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文檔簡介

1、課 題 研 究 課題：制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子一. 提出問題（1）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體形盒子？（2）怎樣才能使制成的無蓋長方體形盒子的容積盡可能大？二. 研究內(nèi)容 （1）得出公式：如果大正方形邊長為a厘米，剪去小正方形邊長（折成后長方體的高）為h厘米，那么折成的無蓋長方體形盒子的容積可表示為：V=（a-2h）h（2）作出假設(shè)：剪去的小正方形邊長越小，折出的無蓋長方體形盒子的容積越大；當(dāng)剪去小正方形的邊長“適當(dāng)”時，折出的無蓋長方體形盒子的容積越大；當(dāng)小正方形的邊長為大正方形的時，折出的無蓋長方體形盒子的容積越大。（3）探究規(guī)律：用邊長為20厘米的正方形紙按以上

2、方式制作無蓋長方體形盒子 h（cm）12345678910V（cm）3245125885765360有以上表格不難看出當(dāng)大正方形邊長為20厘米時，剪去小正方形邊長為34厘米時，長方體的容積最大，即排除假設(shè)的。那么再計算出剪去小正方形的邊長3.1厘米3.9厘米之間無蓋長方體形盒子的容積進行比較。h（cm）3.13.23.33.43.53.63.73.83.9V（cm）590.364591.872592.548592.416591.5589.824587.412584.288580.476有以上表格不難看出當(dāng)大正方形邊長為20厘米時，剪去小正方形邊長為3.33.4厘米時，長方體的容積最大，那么再計

3、算出剪去小正方形的邊長3.31厘米3.39厘米之間無蓋長方體形盒子的容積進行比較。h（cm）3.313.323.333.343.353.363.373.383.39V（cm）592.571592.585592.592592.591592.582592.564592.539592.506592.465有以上表格不難看出當(dāng)大正方形邊長為20厘米時，剪去小正方形邊長為3.333.34厘米時，長方體的容積最大，那么再計算出剪去小正方形的邊長3.331厘米3.339厘米之間無蓋長方體形盒子的容積進行比較。 h（cm）3.3313.3323.3333.3343.3353.3363.3373.3383.339V（cm）592.5924592.5925592.5926592.5926592.5925592.5923592.5921592.5917592.5913三. 得出結(jié)論綜合以上發(fā)現(xiàn)，我們可以假設(shè);當(dāng)大正方形邊長為20厘米時，剪去小正方形邊長為10/3厘米時，長方體的容積最大。我們可以設(shè)想：當(dāng)大正方形邊長為n厘米時，剪去小正方形邊長為n/6厘米時，長方體的容積最大.四. 研究心得當(dāng)

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