2021年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專項練《極坐標與參數(shù)方程》四教師版

1、2021年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專項練極坐標與參數(shù)方程四【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，a0）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為（1）設(shè)P是曲線C上的一個動點，若點P到直線l的距離的最大值為，求a的值；（2）若曲線C上任意一點(x,y)都滿足，求a的取值范圍【答案解析】解：已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為=2，（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程【答案解析】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極

2、坐標系，曲線C的極坐標方程為22sin -3=0.(1)求直線l的極坐標方程；(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|.【答案解析】解：(1)由消去t得，y=2x，把代入y=2x，得sin =2cos ，所以直線l的極坐標方程為sin =2cos .(2)因為2=x2y2，y=sin ，所以曲線C的直角坐標方程為x2y22y-3=0，即x2(y1)2=4.圓C的圓心C(0，-1)到直線l的距離d=，所以|AB|=2=.在極坐標系中，曲線C1：.以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)，），曲線C：（為參數(shù)）.（）求C1的直角坐標方程；（）C與

3、C1相交于A,B,與C2相切于點Q，求的值.【答案解析】 (貴州2018一模理數(shù))選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，點P的坐標為(-1,0)，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，以軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓C極坐標方程為=2.（1）當(dāng)時，求直線的普通方程和圓C的直角坐標方程；（2）直線與圓C的交點為A、B，證明：|PA|PB|是與無關(guān)的定值.【答案解析】解：【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲C2的極坐標方程為(1)若曲線C1方程中的參數(shù)是，且C

4、1與C2有且只有一個公共點，求C1的普通方程；(2)已知點A(0,1)，若曲線C1方程中的參數(shù)是t，且C1與C2相交于P，Q兩個不同點，求的最大值 【答案解析】解：在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為=2cos ，cos=1.(1)求曲線C1和C2的公共點的個數(shù)(2)過極點O作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|OQ|=2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形【答案解析】解：(1)C1的直角坐標方程為(x1)2y2=1，它表示圓心為(1,0)，半徑為1的圓，C2的直角坐標方程為xy2=0，所以曲線C2為直線，由于圓心到直線的距離為d=1，所以直線與圓相離，即曲線C1和C2沒有公共點(2)設(shè)Q(0，0)，P(，)，則即因為點Q(0，0)在曲線C2上，所以0cos=1，將代入，得cos=1，即=2cos為點P的軌跡方程，化為直角坐標方程為22=1，因此點P的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為=2cos4sin（1）化曲線C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示