三角形三邊關系 人教版四年級下冊

1、授課內容：三角形三邊關系教學內容：人教版四年級下冊P82 教學目標：（1）通過操作試驗活動，使學生經歷探索發(fā)現“三角形邊的關系”的過程。（2）協助學生積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生自主探索、動手操作、合作交流的水平。（3）滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。教學重點：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學難點：理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。教學準備：學具：1. 總體準備50個11厘米、30個6厘米的線段膠片，40塊泡沫板、80個大頭針，每人一把剪刀，40個學具袋，40張匯報單。2. 4人一組，每組學具袋（3套11、6厘米的，1套11

2、、11厘米的，4張匯報單，8個大頭針）。教具：1. 課件（動態(tài)演示“兩邊之和等于第三邊”，ppt的習題）。2. 一套不能圍成三角形的線段（2、9、6），一套能圍成的線段（2、9、8）。3. 一塊泡沫板。教學過程：一、通過首次試驗，使學生明確圍成三角形的關鍵是每條線段端點要首尾相連，且給三條線段也不一定能圍成三角形。（5分鐘）1.談話導入，復習三角形概念。（1）同學們，我們一起理解了三角形，誰來說說什么是三角形？（2）如果給你3條線段，一定能圍成三角形嗎？（2、9、8線段能圍成，2、9、6線段不能圍成）2.指名投影圍一圍3.監(jiān)控： 圍三角形時一定要注意將每條線段的端點首尾相接，確保它是一個封閉圖

3、形。4過渡： 剛才給3條線段有的能圍成三角形，有的不能圍成。如果給你2條線段還能圍成三角形嗎？你有什么好辦法？二、再次試驗，使學生初步感知能否圍成三角形的關鍵在于三條線段的長度，且經歷探索三邊關系的過程。（15分鐘）這兩條線段分別是11厘米、6厘米 （板書：11、6）1.剪法監(jiān)控（1）為了便于操作都剪成整厘米數，能夠怎么剪？剪11的（7、4；6、5；3、8；2、9；1、10）（2）還能夠怎么剪？剪6的（3、3；2、4；1、5）現在你手里就有這樣的兩條線段11、6厘米或者這樣的兩條線段11、11厘米，想不想自己嘗試做一個三角形？2.操作要求（1）剪之前，4個人先商量一下怎么剪？每個人盡量剪得不一

4、樣，然后再操作，填好匯報單。（2）剪完后要把線段壓平，在泡沫板上圍一圍，看看哪些線段能圍成三角形？哪些不能圍成？4個人互相說一說。3.學生開始試驗4.匯報交流，收集數據5.匯報監(jiān)控：（1）咱們先來匯報11厘米和6厘米這組線段（2）誰剪的是11厘米的？都能圍成三角形了嗎？板書：能 不能（3）能圍成的？不能的？指名說、投影前展示，師板書數據11 、6能 不能7、4、6 2、9、66、5、6 1、10、63、8、6 板書：（4）剪6厘米的都能圍成三角形了嗎？板書：11 、6 不能 11、3、3 11、2、4 11、1、5 （5）下面看看11厘米和11厘米這組線段的，誰來說？11 、11 不能 11、

5、2、9 11、7、4 11、6、5 11、1、10 11、3、8重點研討：1厘米、10厘米、6厘米的情況。（6）找一組極端數據實行展示、研討咱們看看11、2、9圍成的圖形投影組織研討： a.11、2、9算圍成三角形了嗎？b.11、2、9怎么圍不成呢？c.動態(tài)課件演示，三條線段重合成一條線段。d.如果不圍，能從另一個角度說說怎么圍不成嗎？e.能舉例說說嗎？6.小結過渡：（師指板書和學生互動小結）通過剪一剪、圍一圍，你發(fā)現了什么？我們把11、6厘米中的較長線段11剪開，和6厘米去圍三角形，有的能圍成，有的不能圍成；而剪較短線段6厘米和11厘米去圍，一個都圍不成；用11、11厘米長的線段剪完后去圍，

6、也一個都圍不成，這到底是怎么回事呢？你能結合板書或者看著圖說說，三條線段在什么情況下圍不成三角形？（課件出圖：圍不成的）在什么情況下就能圍成三角形呢？三、借助數據、組織學生研討，探究、明確三角形三邊關系（10分鐘）1.小組討論，教師搜集研討資源2.組織研討監(jiān)控：在什么情況下三條線段圍不成三角形？在什么情況下三條線段能圍成三角形？監(jiān)控出“任意”在圍成的三角形中你認為三條線段有著怎樣的關系？任意兩條線段之和大于第三條線段。3小結、板書課題這就是今天我們學習的內容板書：三角形三邊關系 任意兩邊之和大于第三邊。4.過渡如果再給你三條線段，問你能不能圍成三角形，你還用做實驗嗎？下面咱們練幾道題。四、使用

7、規(guī)律，提升理解 （10分鐘）1判斷，給定三條線段能否圍成三角形？（手勢判斷）（1）出示課件：7、2、6；7、2、3；7、2、97、2、8.97、2、？（2）練習中的監(jiān)控問題：（做完前2題） 你們怎么這么快就判斷對了，有什么竅門嗎？ 為什么只看兩條較短線段的和呢？要圍成三角形，這條線段會是多長呢？你怎么想的？（做完第5題）2師生小結 通過這幾道小題的練習，你又有什么新的收獲？判斷三條線段能否圍成三角形，只看較短的兩條邊之和是否大于第三條邊就可以了。如果只給兩條邊長，第三條邊的長度就在兩邊之差與兩邊之和之間。3全課總結今天我們學習了什么新知識？有什么收獲？是怎樣發(fā)現這個關系的？我們用剪一剪的方法得到了三條線段，然后通過擺一擺、圍一圍得到了很多數據。最后通過對數據的分析，我們發(fā)現：三角形任意兩邊之和大于第三邊這個關系。在整個探究的過程中，試驗、數據起到了非常重要的作用。板書設計：三角形三邊關系任意兩邊之和大于第三邊11 、 6 11、 11能 不能7、4、6 7+46，4+67，7+64 2、9、6