暑假攻略2020夏八年級(jí)物理核心素養(yǎng)特色專題專題十六壓強(qiáng)浮力之彈簧伸縮問(wèn)題課時(shí)作業(yè)[附答案]

1、專題十六 壓強(qiáng)、浮力之彈簧伸縮問(wèn)題【考點(diǎn)梳理】彈簧伸縮問(wèn)題的難點(diǎn)在于彈簧的長(zhǎng)度變化和液面的變化是動(dòng)態(tài)的，要解決這類問(wèn)題需盡可能的將動(dòng)態(tài)變化轉(zhuǎn)化為靜態(tài)變化，靜態(tài)分析彈簧的長(zhǎng)度變化和液面變化，從而化難為簡(jiǎn)準(zhǔn)確全面的分析達(dá)到解決問(wèn)題的目的。1、加水問(wèn)題（1）明確彈簧的受力情況和伸縮變化量之間的關(guān)系，這是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵；（2）對(duì)物體加水前進(jìn)行受力分析，明確物體受到彈簧的作用力的方向，進(jìn)而明確彈簧是伸長(zhǎng)還是壓縮；（3）分析物體在加水后深度的變化量進(jìn)而分析物體受到的浮力的變化量；（4）根據(jù)浮力的變化量明確彈簧的伸縮量；（5）水位變化量就是加水深度的變化量和彈簧的伸縮量之和。水位變化量hh1+h2加水體

2、積VS容h2+（S容SA）h1【典例賞析】1水平升降臺(tái)面上有一個(gè)足夠深、底面積為的柱形容器，容器中水深，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為，現(xiàn)將底面積為、高的圓柱體懸掛在固定的彈簧測(cè)力計(jì)下端，使浸入水中，穩(wěn)定后，的下表面距水面，此時(shí)物體受到的浮力為，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為已知彈簧受到的拉力每減小，彈簧的長(zhǎng)度就縮短，下列說(shuō)法中正確的是A，B物體的密度為C如果往容器中再倒入的水，則液面上升，此時(shí)物體受到的浮力大小為D使升降臺(tái)上升，再次穩(wěn)定后，此時(shí)水對(duì)容器底的壓力大小為2如圖所示，用質(zhì)量不計(jì)、長(zhǎng)度為的彈簧將邊長(zhǎng)為的正方體物塊的下表面與底面積為的圓柱形容器底部相連，正方體物塊豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)

3、度縮短為；然后向容器內(nèi)部緩慢倒入水（水不溢出），當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度恰好恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)停止倒水，現(xiàn)將一小鐵塊輕壓在正方體物塊上，正方體剛好沒入水中（水不溢出），此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為，彈簧縮短的長(zhǎng)度為已知：彈簧的長(zhǎng)度每改變，所受力的變化量為，取。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A正方體物塊的質(zhì)量是B小鐵塊的質(zhì)量是C彈簧縮短的長(zhǎng)度是D容器底部的壓強(qiáng)是3如圖所示，重的薄壁容器放在水平硬板上，容器底面積為，高度為，裝有深的水。一根原長(zhǎng)為的輕質(zhì)彈簧吊著柱形木塊剛好靜止在水面上。彈簧上端連接在固定不動(dòng)的支架上，下端連接在木塊（不吸水）上表面的中心上。在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度每改變，彈力變化量為木塊的重力為，底面積為，高度為，若木

4、塊浸入水中的深度為時(shí)，木塊此時(shí)所受的浮力為現(xiàn)將水平硬板從圖中狀態(tài)緩慢向上移動(dòng)時(shí)，容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)為（木塊始終保持豎直方向，彈簧均在彈性限度內(nèi)）。4如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為的正方體物塊，當(dāng)容器中水的深度為時(shí)，物塊有 的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，則物塊的密度為 ；往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為 ，取，整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示）5在一足夠高的容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)，彈簧上方連有正方體木塊，木塊的邊長(zhǎng)為，容器的底面積為，如圖所示，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為6 （已知彈簧的長(zhǎng)度每改變，所受力的變

5、化量為?，F(xiàn)向容器內(nèi)注入某種液體，當(dāng)木塊有的體積浸入液體中時(shí)，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，則木塊的密度為，在木塊正上方再放置一合金塊，靜止時(shí)液面剛好浸沒已知合金塊的體積為，高為，則合金塊的重力為（彈簧的體積忽略不計(jì)）6在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)、橫截面積的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，如圖甲所示。已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時(shí)伸長(zhǎng)。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至?xí)r，彈簧秤示數(shù)恰為零。此過(guò)程中水面升高的高度與所加水的體積的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)以上信息，可求出：（1）塑料塊的密度為 ；（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為1牛

6、時(shí)，水面升高為 。7如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為的正方體物塊，當(dāng)容器中水的深度為時(shí)，物塊有的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，取。求：（1）物塊受到的浮力；（2）物塊的密度；（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示；液體壓強(qiáng)公式。8底面積為、重的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，用原長(zhǎng)為的彈簧將邊長(zhǎng)為的正方體的下表面中點(diǎn)與容器底部相連，向容器內(nèi)加水至剛好浸沒，如圖甲所示，此時(shí)彈簧長(zhǎng)，對(duì)彈簧的拉力為現(xiàn)打開閥門緩慢放水，當(dāng)對(duì)彈簧的作用力大小再次等于時(shí)關(guān)閉閥門已知彈簧受力的大小與彈簧長(zhǎng)度的

7、變化量間的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)彈簧的體積及其所受的浮力。求：（1）正方體的密度；（2）從開始放水到關(guān)閉閥門，放出水的質(zhì)量；（3）關(guān)閉閥門時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。9在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)裝有的水，將一個(gè)長(zhǎng)、橫截面積、重為的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，塑料塊地面剛好接觸水面，如圖所示。（水未溢出，取求：（1）未往容器內(nèi)加水時(shí)容器底部所受的液體壓強(qiáng)。（2）塑料塊的密度。（3）若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為時(shí)，木塊受到的浮力。（4）如果在彈性范圍內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)。在第（3）問(wèn)中，加水的深度是多少。10如圖所示，在一個(gè)底面積足夠深的柱形容器內(nèi)裝有深的水，

8、將一個(gè)長(zhǎng)，橫截面積的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為已知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，即彈簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)。若往容器內(nèi)緩慢加水：求：（1）該實(shí)心塑料塊的密度；（2）往容器緩緩加水的過(guò)程中，當(dāng)塑料塊上浮時(shí)，此時(shí)塑料塊所受浮力的大小以及容器底部所受水的壓強(qiáng)變化了多少；（3）當(dāng)加入水時(shí)，塑料塊所受浮力是多少？11如圖所示，柱形木塊的重力為，底面積為，體積為，木塊的底部與一個(gè)底面積為，足夠高的柱形容器底部連接著一輕質(zhì)彈簧，該彈簧不受外力時(shí)的長(zhǎng)度為，彈簧上產(chǎn)生的彈力與彈簧的形變量成正比（形變量，彈力，若木塊浸入水中的體積占總體積的，液體深度是，求：（1）此時(shí)彈簧

9、對(duì)物體的作用力為多少；（2）向容器中加水，當(dāng)物體剛好漂浮時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為多少；（3）繼續(xù)向容器中加水，直到剛好浸沒，則從圖示位置到剛好浸沒需要加水的體積為多少。12如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為的正方體物塊，當(dāng)容器中水的深度為時(shí)，物塊有的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)水，取。求：（1）物塊受到的浮力；（2）物塊的密度；（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量（整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示）。13如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊

10、長(zhǎng)為。彈簧沒有發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為，彈簧受到拉力作用后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)水深。求：（1）物體受到的水的浮力。（2）物體的密度。（3）打開出水孔，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時(shí)，關(guān)閉出水孔。求放水前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。14如圖甲所示，水平地面上有一底面積為的圓柱形容器（容器重和容器壁厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛有深的水，一個(gè)量程選擇合適的彈簧測(cè)力計(jì)下端用細(xì)線掛著一個(gè)邊長(zhǎng)為的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，如圖乙所示。已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少，彈簧的長(zhǎng)度就縮短。求：（1）圖甲所示中水

11、對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？（2）圖乙所示中容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？（3）圖乙所示中從容器內(nèi)向外緩慢抽水，直至物塊有一半浸在水中，抽水后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)改變了多少？參考答案1.【答案】D【解析】（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：，的下表面距水面時(shí)，物體排開水的體積：，則物體受到的浮力：，故錯(cuò)誤；（2）由可得，物體的重力：，由可得，物體的質(zhì)量：，物體的體積：，則物體的密度：，故錯(cuò)誤；（3）假設(shè)加水時(shí)，不動(dòng)，則水面上升：，因浸在水中，受到浮力為，此時(shí)浸入水中的深度：，根據(jù)，即在浸沒前，增加的浮力與增加的浸入深度成正比，故增加的水的深度為時(shí)，增加的浮力為：，受到的浮力為：；此時(shí)浮力增大，因此上升，已知彈簧

12、受到的拉力每減小，彈簧的長(zhǎng)度就縮短，由題易知，上升，減小，液面下降：，減小，設(shè)上升，則；再次平衡后有：將代入得：，水平下降：，水面實(shí)際上升：，實(shí)際浸入深度：；故受到的浮力為；錯(cuò)誤；（4）設(shè)容器上升，不動(dòng)，則拉力為：，此時(shí)，故要下降才能平衡，設(shè)下降，則拉力增加，水面上升，浮力變大，于是，；平衡后，浸沒的深度為：，水的深度為：；水對(duì)容器的壓力：，正確。2.【答案】B【解析】（1）正方體物塊豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度縮短為，彈簧的長(zhǎng)度每改變，所受力的變化量為，彈簧由變?yōu)?，縮短了，故物體對(duì)彈簧的壓力，即自身重力為，質(zhì)量：；故正確，不符合題意；（2）倒入水后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，則，根據(jù)得

13、，；所以物體浸入水中的深度；由題意知，物體全部浸沒時(shí)，；物體浸入水中的深度增加了，當(dāng)在物塊上面加鐵塊，在物塊下降的同時(shí)水面會(huì)上升，又因?yàn)槲飰K的底面積為，容器的底面積為，所以物體周圍的面積為，則物塊下降的距離與水面上升的距離相等，因此彈簧的長(zhǎng)度減小了：，故正確，不符合題意；（3）因?yàn)閺椈傻拈L(zhǎng)度減小了，此時(shí)彈簧對(duì)物塊的支持力為；以物塊和鐵塊組成的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：，則；故錯(cuò)誤，符合題意；（4）彈簧縮短的長(zhǎng)度為，即壓縮后彈簧長(zhǎng)為：；水的深度：；容器底部所受壓強(qiáng)：，故正確，不符合題意；3.【答案】1，2000。【解析】根據(jù)阿基米德原理，當(dāng)木塊浸入水中的深度為時(shí)，其所受的浮力為：。水的重力：，

14、當(dāng)硬板向上移動(dòng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度，則此時(shí)彈簧的形變量為為，因彈簧長(zhǎng)度每改變，彈力變化量為。則彈簧對(duì)木塊的彈力為，彈力的方向豎直向下，所以容器對(duì)硬板的壓力為：，則容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)為：。4.【答案】；800?！窘馕觥浚?）物塊體積為，則，；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，；（3）物塊剛好完全浸沒水中；由圖乙可知：此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了，當(dāng)容器中水的深度為時(shí)，物塊有的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧原長(zhǎng)，物塊剛好完全浸沒水中彈簧長(zhǎng)度；則水面的高度為，水面升高的高度。5.【答案】；10.8?！窘馕觥浚?）由題可知，彈簧上方連有正方體木塊時(shí)，其長(zhǎng)度只有，則彈簧的壓縮量，此時(shí)物體的重力與彈

15、簧產(chǎn)生的彈力平衡，則，則木塊的密度：；當(dāng)木塊有的體積浸入液體中時(shí)，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)即，則液體的深度：；此時(shí)容器內(nèi)液體的體積：，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)即不產(chǎn)生彈力，則此時(shí)木塊受到的浮力：，則液體的密度：。（2）在木塊正上方再放置一合金塊，靜止時(shí)液面剛好浸沒，如圖所示：此過(guò)程中容器中液體的體積并沒有改變即仍為，則、和液體的總體積：，則此時(shí)液體的深度：，所以此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，則彈簧的壓縮量，此時(shí)彈簧產(chǎn)生的向上彈力：，均浸沒，則所排開液體的體積：，所受的浮力：，分析可知，此時(shí)受到向上的浮力、向上的彈力和向下的總重力，由力的平衡條件可得：，則的重力：。6.【答案】（1）；（2）9?！窘馕觥浚?）當(dāng)塑

16、料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，則可知塑料塊的重力，塑料塊的體積，則塑料塊的密度：；（2）由題知，當(dāng)所加水的體積至?xí)r，彈簧秤示數(shù)恰為零（即塑料塊恰好漂?。?，則；由圖乙可知，此時(shí)。由可得，塑料塊浸入水中的深度：，塑料塊下面新加入水的深度；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為時(shí)，彈簧向下伸長(zhǎng)，則與塑料塊恰好漂浮相比，塑料塊下新加入水的深度，此時(shí)塑料塊受的浮力。此時(shí)塑料塊浸入水中的深度：，此時(shí)水面升高的高度：。7.【答案】（1）物塊受到的浮力為；（2）物塊的密度為；（3）物塊恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為?！窘馕觥浚?）物塊體積為，則，由阿基米德原理可知：；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，則：，

17、即，則物體的密度為：；（3）物體漂浮時(shí)，浮力等于重力，即；物塊恰好全部浸沒時(shí)，受到的浮力為：；此時(shí)物體受到豎直向下的重力、彈簧向下的拉力、浮力的共同作用，則測(cè)力計(jì)的拉力；由圖可知彈簧伸長(zhǎng)；當(dāng)容器中水的深度為時(shí)，物塊有的體積露出水面，則物塊恰好全部浸沒時(shí)的水面比漂浮時(shí)水面上升；所以水面上升的總的高度為，水的深度為；水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。8.【答案】（1）正方體的密度為；（2）從開始放水到關(guān)閉閥門，放出水的質(zhì)量為；（3）關(guān)閉閥門時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為?！窘馕觥浚?）甲圖中，正方體受到豎直向下的重力和彈力、豎直向上的浮力，由題意可得：當(dāng)物體浸沒時(shí)，彈簧由伸長(zhǎng)到，則彈簧伸長(zhǎng)，由圖象可知物體受到的彈力

18、；物塊體積：，因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，所以，物體浸沒時(shí)受到的浮力：；則正方體的重力：，由可得，正方體的質(zhì)量：，正方體的密度：；（2）放水前水的深度為彈簧現(xiàn)在的長(zhǎng)度加上正方體的邊長(zhǎng)，如圖甲所示：即，則容器內(nèi)水的體積：，打開閥門緩慢放水，當(dāng)對(duì)彈簧的作用力大小再次等于時(shí)，彈簧的壓縮量為，如圖丙所示：正方體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈力，則此時(shí)物體受到的浮力：，此時(shí)正方體排開水的體積：，正方體浸入水的深度：，容器內(nèi)水的深度等于彈簧的原長(zhǎng)減去壓縮量再加上正方體浸入水的深度，即，容器內(nèi)剩余水的體積：，放出水的體積：，則放出水的質(zhì)量：；（3）關(guān)閉閥門時(shí)，容器內(nèi)剩余水的質(zhì)量，則，

19、容器對(duì)水平地面的壓力，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。9.【答案】（1）未往容器內(nèi)加水時(shí)容器底部所受的液體壓強(qiáng)為；（2）塑料塊的密度為；（3）塑料塊受到的浮力為；（4）加水的深度為?！窘馕觥浚?）未往容器內(nèi)加水時(shí)容器底部所受的液體壓強(qiáng)：；（2）塑料塊的體積：，塑料塊的質(zhì)量：，塑料塊的密度；（3）塑料塊受到的浮力：；（4）由可得，物體浸入的深度，因?yàn)閺椈煽s短的長(zhǎng)度，所以，加水深度。10.【答案】（1）該實(shí)心塑料塊的密度為；（2）往容器緩緩加水的過(guò)程中，當(dāng)塑料塊上浮時(shí)，塑料塊所受浮力為；容器底部所受水的壓強(qiáng)變化了；【解析】（1）根據(jù)可得，圓柱形實(shí)心塑料塊的質(zhì)量：，塑料塊的體積：，塑料塊的密度：；（2）由于彈

20、簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)。所以當(dāng)塑料塊上浮，彈簧的伸長(zhǎng)將減小，則彈簧的拉力減小，即測(cè)力計(jì)的示數(shù)為，根據(jù)稱重法可知：此時(shí)塑料塊受到浮力。當(dāng)塑料塊上浮，由得塑料塊浸入水中的體積：；則塑料塊浸入水的深度為，由于水面上升到塑料塊上浮，塑料塊底面上升，所以，兩種情況下的高度之和就是水面變化的高度，即；則容器底部所受壓強(qiáng)增大為；（3）設(shè)當(dāng)加入水時(shí)，塑料塊上浮，則彈簧的伸長(zhǎng)將減小，由于彈簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)，則彈簧的拉力減小量為，此時(shí)塑料塊受到浮力。由得此時(shí)塑料塊浸入水中的體積：；則塑料塊浸入水的深度為，所以，。即：。所以，解得：，所以當(dāng)加入水時(shí)，塑料塊上浮，塑料塊受到浮力。（3）當(dāng)加入水時(shí)，塑料塊所受浮力是。11

21、.【答案】（1）此時(shí)彈簧對(duì)物體的作用力為；（2）向容器中加水，當(dāng)物體剛好漂浮時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為；（3）繼續(xù)向容器中加水，從圖示狀態(tài)知道剛好浸沒，需要加水的質(zhì)量為?！窘馕觥浚?）木塊浸入水中的體積占總體積的，所以，木塊受到的浮力：，因?yàn)?，所以此時(shí)受到豎直向下的重力、彈簧對(duì)向上彈力、豎直向上的浮力平衡，即：，所以此時(shí)彈簧對(duì)的作用力：；（2）物體剛好漂浮時(shí)，所以：，所以此時(shí)浸入水中的深度：，此時(shí)容器中水深：，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：；（3）當(dāng)向容器中加水剛好浸沒時(shí)，受到的浮力：，因?yàn)?，所以此時(shí)受到豎直向下的重力、彈簧對(duì)向下的拉力、豎直向上的浮力平衡，即：，所以此時(shí)彈簧對(duì)的拉力：；此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：，所以此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度：，與從圖示狀態(tài)相比，加入水的體積：，由可得，加入水的質(zhì)量：。12.【答案】（1）物塊受到的浮力為；（2）物塊的密度為；（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為。【解析】（1）物塊體積為