湛江市2021九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題及答案（5套）

1、一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。把所選答案的編號(hào)寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi)）1的絕對(duì)值是（ ）A2 B-2 C D2如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%3“神舟十號(hào)”艙門(mén)除了有氣壓外，還有光壓，開(kāi)門(mén)最省力也需要用大約668000斤的臂力。用科學(xué)記數(shù)法表示668000是（ ）A668103B66.8104C6.68105D0.6681062ABCDl1第4題圖4. 如圖，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=50，則2=（ ）A40 B50 C130 D1405. 正多邊形的一個(gè)外

2、角等于30則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6 B9 C12 D15 6函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ） A=2 B2 C 2 D27下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律其中沒(méi)有這種規(guī)律的一句是（ ） A上海自來(lái)水來(lái)自海上 B有志者事競(jìng)成 C清水池里池水清 D蜜蜂釀蜂蜜8已知二次函數(shù)yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）9下列說(shuō)法正確的是（ ） A要調(diào)查人們對(duì)“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是3 C必然事件的概率是100，隨機(jī)事件的概率是50 D若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差：則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

3、10在平面中，下列命題為真命題的是（ ）A四邊相等的四邊形是正方形 B對(duì)角線相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形11一列數(shù) a 1，a 2，a 3，其中a 1=，a n=（n為不小于2的整數(shù)），則a 4的值為（）ABCD12已知二次函數(shù)ya（x1）2b（a0）有最小值，則a、b的大小關(guān)系為（ ）Aab Bab Cab D不能確定二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上）13單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 14已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是_ 15已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2 -7x+10=

4、0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是_16用“”定義新運(yùn)算: 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，如果（13）=2，那么等于_ 三、解答題（本大題共10小題，共86分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分6分）計(jì)算：18（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：19（本小題滿分8分）現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1，2，3先將標(biāo)有數(shù)字2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球（1）請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率21

5、（本小題滿分8分）CAB第21題圖熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）22（本小題滿分8分）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)（圖中信息不完整） 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5200150100500ABCDE（組別）（人數(shù)）捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2D28%C40%BA8% E 捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額x/元人數(shù)A1x1

6、0aB10x20100C20x30D30x40Ex40 w w w .請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？24（本小題滿分10分）某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去春游活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“湛汽客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車(chē)到東海島參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小

7、明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車(chē)正好坐滿”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）湛汽客運(yùn)公司60座和45座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？26（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C正好落在某反比例函數(shù)圖像上請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線BC的解析式；xByAOCAGBC第26題圖（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點(diǎn)G問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)

8、M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC是平行四邊形如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由湛江市2021年中考模擬試題數(shù)學(xué)（一）參考答案與評(píng)分意見(jiàn)三、解答題(本大題共10小題，共86分)17【答案】解：原式= 5-4-1+ 4分 = 6分18【答案】解：= = = 4分 = = 6分19【答案】解：（1）列表得122（2，1）（2，2）1（1，1）（1，2）3（3，1）（3，2）4分共有6種可能結(jié)果5分（2）取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的有：（1，1），（2，2），兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率為：8分20【答案】解：和為所畫(huà)的圖形；6分 . 8分 21【答案】解

9、：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)題意，可得， 2分在Rt中，由，CABD得在Rt中，由，得 6分答：這棟樓高約為152.2 m8分22【答案】解：（1）20，500。3分（2）50040%=200，C組的人數(shù)為200。 4分補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如圖： 6分（3）D、E兩組的人數(shù)和為：500（28%+8%）=180，捐款數(shù)不少于30元的概率是：。8分23【答案】解：（1）證明：如圖，ABC是等腰三角形，AC=BC，BAD=ABE，又AB=BA、2=1，ABDBAE（ASA），1分BD=AE，又1=2，OA=OB，BDOB=AEOA，即：OD=OE3分（2）證明：由（1）知：OD=OE，OED

10、=ODE，OED=（180DOE），5分ABCDOE12同理：1=（180AOB），又DOE=AOB，1=OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形兩腰所在的線段，AD與BE不平行，四邊形ABED是梯形，又由（1）知，ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形7分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB， ，即： 9分ACB的面積=18，四邊形ABED的面積=ACB的面積DCE的面積=182=16 10分24【答案】解：（1）設(shè)湛汽客運(yùn)公司60座和45座客車(chē)每天每輛的租金分別為元，元1分由題意，列方程組6分解之得7分（2）九年級(jí)師生共需租金：（元）9分答：湛汽客運(yùn)公司60座和45座的客

11、車(chē)每輛每天的租金分別是900元、700元，按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金5200元10分25【答案】(1)A、C所對(duì)的圓弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分（2）F為BC的中點(diǎn)，BPC為Rt，F(xiàn)PFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，MNDPED90EFAD7分（3）作OMAB于M，ONCD于N，由垂徑定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易證四邊形MONP是矩形，OP10分26【答案】解：（1）作CNx軸于點(diǎn)N1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB2分則ANBO1，NONAAO3，且點(diǎn)C在第二象限，d3 3分（2）設(shè)反比例函數(shù)為，點(diǎn)C 和B 在該比例函數(shù)圖像上，設(shè)B（m，1），則C（m-3，2） 4分把點(diǎn)C和的坐標(biāo)分別代入，得km；k2 (m-3)，m2 (m-3)，m6，則k6，反比例函數(shù)解析式為 5分得點(diǎn)C（3，2）；B（6，1）設(shè)直線CB的解析式為yaxb，把C、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得 6分解之得：；直線CB的解析式為 7分（3）設(shè)Q是G C的中點(diǎn)，由G（0，3），C（3，2），得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為