邢臺市初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含答案解析

1、邢臺市 2019 初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷( 含答案解析 )邢臺市 2019 初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷( 含答案解析 )一、選擇題（每題3 分，共 42 分）1下列方程是一元二次方程的是（）a x+2y=1 b x=2x3 3 c x2 2=0 d 3x+ =42在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10 次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.1 環(huán)，方差分別是s 甲 2=12，s乙 2=1.6 ，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（）a 甲比乙穩(wěn)定b 乙比甲穩(wěn)定c 甲和乙一樣穩(wěn)定d 甲、乙穩(wěn)定性沒法對比3如果 =，那么的值是（）a b c d 4已知一組數(shù)據(jù)：2， 1，x

2、， 7， 3，5， 3， 2 的眾數(shù)是 2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a 2 b 2.5 c 3 d 55把方程x2 4x 6=0 配方，化為（ x+m） 2=n 的形式應(yīng)為（）a （x 4）2=6 b （x 2）2=4 c （ x2）2=0 d （ x 2） 2=10第 1頁6某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學(xué)校對九年級一班的45 名學(xué)生進行測試，成績?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績（ cm） 160 170 180 190 200 220人數(shù) 3 9 6 9 15 3這些運動員跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a 190 ， 200 b 9 ， 9 c 15 ， 9 d

3、185 ， 2007某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3 株時，平均每株盈利4 元；若每盆增加1 株，平均每株盈利減少0.5 元，要使每盆的盈利達(dá)到15 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x 株，則可以列出的方程是（）a（3+x）（ 4 0.5x ）=15 b（ x+3）（ 4+0.5x ）=15 c（ x+4）（ 3 0.5x ） =15 d （ x+1）（ 4 0.5x ） =158比例尺為1： 1000 的圖紙上某區(qū)域面積400cm2，則實際面積為（）a 4105m2 b 4104m2 c 1.6 105m2 d 2104m29若 = =，且 3a2b+c=3，則 2a+

4、4b 3c 的值是（）a 14 b 42 c 7 d 10如圖，在 abc中，點 d，e，f 分別在邊 ab，ac，bc上，且 debc，efab若 ad=2bd，則 的值為（）a b c d 11下列說法中不一定正確的是（）第 2頁a 所有的等腰直角三角形都相似b 所有等邊三角形相似c 所有矩形相似d 直角三角形被斜邊上的高分成兩個三角形相似12如圖，在 abc中，d、e 分別是 ab、bc上的點，且 deac，若 sbde：scde=1： 4，則 sbde：sacd=（）a 1 ：16 b 1 ： 18 c 1 ： 20 d 1 ： 2413關(guān)于 x 的一元二次方程（m+1） +4x+2=

5、0 的解為（）a x1=1 ， x2=1 b x1=x2=1 c x1=x2= 1 d 無解14在矩形 abcd中，對角線 ac、 bd相交于點 g，e 為 ad的中點，連接 be交 ac于 f，連接 fd，若 bfa=90，則下列四對三角形： bea 與 acd； fed 與 deb； cfd 與 abg； adf 與 cfb其中相似的為（）a b c d 二、填空題（每題 3 分，共 18 分）15某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績，課外論文成績，平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92，80，84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是分16已知線段a、b、

6、c、d 成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則 d=cm17方程 x2+4x+k=0 的一個根是2，那么 k 的值是；它的另第 3頁一個根是18如圖， abc 中，點 d、 e 分別為 ab、 ac的中點，連接de，線段 be、cd相交于點o，若 od=2，則 oc=19若 |b 1|+ =0 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是20如圖， rtabc 中， acb=90， abc=60， bc=2cm， d 為 bc的中點， 若動點 e 以 1cm/s 的速度從 a 點出發(fā)， 沿著 aba 的方向運動， 設(shè) e 點的運動時間為 t 秒（0t 8

7、），連接 de，當(dāng) bde是直角三角形時， t 的值為三、簡答題（共 60 分）21（10 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+kx 2=0 的一個解與方程解相同（ 1）求 k 的值；（ 2）求方程 x2+kx 2=0 的另一個解22為了了解重慶一中初2019 級學(xué)生的跳繩成績，琳琳老師隨機調(diào)查了該年級開學(xué)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（ 1）求被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（ 2）如果我校初三年級共有學(xué)生2025 人，估計跳繩成績能得 18 分的學(xué)生約有多少人？第 4頁23已知，圖中正方形網(wǎng)格

8、中每個小正方形邊長為一個單位，現(xiàn)在網(wǎng)格中建立如圖直角坐標(biāo)系（ 1）畫出 abc 以點 p 為位似中心在 p 點兩側(cè)的位似圖形def，并且 def 與 abc的位似比為 2： 1；（ 2）點 a 的對應(yīng)點 d 的坐標(biāo)是（，）；（ 3）若 abc另一位似圖形的頂點坐標(biāo)分別為（1， 3），（ 3， 1），（ 4， 4），則這組位似圖形的位似中心坐標(biāo)為（，）24（ 10 分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千

9、克應(yīng)漲價多少元？25（12 分）點 p 在平行四邊形abcd的 cd邊上，連結(jié)bp并延長與 ad的延長線交于點q（ 1）求證： aqb cbp；（ 2）當(dāng) ab=2pc時，求證：點 d 為 aq的中點26（ 12 分）有一塊三角形余料abc，它的邊bc=120mm，高ad=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個頂點分別在ab，ac上（ 1）問加工成的正方形零件的邊長是多少 mm？小穎善于反思，她又提出了如下的問題第 5頁（ 2）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請計算邢臺市

10、2019 初三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷( 含答案解析 ) 參考答案與試題解析一、選擇題（每題3 分，共 42 分）1下列方程是一元二次方程的是（）a x+2y=1 b x=2x3 3 c x2 2=0 d 3x+ =4考點：一元二次方程的定義分析：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：（ 1）只含有一個未知數(shù)；（ 2）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（ 3）是整式方程解答：解： a、 x+2y=1 是二元一次方程，故錯誤；b、 x=2x3 3 是一元三次方程，故錯誤；c、 x22=0，符合一元二次方程的形式，正確；d、 3x+ =4 是分式方程，故錯

11、誤，故選： c點評：本題考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對第 6頁它進行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程2在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10 次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.1 環(huán)，方差分別是s 甲 2=12，s乙 2=1.6 ，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（）a 甲比乙穩(wěn)定b 乙比甲穩(wěn)定c 甲和乙一樣穩(wěn)定 d 甲、乙穩(wěn)定性沒法對比考點： 方差分析：根據(jù)方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定進行解答即可解答：解：s 甲 2 s 乙 2，乙比甲穩(wěn)定故選： b點評：本

12、題考查方差的意義，掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵3如果 =，那么的值是（）a b c d 考點：比例的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)比例的合比性質(zhì)得到第 7頁解答：解： = ，則 = ，即 = 故選 a點評： 本題主要運用了比例的合比性質(zhì)，對性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵4已知一組數(shù)據(jù)：2， 1，x， 7， 3，5， 3， 2 的眾數(shù)是 2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a 2 b 2.5 c 3 d 5考點：眾數(shù)；中位數(shù)專題：壓軸題分析： 根據(jù)眾數(shù)定義首先求出 x 的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法，求出中位數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)2，

13、1， x， 7，3， 5， 3， 2 的眾數(shù)是 2，說明 2 出現(xiàn)的次數(shù)最多， x 是未知數(shù)時 2，3，均出現(xiàn)兩次， x=2這組數(shù)據(jù)從小到大排列： 1，2， 2，2， 3， 3， 5， 7處于中間位置的數(shù)是 2 和 3，因而的中位數(shù)是： （ 2+3） 2=2.5 故選 b點評： 本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位5把方程x2 4x 6=0 配方，化為（ x+m） 2=n 的形式應(yīng)為（）第 8頁a （x 4）2=6 b （x 2）2=4 c （ x2）2=0 d （ x 2） 2=10考點：解一元二次方程- 配方

14、法分析：先移項，再方程兩邊都加上4 即可解答：解： x24x 6=0，x2 4x=6，x2 4x+4=6+4，（ x 2）2=10，故選 d點評： 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方6某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學(xué)校對九年級一班的45 名學(xué)生進行測試，成績?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績（ cm） 160 170 180 190 200 220人數(shù) 3 9 6 9 15 3這些運動員跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a 190 ， 200 b 9 ， 9 c 15 ， 9 d 185 ， 200考點：眾數(shù)；中位數(shù)專題：計算題分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的

15、定義，第23 個數(shù)就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)第 9頁解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中200 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是200cm；在這 45 個數(shù)中，處于中間位置的第23 個數(shù)是 190，所以中位數(shù)是 190所以這些學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是190， 200故選 a點評： 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)7某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3 株時，平均每株盈

16、利4 元；若每盆增加1 株，平均每株盈利減少0.5 元，要使每盆的盈利達(dá)到15 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x 株，則可以列出的方程是（）a（3+x）（ 4 0.5x ）=15 b（ x+3）（ 4+0.5x ）=15 c（ x+4）（ 3 0.5x ） =15 d （ x+1）（ 4 0.5x ） =15考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題：銷售問題分析： 根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x 株，則每盆花苗有（ x+3）株，得出平均單株盈利為（4 0.5x ）元，由題意得（x+3）（ 4 0.5x ） =15 即可第 10 頁解答：解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x 株，由題意得（ 3+x）（4 0.5x

17、） =15，故選： a點評： 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)平均單株盈利 =總盈利得出方程是解題關(guān)鍵8比例尺為1： 1000 的圖紙上某區(qū)域面積400cm2，則實際面積為（）a 4105m2 b 4104m2 c 1.6 105m2 d 2104m2考點：比例線段分析：根據(jù)面積比是比例尺的平方比，列比例式求得該區(qū)域的實際面積解答：解：設(shè)實際面積為xcm2，則 400： x=（1： 1000） 2，解得 x=41084108cm2=4104m2故選 b點評：本題考查了比例線段、比例尺的定義，掌握面積比是比例尺的平方比是解題的關(guān)鍵，注意單位間的換算9若 = =，且 3a2b+c=3

18、，則 2a+4b 3c 的值是（）a 14 b 42 c 7 d 考點：比例的性質(zhì)專題：計算題第 11 頁分析： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個字母表示另一個字母，達(dá)到約分的目的即可解答： 解：設(shè) a=5k，則 b=7k， c=8k，又 3a 2b+c=3，則 15k 14k+8k=3，得 k= ，即 a= ， b= ，c= ，所以 2a+4b3c= 故選 d點評： 根據(jù)已知條件得到關(guān)于未知數(shù)的方程，從而求得各個字母，再進一步計算代數(shù)式的值10如圖，在 abc中，點 d，e，f 分別在邊 ab，ac，bc上，且 debc，efab若 ad=2bd，則 的值為（）a b

19、 c d 考點：平行線分線段成比例專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出= = =2 ，即可得出答案解答：解： debc，efab，ad=2bd， = =2 ， = =2 ，故選： a點評： 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例11下列說法中不一定正確的是（）第 12 頁a 所有的等腰直角三角形都相似b 所有等邊三角形相似c 所有矩形相似d 直角三角形被斜邊上的高分成兩個三角形相似考點： 相似圖形分析：根據(jù)相似圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項解答：解： a、所有的等腰直角三角形都相似，一定正確，不符合題意；b、所有等邊

20、三角形相似，正確，不符合題意；c、所有矩形不一定相似，錯誤，符合題意；d、直角三角形被斜邊上的高分成兩個三角形相似，正確，不符合題意故選 c點評：本題考查了相似圖形的定義，對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等的多邊形相似，難度不大12如圖，在 abc中，d、e 分別是 ab、bc上的點，且 deac，若 sbde：scde=1： 4，則 sbde：sacd=（）a 1 ：16 b 1 ： 18 c 1 ： 20 d 1 ： 24考點：相似三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何圖形問題分析：設(shè) bde的面積為 a，表示出 cde 的面積為 4a，根第 13 頁據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出，然后求出dbe

21、和 abc相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出 abc 的面積，然后表示出 acd 的面積，再求出比值即可解答：解： sbde：scde=1：4，設(shè) bde的面積為 a，則 cde的面積為 4a， bde和 cde的點 d 到 bc的距離相等，deac， dbe abc，sdbe：sabc=1： 25，sacd=25a a 4a=20a，sbde：sacd=a： 20a=1： 20故選： c點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用 bde 的面積表示出 abc 的面積是解題的關(guān)鍵13關(guān)于 x 的一元二次方

22、程（m+1） +4x+2=0 的解為（）a x1=1 ， x2=1 b x1=x2=1 c x1=x2= 1 d 無解考點：一元二次方程的定義專題：計算題分析：因為本題是關(guān)于x 的一元二次方程，所以m2+1=2解第 14 頁得 m=1因為 m+10不符合題意所以 m=1，把 m=1代入原方程得 2x2+4x+2=0，解這個方程即可求出 x 的值解答：解：根據(jù)題意得m2+1=2m=1又 m= 1 不符合題意 m=1把 m=1代入原方程得 2x2+4x+2=0解得 x1=x2= 1故選： c點評：本題主要考查了一元二次方程的一般形式，要特別注意二次項系數(shù) a0這一條件，當(dāng) a=0 時，上面的方程就

23、不是一元二次方程了14（北師大版）如圖，在矩形 abcd中，對角線 ac、 bd相交于點 g，e 為 ad的中點，連接 be交 ac于 f，連接 fd，若bfa=90， 則下列四對三角形： bea與 acd； fed 與 deb； cfd 與 abg； adf 與 cfb其中相似的為（）a b c d考點：相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)判定三角形相似的條件對選項逐一進行判斷解答：解：根據(jù)題意得： bae=adc=afe=90第 15 頁 aef+eaf=90， dac+acd=90 aef=acd中兩三角形相似；容易判斷 afe bae，得=，又 ae=ed，而 bed=b

24、ed， fed deb故正確；abcd， bac=gcd， abe=daf， ebd=edf，且 abg=abe+ebd， abg=daf+edf=dfc； abg=dfc， bag=dcf， cfd abg，故正確；所以相似的有故選 d點評：此題考查了相似三角形的判定：有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似二、填空題（每題3 分，共 18 分）第 16 頁15某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績，課外論文成績，平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92，80，84，則她這學(xué)期

25、期末數(shù)學(xué)總評成績是88.8分考點：加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計圖分析：利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案解答：解：由題意知，她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績=9270%+8020%+8410%=88.8（分） 故答案為： 88.8 點評：本題考查了加權(quán)成績的計算要會讀統(tǒng)計圖16已知線段a、b、c、d 成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則 d=8cm考點：比例線段分析：根據(jù)線段成比例，則可以列出方程a：b=c：d，代入數(shù)值求解即可解答：解：線段a、 b、 c、d 成比例線段，a： b=c： d，a=3cm， b=4cm，c=6cm，3： 4=6： d，解得 d=8故答案為： 8點評：本題考查線段

26、成比例的問題根據(jù)線段成比例的性第 17 頁質(zhì)，列方程求解即可17方程 x2+4x+k=0 的一個根是2，那么 k 的值是12；它的另一個根是 6考點：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解專題：計算題分析： 設(shè)方程另一根為 x1，根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=2 代入方程可求得 k= 12，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+2=4，解方程即可得到另一根 x1解答： 解：設(shè)方程另一根為 x1，方程 x2+4x+k=0 的一個根是2，4+42+k=0，解得k= 12，x1+2= 4，x1= 6故答案為 12， 6點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x

27、1， x2，則 x1+x2= ，x1?x2= 也考查了一元二次方程的解18如圖， abc 中，點 d、 e 分別為 ab、 ac的中點，連接de，線段 be、cd相交于點o，若 od=2，則 oc= 4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：解法一：由題意，知o點為 abc的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)可得出oc=2od；第 18 頁解法二：由題意，知 de為 abc的中位線，則 debc， de= bc，再證明 ode ocb，由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出 oc=2od解答：解法一：點d、e 分別為 ab、ac的中點，線段be、cd相交于點 o，o點為 abc的重心，oc=2od=4

28、；解法二：點d、 e 分別為 ab、ac的中點，de為 abc的中位線，debc， de= bc， ode=ocb， oed=obc， ode ocb，od： oc=de： bc=1： 2，oc=2od=4故答案為4點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，重心的定義與性質(zhì)，難度中等19若 |b 1|+ =0 ，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k4且 k0 考點：根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、 b 的值，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k 的第 19 頁不等式即可解答解答：解： |b 1|+ =0 ，b

29、=1， a=4，原方程為kx2+4x+1=0，該一元二次方程有實數(shù)根， =164k0，解得： k4，方程 kx2+ax+b=0 是一元二次方程，k0，k 的取值范圍是： k4 且 k0，故答案為： k4 且 k0點評：本題考查了根的判別式，利用判別式得到關(guān)于k 的不等式是解題的關(guān)鍵20如圖， rtabc 中， acb=90， abc=60， bc=2cm， d 為 bc的中點， 若動點 e 以 1cm/s 的速度從 a 點出發(fā)， 沿著 aba 的方向運動， 設(shè) e 點的運動時間為 t 秒（0t 8），連接 de，當(dāng) bde是直角三角形時，t 的值為2 或 6 或 3.5或 4.5考點：三角形中

30、位線定理；含30 度角的直角三角形專題：動點型；分類討論分析： 先求出 ab的長，再分 bde=90時， de是 abc 的中位線，然后求出 ae的長度，再分點 e 在 ab上和在 ba第 20 頁上兩種情況列出方程求解即可；bed=90時，利用b的余弦列式求出be，然后分點 e 在 ab上和在 ba上兩種情況列出方程求解即可解答：解： acb=90， abc=60，bc=2cm，ab=bccos60=2 =4 ， bde=90時，d為 bc的中點，de是 abc的中位線，ae= ab= 4=2，點 e 在 ab上時， t=2 1=2 秒，點 e 在 ba上時，點 e 運動的路程為 42 2=

31、6，t=6 1=6； bed=90時， be=bd?cos60= 2 =0.5 ，點 e 在 ab上時， t= （ 4 0.5 ） 1=3.5 ，點 e 在 ba上時，點 e 運動的路程為 4+0.5=4.5 ，t=4.5 1=4.5 ，綜上所述， t 的值為 2 或 6 或 3.5 或 4.5 故答案為： 2 或 6 或 3.5 或 4.5 點評：本題考查了三角形的中位線定理，解直角三角形，難點在于分情況討論三、簡答題（共60 分）21（10 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+kx 2=0 的一個解與方程第 21 頁解相同（ 1）求 k 的值；（ 2）求方程 x2+kx 2=0 的另一個解考點

32、： 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；解分式方程分析： （ 1）分式方程較完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得 k 的值；（ 2）根據(jù)兩根之積 = 即可求得另一根解答： 解：（ 1）由 解得 x=2，經(jīng)檢驗 x=2 是方程的解把 x=2 代入方程 x2+kx 2=0，得： 22+2k 2=0，解得： k= 1；（ 2）由（ 1）知方程 x2+kx 2=0 化為： x2x 2=0，方程的一個根為 2，則設(shè)它的另一根為 x2，則有： 2x2= 2x2= 1點評： 此題主要考查方程解的意義，及同解方程、解方程等知識注意運用根與系數(shù)的關(guān)系使運算簡便22為了了解重慶一中初2019 級學(xué)生的跳

33、繩成績，琳琳老師隨機調(diào)查了該年級開學(xué)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：第 22 頁（ 1）求被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（ 2）如果我校初三年級共有學(xué)生2025 人，估計跳繩成績能得 18 分的學(xué)生約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1）根據(jù)成績是17 的人數(shù)除以17 分的人數(shù)所占的百分比，可得樣本容量，根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案；（ 2）根據(jù)全校的人數(shù)乘以 18 分所占的百分比，可得答案解答： 解：（ 1）樣本容量為 510%=50，19 分的人數(shù)為50 =15

34、 人，18 分的人數(shù)為 50 5 1512=18，中位數(shù)是第 25、 26 的平均數(shù)是 19 分，如圖 ；（ 2）2025 =729 （人），答：跳繩成績能得 18 分的學(xué)生約有 729 人點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23已知，圖中正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長為一個單位，現(xiàn)在網(wǎng)格中建立如圖直角坐標(biāo)系（ 1）畫出 abc 以點 p 為位似中心在p 點兩側(cè)的位似圖形第 23 頁def，并且 def 與 abc的位似比為2： 1；（ 2）

35、點 a 的對應(yīng)點 d 的坐標(biāo)是（ 3， 2）；（ 3）若 abc另一位似圖形的頂點坐標(biāo)分別為（1， 3），（ 3， 1），（ 4， 4），則這組位似圖形的位似中心坐標(biāo)為（ 0 ， 4 ）考點：作圖 - 位似變換；坐標(biāo)確定位置專題：作圖題；幾何綜合題分析： （ 1）連接 ap、 bp、 cp并延長到 2ap、 2bp、 2cp長度找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可（ 2）從直角坐標(biāo)系中讀出坐標(biāo)即可（ 3）從圖上描出這三點的坐標(biāo)， 并與 abc的三點對應(yīng)連接，連線的交點就是位似中心解答： 解：（ 1）如圖：（ 2）從坐標(biāo)系中可得：a（ 3， 2）（ 5 分）（ 3）從圖中描出如圖：從圖中可得位似中心的坐標(biāo)為（0， 4）（ 7 分）點評：本題考查了畫位似圖形畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形24（ 10 分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千第 24 頁克盈利 10 元，每天可售出500 千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？考點：一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問題；壓軸題分析： 設(shè)每千克水果應(yīng)漲價 x 元，得出日銷售量將減