各版通用_2021年煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2021年煙臺(tái)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題說明:1、本試題分為1卷和2卷兩部分，第1卷尾選擇題，第2卷為非選擇題，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2、答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3、考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)。第一卷注意事項(xiàng):請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如要改動(dòng)，必須用橡皮擦干凈，再選涂其它答案。一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。每小題都給出標(biāo)號為ABCD四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的)1、-8的立方根是A、2 B、 -2 C、 D、2、下列四個(gè)幾何體中，三視圖(主

2、視圖、左視圖、俯視圖)相同的幾何體是3、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是4、據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止5月31日上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)為803萬。這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A、8106 B、8.03106 C、8.03107 D、803104 5、如圖，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于A、80 B、 70 C、60 D、506、某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選

3、拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績 與方差S2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是A、甲 B、乙 C、丙 D、丁7、如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，使水池的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形8、如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2010個(gè)圖案是9、如圖， ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且 ABC DBA，則下列結(jié)論一定正確的是A、AB2=BCBD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD

4、=ADCD10、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則使y1 y2的x的取值范圍為A、x1 B、x2 C、x1 Dx211、如圖， ABC內(nèi)接于O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長OD交O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A、2 B、3 C、4 D、512、如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別以AP于PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖像大致為第2卷二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分)13、在函數(shù)y=

5、，自變量x的取值范圍是_。14、在如圖所示的矩形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_。15、方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則(x1-1)(x1-1)=_。16、將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2=_。17、計(jì)算-2sin60+(-1)2=_。18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為_。三、解答題(本大題共8各小題，滿分78分)19、(本題滿分6分)先簡化，再求值:其中20、(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系

6、中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(-1,1)，C(-1,3)。(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；，(3)將A2B2C2平移得到 A3B3C3，使點(diǎn)A2的對應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對應(yīng)點(diǎn)是B3 ，點(diǎn)C2的對應(yīng)點(diǎn)是C3(4，-1)，在坐標(biāo)系中畫出 A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3，B3的坐標(biāo)。21、(本題滿分8分)在煙臺(tái)市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中，東華學(xué)校積極行動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是七年級(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況

7、統(tǒng)計(jì)圖:請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題:(1)該班有學(xué)生多少人？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)七(1)班全體同學(xué)所卷圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？22、(本題滿分8分)小剛很擅長球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下:連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果。(2)小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)的概率有多大？(3)這個(gè)游戲規(guī)則對兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為

8、什么？23、(本題滿分8分)去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們增派機(jī)械車輛，爭分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？24、(本題滿分10分)如圖以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交AC邊于點(diǎn)E。(1)求證:DEAC；(2)若ABC=30，求tanBCO的值。25、(本題滿分14分)如圖，ABC中AB=AC,BC=6,點(diǎn)D位BC中點(diǎn)，連接AD，AD=4,AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E。(1)試

9、判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由。(2)將四邊形ADCE沿CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向左平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0t6)秒，平移后的四邊形ADCE與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。26、(本題滿分14分)如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點(diǎn)A(1,0)，B(0,-3),與x軸交于另一點(diǎn)C。(1)求拋物線的解析式；(2)若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P,Q,B,C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2

10、021年煙臺(tái)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用，考生若寫出其他正確答案，可參照評分意見相應(yīng)評分。一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)題號123456789101112答案BDDBCBCBACBD二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分)13.x5 14.1/4 15.-2 16.90 17. +1 18.4三、解答題(本大題共8各小題，滿分78分)19. (本題滿分6分)20.(本題滿分10分)說明:三個(gè)圖形各2分，點(diǎn)的坐標(biāo)各1分(1)C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)21.

11、(本題滿分8分)解:(1)因?yàn)榫?本德人數(shù)是15人，占30%，所以該班人數(shù)為15/30%=502分(2)根據(jù)題意知，捐4本的人數(shù)為:50-(10+15+7+5)=13(如圖)5分(3)七(1)班所捐圖書的中位數(shù)是(2+4)/2=3(本)，眾數(shù)是2本8分22、(本題滿分8分)解:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖(3分)(2)由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果:正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2種。所以，P(小剛?cè)我馓暨x球隊(duì))=2/8=1/45分(3)這個(gè)游戲規(guī)則對兩個(gè)球隊(duì)公平。兩次正面朝上一次正面向下有三種，正正反，正反正，反正正兩次反面朝上一次反面面向下有三種，正反反，反正反，反反正所以，P(小剛?cè)プ闱蜿?duì))= P(小剛?cè)ニ{(lán)球隊(duì))=3/8 8分2