(最新整理)《同角三角函數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計與反思

1、(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思的全部內(nèi)容。教學(xué)反思：同角三角函數(shù)關(guān)系是北師大版普通高中課程標準實

2、驗教科書必修4中第三章第1節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課課程標準要求是“了解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。它既是對三角函數(shù)線這個幾何圖形的深層認識，更是后期學(xué)習(xí)三角函數(shù)化簡及計算等問題的基礎(chǔ)與鋪墊。因此，不論是內(nèi)容本身，還是學(xué)習(xí)方法，都將對今后學(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的基礎(chǔ)作用。結(jié)合課程標準要求和學(xué)生的實際情況，我確定的本節(jié)課的教學(xué)目標是：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握如何進行三角函數(shù)的求值、化簡與證明；使學(xué)生養(yǎng)成探究、分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣；樹立轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。我的課就是基于這個目標而設(shè)計的。一、重問題情境，令學(xué)生激發(fā)興趣在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,一個好的問題情境能具有情感上的吸引力，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與

3、好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)熱情，拉近學(xué)生與新知識的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分的心理準備。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)及三角函數(shù)線的基礎(chǔ)上，通過對三角函數(shù)定義以及對圖形的理解與認識,推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的一節(jié)課。對于這節(jié)課，我采取的創(chuàng)設(shè)情境的方法是:生成問題式.即通過復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)都是用x,y，r來表示的，而x,y，r之間是有等式關(guān)系的，那么三角函數(shù)之間是否有關(guān)系呢？二、重自主探究，讓學(xué)生體驗過程學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。但在實際的課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體地位總是有意無意地被忽視,使得培養(yǎng)出來的學(xué)生缺乏一種

4、內(nèi)在的精神。在自主性上，不能根據(jù)需要主動地發(fā)展自我;在主動性上，缺乏主動參與、大膽競爭、勇于表現(xiàn)的意識和能力；在創(chuàng)造性上,不善于獨立思考，缺乏分析問題和解決問題的能力.所以，當學(xué)生對某個問題產(chǎn)生興趣并急于了解其中的奧秘時，教師不要簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，去大膽地體驗數(shù)學(xué)生成過程.本節(jié)課，在兩個基本公式的推導(dǎo)上,我完全放手讓學(xué)生自主去探索，去研究，去發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo),順利發(fā)現(xiàn)并證明了兩個三角函數(shù)關(guān)系。這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問

5、題的過程中,他們經(jīng)過自主探索，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識，其成功后的喜悅定然也能激勵他們再去探究新的數(shù)學(xué)知識.相信，這些樂于自主探索的學(xué)生，成功會越來越多，認識會越來越深。三、重問題梯度，使學(xué)生思維升華 所謂梯度，就是指在教學(xué)活動中能做到由易而難、由簡到繁、層層遞進、步步深入，把學(xué)生的思維能力或解題技能的培養(yǎng)一步一個臺階地引向新的高度。在設(shè)計和指導(dǎo)教學(xué)活動時，教師如果能樹立教學(xué)活動過程中的梯度意識,就可以使活動環(huán)節(jié)循序漸進、自然流暢，環(huán)環(huán)相扣,使教學(xué)更注重學(xué)生的個體差異，真正體現(xiàn)因材施教。 我在本節(jié)課的課堂設(shè)計時充分考慮學(xué)生的認知特點，從公式推導(dǎo)、公式變形、公式應(yīng)用等環(huán)節(jié)，都是層層遞進，由易到難逐步深入。

6、從已知正弦值及其象限，到只知正弦值，到只知正切值，到不知正切具體值去求其余兩個三角函數(shù)。練習(xí)的設(shè)計從易到難，有梯度，有層次，不僅能夠檢驗學(xué)生的認知情況，也能為學(xué)有余力的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的方向。四、缺憾反思從課堂的進程來看，課堂基本按“預(yù)設(shè)”進行，課堂基本目標得到落實。從課堂的實效來看，學(xué)生的直接表現(xiàn)能夠說明課標要求已全部基本達成。但是，從課堂的完成情況來看，存在兩個明顯的欠缺：一是課堂欠缺思辨性。由于我的不“善問”、學(xué)生的不“善思”，課堂舉例似乎都成了學(xué)生解題。偶爾我問了思辨性的問題,由于學(xué)生“答不上來、我代替學(xué)生回答，而變成了老師簡單講解。二是由于本節(jié)課內(nèi)容多，題量大，所以感覺時間比較吃緊，學(xué)

7、生解題時間不是很充分，還有兩道恒等式證明的練習(xí)沒來得及練。如果有機會再設(shè)計這節(jié)課的話，一定努力爭取更完善.對于本節(jié)課，我們聽課老師點評的主要觀點是：觀點一：教師要留給學(xué)生充分的思考時間、充分的發(fā)表觀點的機會,讓學(xué)生充分參與，不要急于追求結(jié)果。觀點二：概念課要注重概念的形成過程，要在提出概念之前多舉一些實例。觀點三:基本事件是核心概念，因此需要讓學(xué)生充分體驗。觀點四:我們要問問自己：一節(jié)課下來，學(xué)生的“增長性”目標實現(xiàn)了多少？即學(xué)生進步了多少?（學(xué)生已經(jīng)會了的東西還討論什么！)觀點五：教學(xué)設(shè)計時有“預(yù)設(shè)”,課堂教學(xué)時不落實,特別是預(yù)設(shè)的讓學(xué)生歸納概括概念本質(zhì)、思想方法的活動，沒有得到落實,可稱之

8、謂“有設(shè)計無行動”。 結(jié)束語 課堂是一個系統(tǒng),系統(tǒng)的效能不是所有環(huán)節(jié)效能的簡單總和.分析一節(jié)課，我們理應(yīng)考慮教學(xué)的多元取向，但設(shè)計一節(jié)課就必須有合理的取舍。以上就是我對這節(jié)課的教學(xué)反思，有不成熟之處,請批評指正。教學(xué)基本信息題目同角三角函數(shù)的關(guān)系學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一教材內(nèi)容北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第三章第一節(jié)個人信息設(shè)計者姓名單位黎聲寶江西省南康中學(xué)1. 教材分析1恒等變形在數(shù)學(xué)中扮演著重要角色,它的主要作用是化簡，在數(shù)學(xué)中,通過恒等變形,可以吧復(fù)雜的關(guān)系用簡單的形式表示出來，因此，恒等變形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本功之一；2. 新課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求是能運用同角三角函數(shù)的關(guān)系進行恒等變換；3。本小節(jié)根據(jù)

9、三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出了同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系，初步接觸了他們的兩類基本應(yīng)用：一是根據(jù)一個角的正弦、余弦、正切中的一個求出其余兩個,二是進行化簡與證明.2. 學(xué)情分析1.學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四第一章三角函數(shù)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了相應(yīng)的基礎(chǔ)；2。 用三角函數(shù)的定義，利用單位圓證明同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,能夠使學(xué)生比較容易接受.3. 教學(xué)目標(含重、難點）知識與技能:（1）能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；（2）能運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)（式）的值,并從中了解一些三角運算的基本技巧；（3)運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行三角函數(shù)恒等式的證明。過程與方法：回憶初中所學(xué)的幾個

10、三角函數(shù)之間的關(guān)系，用高中所學(xué)的同角三角函數(shù)之間的關(guān)系試著進行證明;掌握幾種同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用；掌握在具體應(yīng)用中的一定技巧和方法;理解并掌握同角三角關(guān)系的簡單變形；提高學(xué)生恒等變形的能力，提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位；認識事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生面對問題養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣;培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，進一步樹立化歸的數(shù)學(xué)思想方法。重點： 同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，化簡與證明。難點： 化簡與證明中的符號,同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活運用。4。 教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題；2.探究新知;3. 鞏固深化,發(fā)展思維；4. 課堂

11、練習(xí)；5. 歸納整理，整體認識;6。 布置作業(yè)。5板書設(shè)計黑板分三板塊,第二板塊正上方寫標題,第一板塊書寫本捷克的主要內(nèi)容:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；第二板塊利用單位圓根據(jù)定義給出證明;第三板塊板書例題與練習(xí)。3.1同角三角函數(shù)的關(guān)系1、 平方關(guān)系：2、 商的關(guān)系：6教學(xué)活動設(shè)計(含師生對話設(shè)計）【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們在初中就已經(jīng)學(xué)過，只不過當時應(yīng)用不是很多，那么到底有哪些？它們成立的條件是什么？學(xué)習(xí)實踐中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系?今天這節(jié)課，我們就來討論這些問題.【探究新知】在初中我們已經(jīng)知道，對于同一個銳角，存在關(guān)系式： 理論證明：（采用定義）注意:1“同角的概念與角的表達形式無關(guān)， 如： 2上述關(guān)系（公式2）都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立. 3據(jù)此，由一個角的任一三角函數(shù)值可求出這個角的另兩個三角函數(shù)值，且因為利用“平方關(guān)系”公式，最終需求平方根，會出現(xiàn)兩解,因此應(yīng)盡可能少用（實際上，至多只要用一次）?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】1例題講評例1已知sin,且在第三象限，求cos和tan。解： cos21sin21（）2 又在第三象限，cos0 cos，tan