旋轉復習專題

1、中考復習專題 -旋轉問題 學習目標： 1、掌握含有30，45角的直角三角形有關知識，并能運用其解決旋轉 有關的問題。 2、能歸納出有關旋轉問題的解決方法，并能靈活運用解決河南中考相關問題重、難點：和旋轉有的關綜合題目的分析和方法的歸納教學過程： 一、基礎知識回顧： 旋轉的三要素是：_二、牛刀小試 1、(14，金華）如圖-1，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90，得到ABC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是_ 圖-1 圖-2 圖-3 2、(2014年陜西)如圖-2，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點B順時針旋轉45得到ABD，此時AD與CD交于點E，則DE的長度為_ 3、(11,大連

2、）如圖-3，等腰RtABC的直角邊AB的長為6cm，將ABC繞點A逆時針旋轉15后得到ABC，則圖中陰影部分面積等于_cm4、如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E在CD邊上，DE=1，把ADE繞點A順時針旋轉90，得到ABE，連接EE，則EE的長等于_ 圖-4 圖-5 圖-6 5、（04，上海）如圖-5,將邊長為3 的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30度,得到正方形EFCG , EF交與AD于H，則DH 的長為_6、(2015菏澤）如圖-6，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉60得到CBD若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為_

3、歸納小結：_ _ _三、拓展運用，典例精講例1、如圖-7，RtABC中，已知C=90，B=50，點D在BC上，BD=2CD,把ABC繞點D逆時針旋轉m（0m180）后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=_ 圖-7 圖-8 2、（2015沈陽）如圖-8，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K若正方形ABCD邊長為，則AK=3、（2012 黑龍江牡丹江）如圖-9，A（，1），B（1，）.將AOB繞點O旋轉150后，得到，則此時點A的對應點的坐標為：_；4、如圖-10正方形ABCD與等邊AEF的頂點A重合，將AEF繞其頂點A旋轉

4、，在旋轉過程中，當BE=DF時，BAE的大小可以是_ 圖-10 圖-11 圖-12四、奮戰(zhàn)到底-直擊河南中考1、（11，6題）如圖-11，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉180到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A的坐標為：_ 2、（12，14題）如圖-12，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8.把ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90得到ABC，AC，交AB于點E若AD=BE，則ADE的面積是_3、（13，22題）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定，使繞點旋轉。當點恰

5、好落在邊上時，填空： 線段與的位置關系是 ； 設的面積為，的面積為。則與的數(shù)量關系是 。（2） 猜想論證 當繞點旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了和中邊上的高，請你證明小明的猜想。（3） 拓展探究 已知，點是其角平分線上一點，DEAB交于點（如圖4），若在射線上存在點，使,請直接寫出相應的的長 4（(2014，14題)如圖，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD繞點A順時針旋轉30得到菱形ABCD，其中點C的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為5、（2015河南，22）如圖1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，點D、E分別是

6、邊BC、AC的中點，連接DE，將EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當=0時，=；當=180時，=（2）拓展探究試判斷：當0360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當EDC旋轉至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長五、鞏固練習1、（2013，西寧）如圖-13，是兩塊完全一樣的含30角的三角板，分別記作ABC和A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上當A30，AC10時，則此時兩直角頂點C、C1的距離是_ 圖-13 圖-14 圖-152、如圖14，邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中