數(shù)學(xué)專題·重慶三年文科高考數(shù)學(xué)對比分析與預(yù)測

1、重慶三年文科高考數(shù)學(xué)對比分析與預(yù)測三年的考察內(nèi)容沒有大起大落，選擇填空著重考察基本概念、基本運(yùn)算、基本方法、簡單的應(yīng)用。解答題題型也基本不變。重點(diǎn)落實(shí)函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、空間線面關(guān)系等主干知識。重慶市三年都是結(jié)構(gòu)流暢、自然，文字的敘述、字母的表示、圖形的表達(dá)都自然清晰，題目敘述簡潔清楚、設(shè)問清楚、解答簡潔、梯度明顯。一、選擇、填空題：考點(diǎn)1：集合與簡易邏輯（11）（2）(2)設(shè)U=R,M=x|x2-2x0,則UM=(A)0,2 (B)(0,2)(C)(-,0)(2,+) (D) (-,02,+)（12）（1）命題“若p則q”的逆命題是（A）若q則p （B）若p則 q （C）若則 （D

2、）若p則(13) （1）已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】D（2）命題“對任意，都有”的否定為（A）對任意，使得 （B）不存在，使得（C）存在，都有 （D）存在，都有【答案】A考點(diǎn)分析：考察集合的交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算，以列舉法為主，06，07是選擇題，08為填空題。 09年預(yù)測：題型不變，考選擇題考點(diǎn)2：充要條件（11）（12） (13) ：均無考點(diǎn)分析：二次考到充要條件，均是簡單不等式背景。其他省份還有以函數(shù)、數(shù)列、三角、立體幾何、向量等為背景出題的，涉及面非常廣泛。但一般均為容易題。09年預(yù)測：題設(shè)可能改變，方法比較固定考點(diǎn)3：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)（11年）(3)曲線y=-x

3、3+3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為(A)y=3x-1(B)y=-3x+5(C)y=3x+5 (D)y=2x(6)設(shè)a=log1312, b=log1223, c=log343,則a,b,c的大小關(guān)系是來源:Z&xx&k.Com(A)abc(B)cba(C)bac(D)bc2)在x=a處取最小值,則a=(A)1+2(B) 1+3(C)3 (D)4(15)若實(shí)數(shù)a, b,c滿足2a+2b=2a+b, 2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是 .(19) (本小題滿分12分，()小問5分，()小問7分.)設(shè)fx=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f(x),若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=

4、-12對稱，且f10.來源:Z。xx。k.Com()求實(shí)數(shù)a,b的值;()求函數(shù)f(x)的極值.（12）（7）已知，則a,b,c的大小關(guān)系是（A） （B） （C） （D）【答案】：【解析】：，則【考點(diǎn)定位】本題考查對數(shù)函數(shù)運(yùn)算（8）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是【答案】：C【解析】：由函數(shù)在處取得極小值可知，則；，則時，時【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題（10）設(shè)函數(shù)集合 則為（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）【答案】：D【解析】：由得則或即或所以或；由得即所以故（12）函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 17（本小題

5、滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 【答案】：（）（）【解析】：（）因 故 由于 在點(diǎn) 處取得極值故有即 ，化簡得解得（）由（）知 ，令 ，得當(dāng)時，故在上為增函數(shù)；當(dāng) 時， 故在 上為減函數(shù)當(dāng) 時 ，故在 上為增函數(shù)。由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知 得此時，因此 上的最小值為【考點(diǎn)定位】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，最值之間的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)=0，求出a，b的值（1）根據(jù)函數(shù)=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1先求出函數(shù)中的參數(shù)a，b的值，再令導(dǎo)數(shù)等于0，求出極值點(diǎn)，判

6、斷極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，當(dāng)左正右負(fù)時有極大值，當(dāng)左負(fù)右正時有極小值再代入原函數(shù)求出極大值和極小值（2）列表比較函數(shù)的極值與端點(diǎn)函數(shù)值的大小，端點(diǎn)函數(shù)值與極大值中最大的為函數(shù)的最大值，端點(diǎn)函數(shù)值與極小值中最小的為函數(shù)的最小值(13) （3）函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ） （B）（C） （D）【答案】C（9）已知函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）【答案】C（20）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該

7、蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）（）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；zhangwlx（）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大zhangwlx考點(diǎn)分析：考察函數(shù)的本質(zhì)屬性、函數(shù)的性質(zhì)、反函數(shù)， 06、07、08三年都是反函數(shù)背景。指數(shù)運(yùn)算。其他省份也是從各個角度考察函數(shù)內(nèi)容，屬于熱點(diǎn)問題、較難問題。09年預(yù)測：反函數(shù)仍然有一個，填空題對數(shù)可能性大考點(diǎn)4：數(shù)列（11）(1)在等差數(shù)列an中,a2=2,a3=4,則a10=(A)12 (B)14 (C)16 (D)18（14）在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng) 。（07）（1）在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（

8、A）2（B）3（C）4（D）8(08) (1)已知an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7考點(diǎn)分析：數(shù)列小題考察等差、等比數(shù)列的基本性質(zhì)，一般屬于中低檔題。09年預(yù)測：等比數(shù)列的基本性質(zhì)為主考點(diǎn)5：三角函數(shù)（06）（10）若，,，則的值等于（A） （B） （C） （D）（13）已知，則 。（07）（6）下列各式中，值為的是（A）（B） （C）（D）（13）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，則AC。(08) （12）函數(shù)f(x)=(0x2)的值域是(A)- (B)- (C)- (D)-考點(diǎn)分析：三角函數(shù)小題以考察三角函數(shù)性質(zhì)、簡單三角函數(shù)變形為主，其

9、他省份除此外還有考察正余弦定理、實(shí)際問題的，一般均是較易題。09年預(yù)測：08考題放在12題，有增加難度趨勢考點(diǎn)6：平面向量（06）（8）已知三點(diǎn)，其中為常數(shù)。若，則與的夾角為（A） （B）或 （C） （D）或（07）無(08) (4)若點(diǎn)P分有向線段所成的比為-，則點(diǎn)B分有向線段所成的比是(A)-(B)-(C) (D)3考點(diǎn)分析：06，08年各一題，均是向量的基本運(yùn)算，尤其側(cè)重考察了幾何運(yùn)算。其他省份也基本以“數(shù)”和“形”的基本運(yùn)算為主。09年預(yù)測：定比問題仍有可能，向量工具性還沒體現(xiàn)考點(diǎn)7：不等式（06）（12）若且，則的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）（15）設(shè)，函數(shù)有最小值，則

10、不等式的解集為 。（07）（11）設(shè)的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為（A）1（B）2（C）3（D）4(08) (7)函數(shù)f(x)=的最大值為(A)(B)(C)(D)1考點(diǎn)分析：三次考到均值不等式簡單應(yīng)用，均為中檔題。其他省份大部分是在集合中考解不等式。09年預(yù)測：不等式解法會出現(xiàn)，主要是分式不等式考點(diǎn)8：直線與圓（06）（3）以點(diǎn)（2，1）為圓心且與直線相切的圓的方程為（A） （B） （C）（D）（16）已知變量，滿足約束條件。若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為 。（07）（8）直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（A） （B） （C） （D）

11、（14）已知的最大值為。(08) (3)曲線C:(為參數(shù))的普通方程為(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (B) (x+1)2+(y+1)2=1 (C) (x+1)2+(y-1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1（15）已知圓C： （a為實(shí)數(shù)）上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l：x-y+2=0 的對稱點(diǎn)都在圓C上，則a= .考點(diǎn)分析：兩次考線性規(guī)劃、兩次考圓的方程，一次考直線與圓的對稱。線性規(guī)劃題型均不一樣，變化較大。其他省份也以考線性規(guī)劃為主，這部分題目基本是中低檔題。09年預(yù)測：直線與圓，線性規(guī)劃各一個比較合理考點(diǎn)9：圓錐曲線（06）（11）設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列

12、”是“”的（A）充要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分不必要條件 （D）既非充分也非必要（07）（12）已知以F1（2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為（A）（B）（C）（D）(08) (8)若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為(A)2(B)3(C)4 (D)4 考點(diǎn)分析：圓錐曲線幾何性質(zhì)為主。其他省份也是以考察基本性質(zhì)為主。09年預(yù)測：橢圓，雙曲線，拋物線幾何性質(zhì)簡單綜合考點(diǎn)10：立體幾何（06）（4）若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是（A）過只能作一條直線與平面相交（B）過可作無數(shù)條直線與平面垂直（C）過只能作一條直線與平面平

13、行（D）過可作無數(shù)條直線與平面平行（07）（3）垂直于同一平面的兩條直線（A）平行（B）垂直（C）相交（D）異面(08) (11)如題（11）圖，模塊均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊中選出三個放到模塊上，使得模塊成為一個棱長為3的大正方體.則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為(A)模塊， (B)模塊，(C)模塊，(D)模塊，09年預(yù)測：08出現(xiàn)創(chuàng)新題型，是一個方向考點(diǎn)11：排列與組合（06）（9）高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會的4各音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （

14、C）4320 （D）5040（07）（15）要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為。（以數(shù)字作答）(08) （16）某人有3種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各安裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則不同的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.考點(diǎn)分析：考察排列組合中基本方法：特殊位置（元素）法，插空法，捆綁法09年預(yù)測：08年放在16題，有把關(guān)的意圖，出現(xiàn)在填空題考點(diǎn)12：二項(xiàng)式定理（06）（5）的展開式中的系數(shù)為（A）2160 （B

15、）1080 （C）1080 （D）2160（07）（4）（2x-1）2展開式中x2的系數(shù)為（A）15（B）60（C）120（D）240(08) (10)若(x+)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為(A)6(B)7(C)8 (D)9 考點(diǎn)分析：考察二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)問題、系數(shù)問題，沒有考察和楊暉三角結(jié)合的二項(xiàng)式系數(shù)問題。其他省份也基本一樣，個別有涉及和數(shù)列、極限結(jié)合的問題。09年預(yù)測：年年都考，基礎(chǔ)為主考點(diǎn)13：概率（06）無（07）（7）從5張100元，3張200元，2張300元的奧運(yùn)預(yù)賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的概率為（A）（B）（C）（D）(08

16、) (9)從編號為1,2,10的10個大小相同的球中任取4個，則所取4個球的最大號碼是6的概率為(A)(B)(C)(D)考點(diǎn)分析：結(jié)合排列組合考等可能事件的概率。 09年預(yù)測：仍然會考一個考點(diǎn)14：統(tǒng)計(jì)（06）（7）某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（A）2 （B）3 （C）5 （D）13（07）無(08) (5)某交高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法

17、是(A)簡單隨機(jī)抽樣法(B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法考點(diǎn)分析：主要考抽樣方法，特別是分層抽樣，屬容易題 09年預(yù)測：分層抽樣的應(yīng)用還會考二、解答題考點(diǎn)1：三角函數(shù)（06）（18）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（其中）。且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是。（）求的值； （）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值；（07）（18）（本小題滿分13分，（）小問4分，（）小問9分）已知函數(shù)。（）求f(x)的定義域； （）若角a在第一象限且 (08) （17）（本小題滿13分，（）小問5分，（）小問8分.）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：（）A的大小; （）的值.考

18、點(diǎn)分析：08年為解答第一題，難度為較易題，考察三角函數(shù)性質(zhì)、求值、化簡，正弦定理、余弦定理，其中08的題目有一定的變化。09年預(yù)測：解三角形為載體考察和角、倍角公式、正、余弦定理。考點(diǎn)2：概率（06）（17）（本小題滿分13分）甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立。求：（）這三個電話是打給同一個人的概率； （）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率；（07）（17）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分）設(shè)甲乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為，且各次射擊相互獨(dú)立。（）若甲、乙

19、各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；（）若甲、乙各射擊兩次，求兩命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率。(08) （18）（本小題滿分13分，（）小問8分，（）小問5分.）在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的.若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：（）恰有兩道題答對的概率; （）至少答對一道題的概率.考點(diǎn)分析：主要考察互斥事件、獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)事件的概率，與生活實(shí)際聯(lián)系比較緊密，06、07各為17題，08在18題，難度并未增加。09年預(yù)測：考點(diǎn)3：立體幾何（06）（20）（本小題滿分12分）如圖，在正四棱柱中，為上使的點(diǎn)。平面交于，交的延長線于，求：（）異面直線

20、與所成角的大?。唬ǎ┒娼堑恼兄?；（07）（19）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分。）如題（19）圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC90，AB=1,BC=,AA2=2;點(diǎn)D在棱BB1上，BDBB1；B1EA1D，垂足為E，求：（）異面直線A1D與B1C1的距離；（）四棱錐C-ABDE的體積。(08) （20）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分.） 如圖（20）圖， 為平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A，B，AA3，BB2.若二面角的大小為，求： （）點(diǎn)B到平面的距離;（）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）.考點(diǎn)分析：考察特定幾何體中的線

21、面平行、線線垂直、點(diǎn)到面距離、線面角度，三年都考過異面角、僅06、08考過二面角，難度低于小題，其中08年的略有變化。以中低檔題為主。09年預(yù)測：考點(diǎn)4:導(dǎo)數(shù)（06）（19）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點(diǎn)。（）求的值；（）討論函數(shù)的單調(diào)性。（07）20.（本小題滿分12分）用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？(08) （19）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分.） 設(shè)函數(shù)若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求： （）a的值;（）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.考點(diǎn)分析：函數(shù)是主干知識，考察面非常廣。從知識點(diǎn)來說考察函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、最值、極值。從思想方法上來說，考察方程與函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想。09年預(yù)測：考點(diǎn)5：解析