《同底數(shù)冪的乘法》2(共25張)

1、同底數(shù)冪的乘法,我們來(lái)看下面的問(wèn)題吧,2009年10月29日，我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制 的“天河一號(hào)”其運(yùn)算速度 每秒可達(dá)1015次運(yùn)算,那么它工作103秒 可進(jìn)行多少次運(yùn)算,1015103,整理ppt,3,1、22 2=2(,2、aaaaa = a(,3,5,n,什么叫乘方,乘方的結(jié)果叫做什么,知識(shí)回顧,整理ppt,4,an,知識(shí)回顧,整理ppt,5,知識(shí)回顧,說(shuō)出an的乘法意義,并將下列各式寫(xiě)成乘法形式,1) 108,2) (-2)4,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2,3)an = a a a a n個(gè)a,自主探究,請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下題。 10

2、3 102,101010）（1010,1010101010,105,乘方的意義,乘法結(jié)合律,乘方的意義,猜想: am an=? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想 是否正確,動(dòng)動(dòng)腦 不要像我一樣懶喲,猜想: am an= (m、n都是正整數(shù),am an,m個(gè)a,n個(gè)a,aaa,am+n,m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù),aaa,aaa,am+n,乘方的意義,乘法結(jié)合律,乘方的意義,整理ppt,9,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù),同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù),不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論,我們可以直接利用

3、它進(jìn)行計(jì)算,如 4345,43+5,48,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,同底、乘法,底不變、指數(shù)相加,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加,整理ppt,10,例1：計(jì)算,1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,1.1冪的乘法,整理ppt,11,a a3 a5,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示,如 amanap,am+n+p,m、n、p都是正整數(shù),am an = am+n,a4 a 5,a9,例1.計(jì)算,1）108 103 ； （2）x3 x5,解：（

4、1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8,例2.計(jì)算：（1）232425 （2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù),指數(shù)較大時(shí),結(jié)果以?xún)绲男问奖硎?練習(xí)一 1.計(jì)算：（搶答,710,a15,x8,b6,2） a7 a8,3） x5 x3,4） b5 b,1） 7674,2.計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,

5、解,1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習(xí)二 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 (,m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2

6、y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,練習(xí)提高,1) x n xn+1,2) (x+y)3 (x+y)4,1.計(jì)算,解,x n xn+1,解,x+y)3 (x+y)4,am an = am+n,xn+(n+1,x2n+1,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等,x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x =,3,5,6,23,23,3,2

7、5,36,22,33,32,整理ppt,19,已知：am=2， an=3. 求am+n =,拓展延伸,解： am+n,am an,2 3,6,中考再現(xiàn),2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_,3)如果2n=2,2m=8,則3n 3 m =_,4,81,6,我們來(lái)看下面的問(wèn)題吧,2009年10月29日，我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制 的“天河一號(hào)”其運(yùn)算速度每秒可達(dá)1015次運(yùn)算,那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算,所以運(yùn)算次數(shù)為: 1015103,分析: 運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度工作時(shí)間,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù),我學(xué)到了什么,知識(shí),方法,特殊一般特殊”

8、例子 公式 應(yīng)用,不變,相加,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù),我的收獲,整理ppt,23,自我檢測(cè),1、判斷正誤： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、選擇： x2m+2可寫(xiě)成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2 在等式a2a4 ( )=a11中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,整理ppt,24,自我檢測(cè),323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = (5) (x+y)2(x+y)5= (6) a2a3a3a2