專題十七代數(shù)式恒等變形

1、專題十七 代數(shù)式恒等變形技巧：1.取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系 2.拆項(xiàng)變形或拆分變形 3.整體代入4.利用比例的性質(zhì) 5.引入?yún)?shù)例題導(dǎo)航：ab 1 bc 1 ca 1 abc , , ,1. 已知 a、b、c 為實(shí)數(shù)，且 求 的值。a b 3 b c 4 c a 5 ab bc ca2.7 張如圖 1 的長為 a、寬為 b（ab）的小矩形紙片，按如圖 2 的方式不重疊地放在矩形 ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為 S，當(dāng) BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式， S始終保持不變，則 a，b 滿足的關(guān)系式為3.已知a b cb c c a a b，求

2、2aa2bbc3c的值。 1 1 14.已知 a b c 0， abc 8 求證： 0 a b c15.若 A=56789012346789012345，B=56789012356789012347試比較 A、B 的大小。能力達(dá)標(biāo)：1. 已知2xx 3xy2xy-2yy35，則1x1y a b c2. 已知 a、b、c滿足 1，則 b c c a a b2ab2bc c a2cab=3. 若 a b b c c aabc 0.且 ，則 c a b(a b)( b c)( c a)abc2xy yz zx4. 已知 1, 2, 3x y y z z x，則 x 的值 1 1 1 2 25. 已知

3、 0, a b c 1, a b c，則 a b c的值為6. 設(shè)2 2 2 2 2 2 2 2 2b c a c a b a b ca b c abc 0, a b c,、 、 滿足 且 則 的值為2bc 2ca 2ab 1 1 1 1 1 17. 已知 a b c 0 ，求 a( ) b( ) c( ) 3 的值. b c c a a b32 a8. 已知實(shí)數(shù) a滿足 2 15 0a ，求1a 1a 2(aa 1)( a2 2 1 a 2a2)1的值.9. 計(jì)算:x1 1112 x x x x x x x2 2 23 2 5 6 7 12 92010. 若1111 22229999 1 9

4、999 1A ,B ，試比較 A 與 B 的大小。2222 33339999 1 9999 1拓展提升1. 已知1 1 12 2 2abc 1, a b c 2, a b c 3,則 值為ab c 1 bc a 1 ca b 142. 已知a1b1,b2c21, c，那么 的值為a3. 如果 a b c 0 ，1 1 1a 1 b 2 c 32 ( 2) ( 3) 220,那么（ a 1） b c 的值為4. 若a、b、c分別是三角形的三邊長，且滿足1a1b1ca1bc，則一定有（ ）Aa=b=c B.a=b C.a=c 或 b=c D.a2 b2 c25. 已知 x+y =2,2y 2-y-4=0，求2-y-4=0，求xy 的值。y2 y2 z26. 已知 xyz 1,x y z 2, x 16,求代數(shù)式111xy 2z yz 2