圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)

1、圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，能夠使用量比、假設(shè)、類推等數(shù)學(xué)思想方法理清圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系，并能運(yùn)用圓柱、圓錐之間的體積關(guān)系解決實(shí)際問題。2.在練習(xí)過程中，形成觀察、分析、推導(dǎo)和解決問題的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展空間觀念。3.培養(yǎng)良好的【教學(xué)重點(diǎn)】能夠運(yùn)用圓柱、圓錐之間的體積關(guān)系解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓柱和圓錐體積的三種關(guān)系。【教學(xué)過程】一、談話引入師：在我們學(xué)過的立體圖形中，形體之間總是有著千絲萬縷的關(guān)系。前幾節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體和圓錐體的體積，對(duì)于這兩個(gè)好朋友，你對(duì)它們之間的關(guān)系，印象最深刻的是什么？生：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的。師：

2、今天我們將通過合作、思考和練習(xí)的形式，運(yùn)用圓柱和圓錐體積的這種關(guān)系解決一些實(shí)際問題，加深對(duì)這些知識(shí)的理解。二、基礎(chǔ)練習(xí)出示練習(xí)題組：1.一個(gè)圓柱的體積是18立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是（ ）立方厘米。2.一個(gè)圓柱比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積多12立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米。3.一個(gè)圓柱和一個(gè)與它等底等高圓錐的體積之和是24立方米，圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。（1）出示題組，讓學(xué)生自主解決，然后匯報(bào)。（2）如果用1、3來表示等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系，你能完成下表嗎？shv圓柱體圓錐體4.想一想：把一個(gè)圓柱體木條削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐

3、體的體積是2立方分米，削去部分的體積是（ ）立方分米。（造圖）（1）小組討論：怎樣才能削成“最大”的圓錐體？（2）學(xué)生匯報(bào)答案三、探究練習(xí)師：利用等底等高的圓柱體和圓錐體體積關(guān)系能解決很多實(shí)際的問題，看來，弄清楚形體之間的關(guān)系，能夠幫助我們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)很好的應(yīng)用到生活中。同學(xué)們還想知道圓柱體和圓錐體在其它條件下還有什么關(guān)系嗎？（出示計(jì)算題組）（一）關(guān)系一。1.一個(gè)圓錐的體積是36立方分米，高是9分米，它的底面積是（ ）立方分米。2.一個(gè)圓柱體積是36立方分米，高是9分米，它的底面積是（ ）立方分米。（1）學(xué)生自主完成計(jì)算。（2）小組交流討論：對(duì)比兩題計(jì)算題，你發(fā)現(xiàn)了圓柱體和圓柱體還存在什么

4、關(guān)系？生：在體積相等高也相等的條件下，圓錐底面積與圓柱底面積之比是3：1.（3）如果用1、3來表示等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系，你能完成下表嗎？shv圓柱體圓錐體（二）關(guān)系二。師：通過練習(xí)題，我們已經(jīng)探究出了圓柱和圓錐體積的兩種關(guān)系，下面請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)：如果在體積相等底面積相等的條件下，圓錐和圓柱高之間又有怎樣的關(guān)系？S1.學(xué)生嘗試練習(xí)。得出：在體積相等底面積相等的條件下，圓錐的高與圓柱的高之比是3：12. 如果用1、3來表示等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系，你能完成下表嗎？shv圓柱體圓錐體四、綜合練習(xí)師：同學(xué)們通過自主探究、積極思考，發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐體積之間的三種關(guān)系，老師非常贊賞你們的這種學(xué)習(xí)態(tài)度，現(xiàn)在你們想不想利用這三種關(guān)系解決一些實(shí)際問題呢？（一）填空。1.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是8平方厘米，圓錐的底面積是（ ）平方厘米。2.在等底等體積的情況下，圓錐的高是1分米，圓柱的高是（ ）分米；如果圓柱的高是1分米，圓錐的高是（ ）分米。3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等高等體積，圓錐的底面半徑是3分米，圓柱的底面積是（ ）平方分米。（四）知識(shí)運(yùn)用。1.一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是3厘米，它的體積是多少立方厘米？與它等底等高圓柱的體積是多少立方厘米？2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，已知圓錐