高等數(shù)學(xué)：8[1].導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)中的應(yīng)用_第1頁
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導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)中的應(yīng)用,第 四 節(jié),一、函數(shù)的單調(diào)性,定理1,證明,注,列表討論如下,例2 證明下列不等式,二、函數(shù)的極值,1) 使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),稱為函數(shù)的駐點(diǎn),注,駐點(diǎn),極值點(diǎn),2,3,極值是函數(shù)的局部性概念:極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值,可能的極值點(diǎn),駐點(diǎn),導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),定理 2,是極值點(diǎn)情形,不是極值點(diǎn)情形,求極值的步驟,列表討論如下,定理3,注,三、函數(shù)的最值,1. 最值的存在性,2. 最值的求法,3. 最值問題,注,4. 利用最值證明不等式,討論方程的實(shí)根個(gè)數(shù),1.定義,四、函數(shù)的凹凸 與曲線的凸向和拐點(diǎn),注,2. 凸函數(shù)的判別,定理,證明,注,定理,3. 曲線的拐點(diǎn),1）定義,2）判別,五.漸近線,3、斜漸近線,例11、求下列曲線的漸近線,六. 平面曲線的曲率,結(jié) 論

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