六年級上冊奧數(shù)第21講抓“不變量”解題

1、第 21 講抓“不變量”解題講義專題簡析一些分數(shù)的分子與分母發(fā)生了加減變化，解答時，關鍵要分析哪些量變了，哪些量沒有變。 抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等不變量進行分析后，再轉化并解 答。例 1、將 的分子與分母同時加上某數(shù)后得 ，求所加的這個數(shù)練習：1、分數(shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是 。求減去的這個數(shù)。2、分數(shù) 的分子、分母同加上一個數(shù)后得 。求同加的這個數(shù)。3、 的分子、分母加上同一個數(shù)并約分得 。求加上的這個數(shù)。4、將 這個分數(shù)的分子、分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是 。求減去的這個數(shù)。1例 2、將一個分數(shù)的分母減去 2 得 。如果將它的分母加上

2、 1，則得 。求這個分數(shù)練習：1、將一個分數(shù)的分母加上 2 得 ，分母加上 3 得 。原來的分數(shù)是多少？2、將一個分數(shù)的分母加上 3 得 ，分母加上 2 得 。原來的分數(shù)是多少？3、將一個分數(shù)的分母加上 5 得 ，分母加上 4 得 。原來的分數(shù)是多少？4、將一個分數(shù)的分母減去 9 得 ，分母減去 6 得 。原來的分數(shù)是多少？例 3、在一個最簡分數(shù)的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 ，如果在它的分子上減去同一個 數(shù)，這個分數(shù)就等于 。求原來的最簡分數(shù)。2練習：1、一個最簡分數(shù)，在它的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。如果在它的分子上減 去同一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。求這個分數(shù)。2、一個最簡分數(shù)，在

3、它的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等 。如果在它的分子上減去同一個 數(shù)，這個分數(shù)就等于 。求這個分數(shù)。3、一個分數(shù)，在它的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一個數(shù)， 這個分數(shù)就等于 。求這個分數(shù)。例 4、將一個分數(shù)的分母加 3 得 ，分母加 5 得 。原分數(shù)是多少？練習：1、一個分數(shù)，將它的分母加 5 得 ，加 8 得 。原來的分數(shù)是多少？(用兩種方法解)2、將一個分數(shù)的分母減去 3，約分后得 。若將它的分母減去 5，則得 。原來的分數(shù)是多少？ (用兩種方法解)33、把一個分數(shù)的分母減去 2，約分后等于 。如果給原分數(shù)的分母加上 9，約分后等于 。求 原分數(shù)。例 5、有一個分

4、數(shù)，如果分子加 1，這個分數(shù)等于 ，如果分母加 1，這個分數(shù)就等于 。這個 分數(shù)是多少？練習：1、一個分數(shù)，如果分子加 3，這個分數(shù)等于 ；如果分母加 1，這個分數(shù)等于 。這個 分數(shù)是多少？2、一個分數(shù)，如果分子加 5，這個分數(shù)等于 ；如果分母減 3，這個分數(shù)等于 。這個分數(shù)是 多少？3、一個分數(shù)，如果分子減 1，這個分數(shù)等于 ；如果分母加 11，這個分數(shù)等于 。這個分數(shù)是 多少？4課后練習1、將 的分子與分母同時減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是 ，減去的數(shù)是多少?2、將一個分數(shù)的分母減去 2 得與 。如果將它的分母加上 3，則得 ，求這個分數(shù)。3、將一個分數(shù)的分母加上 1 得 ，分母加上 5

5、得 。原來的分數(shù)是多少?4、一個最簡分數(shù)，在它的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一個數(shù)，這個分數(shù)就等于.求原來的最簡分數(shù)是多少?5、一個最簡分數(shù)，在它的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一 個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。求原來的最簡分數(shù)是多少?6、一個分數(shù)，將它的分母減 1 得 ，加 5 得 。原來的分數(shù)是多少?( 用兩種方法解)5提優(yōu)練習1、將一個分數(shù)的分母加 1 得 ，加 4 得 ，原來的分數(shù)是多少?( 用兩種方法解)2、有一個分數(shù)，如果分子加 2，這個分數(shù)等于 ；如果分母加 2，這個分數(shù)就等 。這個分數(shù) 是多少?3、有一個分數(shù)，如果分子加 1，這個分數(shù)等于 ；如果分母減 4，這個分數(shù)就等于 。這個分 數(shù)是多少?4、有一個分數(shù)，如果分子減 3，這個分數(shù)等于 ；如果分母加 4，這個分數(shù)就等于 。這個分 數(shù)是多少?5、在一個最簡分數(shù)的分子上加一個數(shù)，這個分數(shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一