固體物理：12_3 空位、間隙原子的運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)平衡

1、晶體中的點(diǎn)缺陷,一、點(diǎn)缺陷定義,點(diǎn)缺陷：定域在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點(diǎn)缺陷,1. 空位（Schottky缺陷,原子脫離正常格點(diǎn)移動(dòng)到晶體表面的正常位置，在原格點(diǎn)位置留下空位,稱為肖脫基缺陷,2. Frenkel缺陷,空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的熱振動(dòng)，因此這兩種點(diǎn)缺陷也稱為熱缺陷,形成一個(gè)Frenkel缺陷要比形成一個(gè)空位所需的能量多些，因而也更難些,原子脫離正常格點(diǎn)位置移到間隙位置，形成一個(gè)空位和一個(gè)間隙原子,這種空位間隙原子對(duì)稱為夫倫克爾缺陷,3. 雜質(zhì)原子,當(dāng)晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點(diǎn)缺陷時(shí)，稱為雜質(zhì)原子,替位式雜質(zhì)（代位式

2、雜質(zhì),K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl K Cl,Ca2,填隙式雜質(zhì),缺位式雜質(zhì),Ca2,雜質(zhì)缺陷又稱為組成缺陷，是由外加雜質(zhì)的引入所產(chǎn)生的缺陷。 形成間隙和置換（取決于大?。?尺寸、電負(fù)性差異引起點(diǎn)陣畸變，內(nèi)能升高,1. 大的置換原子；2. Schottky空位 ；3.異類間隙原子 ；4. 復(fù)合空位； 5. Frenkel空位； 6.小的置換原子,a) vacancy, (d) large substitutional atom (b) interstitial atom, (e) Fr

3、enkel defect-ionic cystals (c) small substitutional atom, (f) Schottky defect- ionic crystals,/wiki/File:Point_defects_in_crystal_structures_DE.svg,點(diǎn)缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，會(huì)使晶格發(fā)生扭曲，稱晶格畸變。晶格畸變將影響下面的性質(zhì)： （1）強(qiáng)度、硬度的提高，塑性、韌性下降； （2）材料的電學(xué)性質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的變化 （3）材料的高溫動(dòng)力學(xué)過(guò)程（擴(kuò)散、相變、固相反應(yīng)、燒結(jié)等） （4）對(duì)耐腐蝕和化學(xué)反應(yīng)也

4、有較大影響 線缺陷的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)與材料的韌性、脆性密切相關(guān) 面缺陷的取向及分布與材料的斷裂韌性有關(guān),為什么研究缺陷,空位和間隙原子的運(yùn)動(dòng),空位,間隙原子,空位和間隙原子的跳躍是依靠熱漲落，與溫度有密切的關(guān)系。以間隙原子為例,間隙位置是平衡位置，對(duì)應(yīng)勢(shì)能極小值。兩個(gè)間隙位置之間存在勢(shì)能的極大，稱為勢(shì)壘。平常間隙原子就在平衡位置附近作熱振動(dòng),振動(dòng)的頻率： 平均振動(dòng)能量,間隙原子要跳躍到鄰近間隙必須能越過(guò)勢(shì)壘,12-3空位與間隙原子的運(yùn)動(dòng)與統(tǒng)計(jì)平衡,線缺陷和面缺陷在很大程度上依賴于晶體生長(zhǎng)，與晶體所受應(yīng)力情況強(qiáng)烈相關(guān)，故無(wú)法求出缺陷濃度與形成缺陷的因素之間的定量關(guān)系。 但對(duì)于點(diǎn)缺陷而言，它們是由于晶體

5、中的熱漲落現(xiàn)象產(chǎn)生的，其平衡濃度的數(shù)值可從晶體熱力學(xué)平衡條件獲得其規(guī)律。 熱缺陷的統(tǒng)計(jì)理論表明：缺陷的產(chǎn)生會(huì)引起自由能的改變，在較低的壓力和一定溫度下，點(diǎn)缺陷濃度由系統(tǒng)自由能函數(shù)F=U-TS取最小值條件確定，即,確定點(diǎn)缺陷平衡濃度的前提,根據(jù)F取極小值條件來(lái)確定點(diǎn)缺陷平衡濃度時(shí)，須作下面的前提假定： 第一、晶體中包括N個(gè)相同原子，略去溫度引起的晶體體積的變化； 第二、略去點(diǎn)缺陷間的相互作用，把缺陷看成相互獨(dú)立的； 第三、略去點(diǎn)缺陷對(duì)晶格振動(dòng)本征頻譜的影響，認(rèn)為晶格振動(dòng)自由能與點(diǎn)缺陷無(wú)關(guān),1）肖脫基缺陷的濃度ns,我們分別考慮空位和間隙原子的數(shù)目，即晶體中只存在空位或吸間隙原子存在的情況。首先看

6、肖脫基缺陷的數(shù)目統(tǒng)計(jì),對(duì)于N個(gè)原子體系，設(shè)： (1)平衡時(shí)空位的數(shù)目為n1； (2)每形成一個(gè)空位需能量u1； (3)相應(yīng)的熵改變量設(shè)為S1； (4)形成n1個(gè)空位的方式數(shù)設(shè)為w1（即相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù),1）肖脫基缺陷的濃度ns,首先求形成n1個(gè)空位的方式數(shù)w1： N個(gè)原子中抽出n1個(gè)原子形成空位的方式 有 種，即,1）肖脫基缺陷的濃度ns,1）肖脫基缺陷的濃度ns,當(dāng)溫度不太高時(shí)，n1N,結(jié)論：只有空位時(shí)，即肖脫基(Schottky)缺陷的濃度為,2)只存在間隙原子的情況,設(shè)： N間隙位置數(shù)目； u2為產(chǎn)生一個(gè)間隙原子所需能量； n2指平衡時(shí)間隙原子數(shù)目,3)夫倫克爾缺陷數(shù)目統(tǒng)計(jì)nF,設(shè)： uF產(chǎn)生一個(gè)Frenkel缺陷所需能量； N間隙位置數(shù)目； N晶體的原子數(shù)（可以成