn)：如何交將上面兩個(gè)定理總結(jié)成更大范圍的定理？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的一切對(duì)應(yīng)元素（對(duì)應(yīng)區(qū)域）相等、全等。 請(qǐng)大家仔細(xì)體會(huì)這個(gè)定理中所包含的內(nèi)容。5、問(wèn)：對(duì)稱軸DE與AA的關(guān)系是怎樣的？為什么？ DE是AA的垂直平分線。這是因?yàn)椋趯?duì)折重疊的過(guò)程中，AD與AD相重合，D點(diǎn)所在的兩個(gè)角 相等，等于夾角的一半，是90。用字母如何表示線段的垂直平分線？AD = AD，AA 丄 DE。如何總結(jié)成一個(gè)定理？對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線的垂直平分線。6、問(wèn)：對(duì)應(yīng)的兩條線段如果相交，則交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上嗎？為什么？ 交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上，根據(jù)對(duì)稱后能重合的原則，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。 如何總結(jié)成一個(gè)定理？ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相交或延長(zhǎng)相交，則交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。課堂作業(yè)：學(xué)生完成書(shū)上 P68 頁(yè)的練習(xí)內(nèi)容。 課外作業(yè)：完成書(shū)上 P69 頁(yè)的習(xí)題內(nèi)容。 晚上作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)上相應(yīng)的內(nèi)容。教案中的圖片所占空間太大