人教版八年級數(shù)學上冊第十一章角的平分線的性質(zhì)1教案

1、word整理版 學習參考資料 11.3 角的平分線的性質(zhì)(1) 教學內(nèi)容 本節(jié)課首先介紹作一個角的平分線的方法，然后用三角形全等證明角平分線的性質(zhì)定理 教學目標 1知識與技能 通過作圖直觀地理解角平分線的兩個互逆定理 2過程與方法 經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應用方法 3情感、態(tài)度與價值觀 激發(fā)學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力 重、難點與關(guān)鍵 1重點：領(lǐng)會角的平分線的兩個互逆定理 2難點：兩個互逆定理的實際應用 3?關(guān)鍵：可通過學生折紙活動得到角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來證明它的逆定理 教具準備 投影儀、制作如課本圖1131的教具 教學

2、方法 采用“問題解決”的教學方法，讓學生在實踐探究中領(lǐng)會定理 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 【問題探究】（投影顯示） 如課本圖1131，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 【教師活動】首先將“問題提出”，然后運用教具（如課本圖1131?）直觀地進行講述，提出探究的問題 【學生活動】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖1131 判定word整理版 學習參考資料 法，可以說明這個儀器的制作原理 【教師活動】 請同學們和老師一起完成下面的作圖問題 操作觀察： 已

3、知：AOB 求法：AOB的平分線 作法：（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N 為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C（3）作射線OC，射線OC?即為所求（課本圖1132） 【學生活動】動手制圖（尺規(guī)），邊畫圖邊領(lǐng)會，認識角平分線的定義；同時在實踐操作中感知 【媒體使用】投影顯示學生的“畫圖” 【教學形式】小組合作交流 二、隨堂練習，鞏固深化 課本P19練習 三、情境合一，優(yōu)化思維 【問題思索】（投影顯示） 如課本圖1135，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，?離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應建于何處（在

4、圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000）？ 【學生活動】四人小組合作學習，動手操作探究，獲得問題結(jié)論從實踐中可知：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點也在角的平分線 證明如下： 已知：PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE 求證：點P在AOB的平分線上 word整理版 學習參考資料 證明：經(jīng)過點P作射線OC PDOA，PEOB PDO=PEO=90 在RtPDO和RtPEO中， ,OPOPPDPE? RtPDORtPEO（HL） AOC=BOC， OC是AOB的平分線 【教師活動】啟發(fā)、引導學生；組織小組之間的交流、討論；幫助“學困生” 【

5、歸納】 到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上（判定定理） 【教學形式】自主、合作、交流，在教師的引導下，比較上述兩個結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認識 四、范例點擊，應用所學 【例】 如課本圖1136，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P?到三邊AB，BC，CA的距離相等 【思路點撥】因為已知、求證中都沒有具體說明哪些線段是距離，而證明它們相等必須標出它們所以這一段話要在證明中寫出，同輔助線一樣處理如果已知中寫明點P到三邊的距離是哪些線段，那么圖中畫實線，在證明中就可以不寫 【教師活動】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導學生參與 證明：過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點P在BM上 PD=PE 同理 PE=PF PD=PE=PF 即點P到邊AB、BC、CA的距離相等 word整理版 學習參考資料 【評析】在幾何里，如果證明的過程完全一樣，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略詳細證明過程 【學生活動】參與教師分析，主動探究學習 五、隨堂練習，鞏固深化 課本P22練習 六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1學生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)