雙曲線的簡單性質(zhì)課件

1、第三章,3 3.2,理解教材新知,把握熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,知識點(diǎn),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,如圖是阿聯(lián)酋阿布扎比國家展覽中心 (ADNEC)阿布扎比是阿聯(lián)酋的首都，這 個(gè)雙曲線塔形建筑是中東最大的展覽中心 它的形狀就像一條雙曲線 這是雙曲線在建筑學(xué)上的應(yīng)用，要想讓雙曲線更多更好的為生活、工作所應(yīng)用，我們必須研究雙曲線的性質(zhì),問題1：雙曲線的對稱軸、對稱中心是什么？ 提示：坐標(biāo)軸原點(diǎn) 問題2：雙曲線的離心率越大，雙曲線就越開闊嗎,雙曲線的性質(zhì),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0,F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c,F1F2|2c,xa或xa，yR,ya或ya，xR,a,0)，(a,0,0，a)，(0，a,

2、x軸、y軸,坐標(biāo)原點(diǎn),2a,2b,e(e1,例1求雙曲線4x2y24的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程 思路點(diǎn)撥先將雙曲線的形式化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再研究其性質(zhì),答案：C,2求雙曲線16x29y2144的實(shí)半軸長、虛半軸長、 焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程,思路點(diǎn)撥由雙曲線的幾何性質(zhì)，列出關(guān)于a、b、c的方程，求出a、b、c的值,一點(diǎn)通根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，一般采用待定系數(shù)法，首先要根據(jù)題目中給出的條件，確定焦點(diǎn)所在的位置，然后設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，找出a、b、c的關(guān)系，列出方程求值，從而得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例3已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60，求雙曲線C的離心率 思路點(diǎn)撥確定四邊形中為60的內(nèi)角，通過解三角形得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而求出離心率,答案：B,6雙曲線的虛軸長、實(shí)軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲 線的離心率為_,1由已知雙曲線的方程求雙曲線的性質(zhì)時(shí)，注意首先應(yīng)將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再計(jì)算，并要特別注意焦點(diǎn)所在的位置，防止將焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程寫錯(cuò) 2注意雙曲線性質(zhì)間的聯(lián)系，尤其是雙曲線的漸近線斜率與離心率之間的聯(lián)系，并注意數(shù)形結(jié)合，從直觀入手 3橢圓、雙曲線的標(biāo)