勾股定理(提高)鞏固練習(xí)

1、勾股定理（提高）【鞏固練習(xí)】一 .選擇題若DE=10 AE=16，貝U BE的長(zhǎng)度1.如圖， ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE丄AC. 為（ ）.13A . 10 B . 11ABCD-邊,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若 AB= 8cm , BC= 10cm ,3.如圖, 上E處，A.30長(zhǎng)方形 AOBC中, AO=8 BD=3 那么圖中陰影部分的面積為（C . 34若將矩形沿直線 AD折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊0B ）D.16I3上，且li , I2之間的距離為2 ,4.如圖，已知 ABC中，/ ABC= 90 ,AB = BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線|1 , |2 ,l2 ,

2、 l3之間的距離為3 ,則AC2的值是（）5.在 ABC中,A . 42 BAB= 15, AC= 13, .32 C高AD= 12,則 ABC的周長(zhǎng)為(.42 或 32 D . 37 或 33D . 476. （ 2015?煙臺(tái)）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為 S1,以CD為斜邊作等腰 直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2, 按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則 S2015的值為（*012A庫(kù)I2,二填空題若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7.&9.、2013C.12和口 201212丿D.C 0135，則此三角形的第三邊的平方為 .5cm,高為12cm

3、的圓柱形杯中，木棒露將一根長(zhǎng)為15c m的很細(xì)的木棒置于底面直徑為在杯子外面的部分長(zhǎng)度 x的范圍是 如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，以 AB為邊畫直角 ABC使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，這樣的點(diǎn)共個(gè).10我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方1,形拼成的一個(gè)大正方形 （如圖所示）.如果大正方形的面積是 13,小正方形的面積是直角三角形的兩直角邊分別為a、b,那么（a+b） 2的值是.EF,11.已知長(zhǎng)方形 ABCD AB= 3 cm , AD= 4cm ,過(guò)對(duì)角線 BD的中點(diǎn)O做BD的垂直平分線12. （2015春？召陵區(qū)期中）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=3 , B

4、C=4 , CD=12 , AD=13 , / B=90 那么四邊形 ABCD的面積是 .三.解答題13. (2015?青島模擬)如圖，/ MON=90 矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊 OM , ON上, 當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形 ABCD的形狀保持不變，其中 AB=2，BC=1，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D到點(diǎn)O的最大距離.14現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如左下圖 ，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正 方形要求：在左下圖中用實(shí)線畫出分割線 ，并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.15由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地

5、區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在 A城的正西方向240km的B處，以每時(shí)12km的速度向北偏東 60 方向移動(dòng)，距沙塵暴中心 150km的范圍為受影響區(qū)域.(1) A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？(2 )若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？北【答案與解析】一選擇題1.【答案】12【解析】/ BEX AC, AEB是直角三角形，/ D為 AB 中點(diǎn)，DE=1Q / AB=20, / AE=16,BE? = AB? -AE? =144,所以 BE=12.2.【答案】A【解析】設(shè) CE= x cm，貝y DE= (8 x) cm .在 Rt ABF中，由勾股

6、定理，得BF2 =2 2 2 2AF AB =10 -8 =36 , BF=6cm . FC = 10 6= 4( cm).在 Rt EFC中，由勾股定理，得 EF2 =EC2 + FC2，即(8 -X)2 =x2 +42 解得 x = 3 即 EC的長(zhǎng)為 3cm .3.【答案】A【解析】由題意 CD= DE= 5, BE= 4,設(shè) OE= X , AE= AC= x + 4 ,所以 82+X2 =(X + 4)2 ,=6，陰影部分面積為 丄咒6x8 +丄咒4咒3=30 .2 24.【答案】A【解析】如圖，分別作 CDI 13交12于點(diǎn)E,作AF丄13，則可證 AFBA BDC則AF= 3BD

7、, BF= CD= 2 + 3 = 5 , DF= 5 + 3 = 8 = AE,在直角 AEC中，勾股定理得AC2C高在C5【答案】【解析】6【答案】【解析】解：根據(jù)題意：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(爭(zhēng))2x2ABC內(nèi)部，第三邊長(zhǎng)為 14;高在 ABC外部，第三邊長(zhǎng)為 4，故選C.第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為:第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為:2；所以S2015的值是q)第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2012故選C.二.填空題7【答案】169或119;【解析】沒(méi)有指明這兩邊為直角邊，所以要分類討論，&【答案】2cm xw 3cm12也可能是斜邊.【解析】由題意可知 BC=5cm AC=12cm AB=13cm當(dāng)木棒垂直于底面時(shí)

8、露在杯子外面的 部分長(zhǎng)度最長(zhǎng)為，15-AC=15-12=3cm，當(dāng)木棒與 AB重合時(shí)露在杯子外面的部分長(zhǎng)度最短為15-AB=15-13=2cm.09【答案】8 ；【解析】如圖所示：有 8個(gè)點(diǎn)滿足要求.J1/J$72ET10.答案】25;【解析】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=13，四個(gè)三角形的面積1424ab=13 12ab=12，聯(lián)立解得：（a+b） 2=13+12=25 .11.答案】7 cm ；8【解析】連接 BE 設(shè) AE= x , BE= DE= 4-X，貝U 32 +x（4-2X），7x =812.答案】36.【解析】解：/ ABC=90 AB=3，BC=4，- ac=寸 abJ

9、b C 圧（3+ 4 2=5，2 2 2在 ACD 中，AC +CD =25+144=169=AD acd是直角三角形， - S 四邊形 abcd=AB?BC+丄AC?CD2 2=36.故答案是：36.三解答題13.解析】解：如圖，取 AB的中點(diǎn)E,連接0E DE OD / ODC OE+DE當(dāng)O D E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn) D到點(diǎn)O的距離最大， 此時(shí)， AB=2 BC=1,OE=AE丄AB=1,2de+aeN+i，OD的最大值為：譏+1.14.解析】解：如圖所示: I-LI i-15.【解析】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AC丄BM垂足為C,在Rt ABC中，由題意可知/ CBA=30 ,1 1 AC=AB= X 240=120,2 2/ AC=120 150,A城將受這次沙塵暴的影響.（2）設(shè)點(diǎn)E,