醫(yī)學統(tǒng)計學第4章 計數資料的統(tǒng)計描述

1、第,四,章,分類資料的統(tǒng)計描述,分類資料的變量值是定性的,按某種屬性分類，清點各類的,個數，就得到分類資料或計數,資料。描述分類資料的指標有,絕對數和相對數,絕對數,是各類結果的合計頻數，反應,總量和規(guī)模。如某地的人口數、發(fā)病人,數、死亡人數等。絕對數通常不能互相,比較，如兩地人口數不等時，不能比較,兩地的發(fā)病人數，而應比較兩地的發(fā)病,率。這就引入了,相對數,指標，是兩個有,聯系的指標之比，是分類變量常用的描,述性統(tǒng)計指標，常用兩個絕對數之比表,示相對數大小，如率、構成比、比等,第一節(jié),常用相對數,個體數,同一事物各組成部分的,某一組成部分的個體數,構成比,100,或,數,可能發(fā)生某現象的個體

2、,發(fā)生某現象的個體數,率,100,1,率,2,構成比,頻數指標，,1,千,1,萬,1/10,萬,1,對比指標：兩個同類事物某種指標,絕對數、率或其它同類指標）的比,或,乙指標,甲指標,相對比,100,3,相對比,常用相對比的指標,2,關系指標：指兩個有關的，但非,同類事物的數量的比,3,計劃完成指標,指標,分子,分母,基數,老年,人,口,系數,65,歲人口,人口總數,100,少兒,人,口,系數,14,歲人口,人口總數,100,總負擔系數,14,歲人口,15,64,歲,100,65,歲人口,人口數,少兒負擔系數,14,歲人口,15,64,歲人口數,100,老年負擔系數,65,歲人口,15,64,

3、歲人口數,100,老少比,65,歲人口,14,歲人口數,100,性別比,男性人口,女性人口數,100,人口學特征指標,指標,分子,分母,基數,粗死亡率,同年內死亡人數,年均人口數,1,年,1000,某年齡組死亡率,同年年齡組死亡人數,同年年齡組平均人口數,1,年,10,00,嬰兒死亡率,同年,1,周歲死亡人數,同年活產兒總數,1000,新生兒死亡率,同年,28,天死亡人數,同年活產兒總數,1000,圍產兒死亡率,同年圍產期死胎數死產,數,7,天死亡人數,同年圍產期死胎數死,產數活產數,1000,5,歲以下兒童死亡率,同年,5,歲以下兒童死亡數,同年活產兒總數,1000,孕產婦死亡率,同年孕產婦

4、死亡數,同年活產兒總數,10,萬,10,萬,某死因死亡率,同年內某原因死亡人數,同年平均人口數,1,年,10,萬,10,萬,某病病死率,同年某病死亡人數,同年患該病總數,100,比例死亡比,同年某死因死亡數,同年內死亡總數,100,人口死亡統(tǒng)計指標,指標,分子,分母,基數,發(fā)病率,時期內新發(fā)生的某病病例數,年平均人口總數,1,年,10,萬,10,萬,時點患病率,時點現患疾病人數,檢查人口數,10,萬,10,萬,期間患病率,時期現患疾病人數,檢查人口數,10,萬,10,萬,治愈率,治愈人數,接受治療人數,100,生存率,活滿特定時期人數,期初存活人數,100,殘疾患病率,殘疾患者人數,檢查人數,

5、100,疾病統(tǒng)計常用指標,二,應用相對數的注意事項,1,計算相對數的分母一般不宜過小,0/1,0,或,1/1,100,2,分析時不能以構成比代替率,同一組構成比相互影響，其和為,100,3,對觀察單位數不等的幾個率，不,能直接相加求其總率（平均率,表,4-2,某中學各類口腔衛(wèi)生狀況者的患齲情況,口腔衛(wèi)生狀況,調查人數,患齲人數,患齲百分比,患齲率（,1,2,3,4,5,良好者,2056,361,24.4,17.6,中等者,2160,635,43.1,29.4,不好者,963,479,32.5,49.7,合計,5179,1475,100.0,32.2,5,對樣本率（或構成比）的比,較應隨機抽樣，

6、并做假設檢驗,4,在比較相對數時應注意可比性,觀察對象，研究方法、觀察,時間、地區(qū)和民族等因素應相,同或相近,其它影響因素在各組的內部,構成是否相同,第三節(jié),標準化法,一、標準化法的意義和基本思想,標準化法,當兩組或多組率進行比,較時，如果各組資料內部各小組的率明,顯不同，而且各組觀察單位的構成比也,存在差別，則不能直接比較各組的總率,按統(tǒng)一的標準構成調整后，計算標準化,率進行比較,表,4-3,甲、乙兩縣的年齡別人口數及食管癌死亡率,1/10,萬,年齡組,甲,縣,乙,縣,歲,人口數,人口構成,死亡率,人口數,人口構成,死亡率,1,2,3,4,5,6,7,0,1620786,0.6410,0,1

7、619708,0.6516,0,30,229031,0.0906,4.9,282987,0.1138,8.6,40,240567,0.0952,36.2,249379,0.1003,49.9,50,205836,0.0814,148.3,180193,0.0725,179.9,60,142782,0.0565,319.7,103244,0.0415,324.4,70,89169,0.0353,323.5,50569,0.0203,329.0,合計,2528171,1.0000,43.12,2486080,1.0000,39.46,標準化法的基本思想,是將所比較的兩組或,多組資料的構成，按統(tǒng)一的

8、標準調整后，計算,標準化率，使其具有可比性。如比較兩個人群,的出生率、死亡率、患病率和病死率等時，常,要考慮人群性別、年齡構成的標準化。試驗組,和對照組治愈率的比較，常要考慮兩組病情輕,重、病程長短的標準化等。率的標準化思想也,可用于均數的標準化，如試驗組和對照組平均,治愈天數的比較，也應考慮兩組的病情、病型,病程等的標準化。了解標準化法的基本思想以,后，便可加強我們在分析資料的可比性時，特,別注意是否由于某方面的構成不同會影響總率,或均數）的可比性，這在實際工作中是很有,意義的,計算標準化率的步驟,1,方法選擇,2,標準選擇,3,標化率的計算,二、標準化率的計算,標準化率的計算步驟如下,1,

9、根據已有資料的條件選擇直接法或間接法,2,選擇標準組,全國、省市的有關部門報告資,料,將要比較的各組資料內部各相應小組的,觀察單位數相加，作為共同的標準,各組中,任選一組的內部構成作為標準,3,計算標準化率,一）直接法計算標準化率,甲縣食管癌標準化死亡率,2013.5/5014251,40.2/10,萬,乙縣食管癌標準化死亡率,2240.8/5014251,44.7/10,萬,表,4-5,直接法計算甲、乙兩縣食管癌的標準化死亡率,1/10,萬,甲,縣,乙,縣,年齡組,標準人口數,原死亡率,預期死亡人數,原死亡率,預期死亡人數,歲,N,N,N,1,2,3,4,5,6,0,3240494,0.0,

10、0.0,0.0,0.0,30,512018,4.9,25.0,8.6,44.0,40,489946,36.2,177.4,49.9,244.5,50,386029,148.3,572.5,179.9,694.5,60,246026,319.7,786.5,324.4,798.1,70,139738,323.5,452.1,329.0,459.7,合計,5014251,43.12,2013.5,39.46,2240.8,表,4-6,用標準人口年齡構成計算標準化死亡率,1/10,萬,甲,縣,乙,縣,年齡組,標準人口,構成比,原死亡率,分配死亡人數,原死亡率,分配死亡人數,歲,N,N,N,N,N,N

11、,1,2,3,4,5,6,0,0.6463,0.0,0.0,0.0,0.0,30,0.1021,4.9,0.5003,8.6,0.8781,40,0.0976,36.2,3.5367,49.9,4.8702,50,0.0770,148.3,11.4191,179.9,13.8523,60,0.0491,319.7,15.6973,324.4,15.9280,70,0.0279,323.5,9.0257,329.0,9.1791,合計,1.0000,43.12,40.1791,39.46,44.7078,二,間接法計算標準化率,表,4-7,間接法計算甲乙兩縣食管癌標準化死亡率,1/10,萬,甲,

12、縣,乙,縣,年齡組,標準死亡率,人口數,預期死亡人數,人口數,預期死亡人數,歲,P,i,n,i,n,i,P,i,n,i,n,i,P,i,1,2,3,4,5,6,0,0.09,1620786,1.4587,1619708,1.4577,30,2.18,229031,4.9929,282987,6.1691,40,13.11,240567,31.5383,249379,32.6936,50,44.20,205836,90.9795,180193,79.6453,60,113.20,142782,161.6292,103244,116.8722,70,175.58,89169,156.5629,50

13、569,88.7891,合計,14.59,2528171,447.1615,2486080,325.6270,甲縣實際死亡人數,r,2528171,43.12/10,萬,1090,乙縣實際死亡人數,r,2486080,39.46/10,萬,981,甲縣的標準化死亡比,SMR,i,i,P,n,r,4376,2,1615,447,1090,乙縣的標準化死亡比,SMR,i,i,P,n,r,981,3.0126,325.6270,甲縣的標準化死亡率,10,56,35,4376,2,59,14,i,i,P,n,r,P,p,萬,乙縣的標準化死亡率,14.59,3.0126,43.95,10,i,i,r,p

14、,P,n,P,萬,三,應用標準化法的注意事項,1,標準化率的大小受選擇的方法、標準的影響,但比較的結論一致。標準化率反映的是相對水,平，僅在比較時選用，應用未標化的率反映實,際水平,2,樣本標準化率存在抽樣誤差，若要比較其代表,的總體標準化率是否相同，需做假設險驗,3,在已知被標化組各年齡組死亡率時，宜采用直,接法計算標準化率。如被標化組各年齡組人口,數太少，年齡別死亡率資料缺少或波動較大時,宜采用間接標準化法,第四節(jié),動態(tài)數列及其分析指標,動態(tài)數列,dynamic series,是按時間順,序排列起來的一系列統(tǒng)計指標，包,括絕對數、相對數和平均數，用來說明,某事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。動

15、,態(tài)數列分析是建立在相對比基礎上，采,用定基比和環(huán)比分析。常用分析指標有,絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平,均發(fā)展速度與平均增長速度,表,4-8,某地,1990,年,2000,年醫(yī)院床位的動態(tài)變化,年份,年末,符號,絕對增長量,發(fā)展速度（,增長速度（,床位數,累計,逐年,定基比,環(huán)比,定基比,環(huán)比,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1990,36107,0,a,1991,41744,1,a,5637,5637,1.16,1.16,0.16,0.16,1992,50715,2,a,14608,8971,1.40,1.21,0.40,0.21,1993,56707,3,a,20600,5992

16、,1.57,1.12,0.57,0.12,1994,60830,4,a,24723,4123,1.68,1.07,0.68,0.07,1995,65841,5,a,29734,5011,1.82,1.08,0.82,0.08,1996,70721,6,a,34614,4880,1.96,1.07,0.96,0.07,1997,75887,7,a,39780,5166,2.10,1.07,1.10,0.07,1998,83488,8,a,47381,7601,2.31,1.10,1.31,0.10,1999,87633,9,a,51526,4145,2.43,1.05,1.43,0.05,200

17、0,92715,10,a,56608,5082,2.57,1.06,1.57,0.06,一、絕對增長量,絕對增長量,是指兩個不同時期或時點的指標數,值相比較，所增加的數量。說明某事物在一定,時期所增加的絕對數值,一,累積絕對增長量,各個時期或時點的指,標數值都與第一個時期比較，計算所得的增長,量稱累積增長量,累積絕對增長量,二,逐年絕對增長量,各個時期或時點的指,標數值與其前一個時期比較,計算所得的增長量稱為逐年增長量,逐年絕對增長量,i,a,0,i,a,a,1,i,i,a,a,二、發(fā)展速度與增長速度,一）定基比發(fā)展速度,定基比發(fā)展速度,定基比增長速度定基比發(fā)展速度,1,二,環(huán)比發(fā)展速度,環(huán)比

18、發(fā)展速度,環(huán)比增長速度環(huán)比發(fā)展速度,1,a,0,a,i,0,i,a,a,0,1,i,a,a,1,i,i,a,a,1,1,i,i,a,a,三、平均發(fā)展速度與平均增長速度,平均發(fā)展速度,平均增長速度平均發(fā)展速度,1,1,0,n,n,a,a,n,n,a,a,0,平均發(fā)展速度,n,n,a,a,0,099,1,36107,92715,10,平均增長速度,n,n,a,a,0,1,1.099,1,0.099,已知標準人口構成比,C,i,用下式計算標準化率,N,p,N,N,P,N,P,N,P,N,i,i,k,k,P,2,2,1,1,i,i,k,k,p,C,P,C,P,C,P,C,2,2,1,1,P,計算公式,

19、一,直接法,待標化組,P,i,標準人口組,N,N,i,表,4-5,直接法計算,甲、乙兩縣食管癌的,標準化死亡率,1/10,萬,年齡組,標準人,口數,甲,縣,乙,縣,原死亡,率,預期死亡人,數,原死亡,率,預期死亡人,數,歲,N,N,N,1,2,3,4,5,6,0,3240494,0.0,0.0,0.0,0.0,30,512018,4.9,25.0,8.6,44.0,40,489946,36.2,177.4,49.9,244.5,50,386029,148.3,572.5,179.9,694.5,60,246026,319.7,786.5,324.4,798.1,70,139738,323.5,

20、452.1,329.0,459.7,合計,5014251,43.12,2013.5,39.46,2240.8,甲縣食管癌標準化死亡率,p,2013.5/5014251,40.2/10,萬,乙縣食管癌標準化死亡率,p,2240.8/5014251,44.7/10,萬,二,間接法,待標化組,r,n,i,標準人口組,P,P,i,標準化比,r/n,i,P,i,標準化率,P,r/n,i,P,i,治愈比、死亡比,SMR,發(fā)病比,表,4-10,用式,4.6,計算甲乙兩縣食管癌標準化死亡率,1/10,萬,年齡組,標準死,亡率,甲,縣,乙,縣,人口數,預期死亡,人數,人口數,預期死亡人,數,歲,n,i,n,i,

21、P,i,n,i,n,i,P,i,1,2,3,4,5,6,0,0.09,1620786,1.4587,1619708,1.4577,30,2.18,229031,4.9929,282987,6.1691,40,13.11,240567,31.5383,249379,32.6936,50,44.20,205836,90.9795,180193,79.6453,60,113.20,142782,161.6292,103244,116.8722,70,175.58,89169,156.5629,50569,156.5629,合計,14.59,2528471,447.1615,2485780,393.4

22、008,甲縣實際死亡人數,r,2528471,43.12/10,萬,1090,乙縣實際死亡人數,r,2485780,39.46/10,萬,981,甲縣的標準化死亡比,SMR,i,i,P,n,r,4376,2,1615,447,1090,乙縣的標準化死亡比,SMR,i,i,P,n,r,4936,2,4008,393,981,甲縣的標準化死亡率,10,56,35,4376,2,59,14,i,i,P,n,r,P,p,萬,乙縣的標準化死亡率,10,38,36,4936,2,59,14,i,i,P,n,r,P,p,萬,4,兩樣本標準化率是樣本值，存在抽樣誤差,若欲得出標化組和被標化組的總率是否相等,的

23、結論，還應作假設檢驗,三,標準化法使用,注意事項,1,標準化法采用統(tǒng)一標準人口年齡構成,2,標準化后的率并不表示某地實際水平,3,如不計算標準化率，而分別比較各分組的,率，也可得出正確結論，但不能比較總,率的大小,第四節(jié),動態(tài)數列及其分析指標,一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計,指標，包括絕對數、相對數或平均數,用以說明事物在時間上的變換和發(fā)展,趨勢,動態(tài)數列,動態(tài)數列,dynamic series,時點動態(tài)數列,各指標在時點上的數據,時期動態(tài)數列,各指標在一定時間間隔內,陸續(xù)發(fā)生并積累的數據,設動態(tài)數列,a,0,a,1,- a,i,a,n,說明事物在一定時間所增長,的絕對值,動,態(tài),數,列,的,

24、常,用,分,析,指,標,1,累計增長量,a,i,a,0,i=1,2,-n,2,逐年增長量,a,i+1,a,i,i=1,2,-n,一、絕對增長量,平均發(fā)展速度,平均增長速度,動,態(tài),數,列,的,常,用,分,析,指,標,三、平均發(fā)展速度和平均增長速度,概括某一時期的速度變化,0,n,n,a,a,1,0,n,n,a,a,表,4-11,某地,1990,年,2000,年醫(yī)院床位的動態(tài)變化,年份,年末,絕對增長量,發(fā)展速度（,增長速度（,床位數,符號,累計,逐年,定基,環(huán)比,定基,環(huán)比,1,2,3,4,5,比,6,7,比,8,9,1990,36 107,a,0,1991,41 744,a,1,5637,5

25、637,1.16,1.16,0.16,0.16,1992,50 715,a,2,14608,8971,1.40,1.21,0.40,0.21,1993,56 707,a,3,20600,5992,1.57,1.12,0.57,0.12,1994,60 830,a,4,24723,4123,1.68,1.07,0.68,0.07,1995,65 841,a,5,29734,5011,1.82,1.08,0.82,0.08,1996,70 721,a,6,34614,4880,1.96,1.07,0.96,0.07,1997,75 887,a,7,39780,5166,2.10,1.07,1.10

26、,0.07,1998,83 488,a,8,47381,7601,2.31,1.10,1.31,0.10,1999,87 633,a,9,51526,4145,2.43,1.05,1.43,0.05,2000,92 715,a,10,56608,5082,2.57,1.06,1.57,0.06,說明事物在一定時間的變化速度,動,態(tài),數,列,的,常,用,分,析,指,標,二、發(fā)展速度和增長速度,1,定基比,a,i,a,0,定基增長速度,定基發(fā)展速度,1,2,環(huán)比,a,i+1,a,i,環(huán)比增長速度,環(huán)比發(fā)展速度,1,最佳選擇題,1,某地某年肝炎發(fā)病人數占同年傳染病人數,10.1,這是一種,指標,A,

27、率,B,構成比,C,發(fā)病率,D,集中趨勢,E,患病率,2,計算某地某年肺癌發(fā)病率，其分母應為,A,該地體檢人數,B,該地年平均就診人數,C,該地年平均人口數,D,該地平均患者人數,E,該地易感人群,3,在使用相對數時，容易犯的錯誤是,A,將構成比當作率看待,B,將構成比當作相對比看待,C,將率當作構成比看待,D,將率當作相對比看待,E,將標化率當作構成比看待,4,定基比和環(huán)比屬于,指標,A,平均數,B,構成比,C,頻率,D,相對比,F,發(fā)展速度,5,已知男性的鉤蟲感染率高于女性。欲比較甲、乙兩鄉(xiāng)居,民的鉤蟲感染率，但甲鄉(xiāng)人口女多于男，而乙鄉(xiāng)男多于,女，適當的比較方法是,A,分性別進行比較,B,兩個率比較的檢驗,C,不具可比性，不能比較,D,對性別進行標準化后再比較,E,作兩個總率差別的假設檢驗,6,要比較甲乙兩廠某工種工人某種職業(yè)病患病率的高低,采取標