《一元二次方程》重點題專項練習(xí)(2

1、一元二次方程重點題專項練習(xí)一、選擇題 1.若兀=2是關(guān)于/的一元二次方程兀2-nu+8=0的一個解.則m的值是（） 6(B)5(02(D)-62. 己知關(guān)于X的一元二次方程（“一1慶一2卄1=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝的取值范圍是（）X、a 2(：、2且工1 D. t72 B- aV2 C- aV2 且 aHl D. a-且 &H2 B. k-且&工2 C.Q-且&工2且334411若一元二次方程x+2x + m=O有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A m-l B miC m4 D m 212.若和Xd是一元二次方程X3x + 2 = 0的兩根，則x+x；的值是A. -2 B- 2 C- 3 D.

2、 1 13若b是一元二次方程2011a + 1 = 0的兩根，則丄+丄的值為a bD、X、 20102011 C、2010 201114.三角形的兩邊分別為2和6,第三邊是方程XlOx+21=0的解,則第三邊的長為（）A. 7 B. 3 C7或3 D.無法確定且2xi+x：=7t則m的值是（A. 2 B. 6 C 2 或 6 D 7 16.如圖，直線y = x+2與雙曲線y二也在第二象限有兩個交點，那么Xm的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）0 12 34(A)4 亠二 * 10 12 34)01234(C)17.關(guān)于X的一元二次方程xMx+k=O有實數(shù)解，則k的取值范圍是A. kM4 BkW4 C.

3、 k4 D, k=4 18近年來，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了 2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為；V，則關(guān)于；V的方程為（）A. (l+x)-=2000 B. 2000(l+x)-=3600C. (3600-2000) (l+x)=3600 D. (3600-2000) (l + x)-=3600 19.方程Y-3A-0的解為（）A. x=Q B- a=3 C-z=-3 D. Xi=0, z=320.若小，心是一元二次方程/+4x + 3二0的兩個根，則?！?的值是（A. 4. B 3.C一4.D一3.21下列四個結(jié)

4、論中，正確的是（A.方程卄丄有兩個不相等的實數(shù)根 B.方程；r+丄=1有兩個JX12不相等的實數(shù)根（其中a為常數(shù)，且H2）有兩個不相等的實數(shù)C. 方程x +丄=2有兩個不相等的實數(shù)根D. 方程x+- = aX22元二次方程ax-+hx + c = OaQ）有兩個不相等的實數(shù)根，則 /? -4ac滿足的條件是（A h- -4ac =0 B. h-4ac 0C h -4ac VO D /? 4ac MO 23若關(guān)于X的方程2夫+心0的一個根為一1,則另一個根為（A. -3 B- -1 C. 1 D. 324. 某紀(jì)念品原價168元,連續(xù)兩次降價a%后售價為128元，卜列所列方程正確的是（A. 16

5、0 仃 +a%)-=128B. 160(l-a%)=128 C. 160(l-2a%)= 128 D. 160 仃一a%) =12825. 下列一元二次方程兩實數(shù)根和為4的是（）A. x+2x - 4=0 B. x - 4x+4=0 C. x+4x+10=0 D- x+4x -5=0 26.方程（x+1） （X2） =x+1 的解是（A、2 B、3 C 1, 2 D、一19 3 27若幾勺是方程犬74的兩根，則屮戈2的值是（A. 8 B 4 C. 2 D. 0A. 3 B-1 C 一3 D-229.如果關(guān)于X的一元二次方程xMx+a=0的兩個不相等實數(shù)根X”Xd滿足XiX：2X1 2x25=0

6、.那么a的值為（A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 30元二次方程的根是（）A. x = 2 B- X = 0 C.冊=0,兀2 = 2 D.冊=0,兀2 = 2 31.用配方法解關(guān)于X的一元二次方程r-2x 3=0,配方后的方程可以是（）A. (y1)2=4 B-(卄 1)2=4 C- (X1)=16 D. (x+l)，=16 32據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價為4000元/腫，預(yù)計2013年將達(dá)到4840元/腫，求這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為八根據(jù)題意，所列方程為（A. 4000 (1+x) =4840 B. 4000(1+x)=4840 C. 4000(1-x)= 484

7、0D. 4000仃一x)-=4840 33.如果關(guān)于X的一元二次方程齢耐曠0的兩根分別為府2,疔1,那么P g的值分別是（）(D) 2, 3(A) 一3, 2(B) 3, -2(C) 2, -3 34.己知 Xu x：是一元二次方程 x+2ax+b=0 的兩根，且 Xi+x：j=3, XiX：=b則a、b值分別是（A. a=-3, b=l B. a=3, b=l C. a=-2, b= - 1 D. a=-2b=l35關(guān)于;V的一元二次方程疋一林+ 2加-1=0的兩個實數(shù)根分別是1236. Xp X2,且X； +x；=l 9 則(a, -x,)的值是()A. 1 B- 12 C- 13 D-

8、2537.己知w?是方程X -=0的兩根，且（7川2-14加+ 4）?2 _6n -7） = 8,貝Ia的值等于（A. 5 B. 5 C. -9 D. 9 38件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是根據(jù)題意，下而列出的方程正確的A- 100(1 + %) = 121B. 100(1 欠)=121C. I00(l + x)- =121D- 100(1-%)-= 12139.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個,第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五.六月份平均何月的增長率為X,那么X滿足的方程是A. 50(l+x)-=182 B. 50+50 (1+x)+50

9、 (1+x)-=182C、50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=18240元二次方程X（X-3） =4的解是（A x=l B、x=4C Xi= - 1 x：=4D、Xi=l, X2= - 441一元二次方程X2x = 0的解是（AXi = 0, x： = 2BXi = l, x：=2C Xi = 0, xm=2D Xi =A. -2B. 2c. 5D. 543關(guān)于X的方程（&一5）r-4xl=0有實數(shù)根，則a滿足（）A. aMl B- al 且C- 且 5工5 D. aH5 44某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價工后售價價為127元，下面所列方程中正確的是（

10、A. 173(l + x%)-=127B. 173(l-2x%)=127 C 173(1-x%)-=127 D 127(l+x%)=173 45.關(guān)于X的一元二次方程x2-6x+2k = 0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圉是（A- kwZ B- k-2 2 2 246.己知x=l是方程x+bx - 2=0的一個根，則方程的另一個根是（）A、1 B、2C、 - 2D、 - 147在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有X人參加這次聚會，則列出方程正確的是（）A. x(x-) = OB. x(x j)= m c. x(x+l) = 10 D.=2 248. 元二次方程X(

11、X -2) =0根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根 49一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（A. -1 B. 2 C- 1 和 2 D. -1 和 2 50方程 x(x2)+x 2=0 的解是(A. 2 B. -2,1 C.51某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價X%后售價為300元，下列所列方程正確的是（A. 180(l + x%)=300 B. 80(l+x%)-=300 C. 180(l-x%)= 300 D- 180(l-x%)-=300 52某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為兀，則下

12、面所列方程正確的是（A. 289(l-x)=256 B. 256(1-x)=289 C. 289(l-2x)=256 D. 256(l-2x)-=289 53.關(guān)于X的方程ax-（3a + l）x + 2（a + l） = 0有兩個不相等的實根旺、心,且有 X, +%2 =1 - 貝h 的值是（）A. 1 B. -I C. 1 或-1 D. 254.己知xp禺是方程x+6x + 3 = 0的兩個實數(shù)根，則i +玉的值等于K欠2A. -6 B. 6 C- 10 D- -10 55元二次方程的解是（(A) x=o (B) x=i(C) x=o或x=i(D) K=o或jv 156.己知關(guān)于X的一元二

13、次方程rax+nx+k=0 （niHO）有兩個實數(shù)根,則下列關(guān)于判別式n -4nik的判斷正確的是（A、I? 4mk0 D、i? 4mk0 57某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了 72萬元。若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率，設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為X,依題意可列方程（）A72G + 1)2=5OB5O(兀+ 1)2=72 C. 50 (x-1) =72D. 72 (x-1) 2=5058.若反比例函數(shù)廠-與一次函數(shù)y = x + 2的圖像沒有交點，貝Ijk的值X可以是（A. 2 B. 1 C. 1 D 259. 已知關(guān)于X的一元二次方程r+x+m= 0的一個實數(shù)根為1,那

14、么它的另一個實數(shù)根是（A. -2B. 0C. 1D. 21260. 己知關(guān)于兀的方程x+b x + a=0的一個根是一a （ a HO）,貝IjaA. -1 B. 0 C 1D.261. 已知m、n是方程X- + 2yf2x+=G的兩根，貝!J代數(shù)式J +屛+ 3協(xié)的值為（A. 9 B. 3 C. 3 D. 5 62.關(guān)于X的一元二次方程（n-l）?+x+|-l=O的一個根為0,則實數(shù)a的值為（A. -1 B- 0 C- 1 D. 一1 或 1A、% = 0 B. x = 363方程X -3x = O的解為（）C、X = 0, Xj = _3D、Xj = 0, =364.方程x2x 2=0的一

15、較小根為小，下面對心的估計正確的是A. -2Xy -l B. -1 X, 0 C. 0 Xj 1 D. 1州265.由于國家出臺對房屋的限購令，我省某地的房屋價格原價為2400元/米2,通過連續(xù)兩次降價率為“后，售價變?yōu)?000元/米下列方程中正確的是（A. 2400(1-3-)=2000 B. 2000(1-/)=2400 C. 2400 (1+a)= 2000 D. 2400仃一a)-=200066用配方法解方程X- 2x - 5=0時，原方程應(yīng)變形為（）(x+1) -=6B、(x+2) -9(X- 1)鼻6D、(X - 2)67. 如果關(guān)于X的一元二次方程kx- 75rr7x+l = 0

16、有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（A.Xl B. kiHkO C.D. -ikl B. kWl C kl D kl 二.解答題 1.當(dāng)實數(shù)A為何值時，關(guān)于,的方程*24/+3-g=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個相等的實數(shù)根。2.已知關(guān)于X的一元二次方程x+2x+in=0. （1）當(dāng)滬3時，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)ra=- 3時，求方程的根.3.S知關(guān)于X的方程X- 2x - 2n=0有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求n的取值范（2）若nV5,且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求n的值4.關(guān)于X的一元二次方程F+3X+葉1=0的兩個實數(shù)根分別為心心（1）求m的取值范圍；（2）若23+勺）+牡+10 = 0，求m的值.5.若關(guān)于X的一元二次方程x24x + k-3 = 0的兩個實數(shù)根為“.心,且滿足=3勺，試求出方程的兩個實數(shù)根及k的值.6.關(guān)于X的一元二次方程x+3x+in-l=0的兩個實數(shù)根分別為X1, X：.(1)求 m 的取值范圍(2)若 2 (xi+x：) +xiX：+10=0.求m的值.7.己知關(guān)于X的一元二次方程r=2（1加）xii的兩實數(shù)根為xz （1）求加的取值范圍；（2）設(shè)尸乂+血當(dāng)y取得最小值時,求相應(yīng)刃的值，并求岀最小值.8.已知一元二次方程x-