圓與圓的位置關(guān)系

1、4.2.2圓與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)回顧,圓與圓的位置關(guān)系有哪些,直線與圓的位置關(guān)系,相離、相交、相切,判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法,1)根據(jù)圓心到直線的距離,2)根據(jù)直線的方程和圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),如果把兩個(gè)圓的圓心放在數(shù)軸上，那么兩個(gè)圓的位置關(guān)系有哪些,1)利用連心線長與r1，r2的大小關(guān)系判斷,圓C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10,圓C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20,2) 利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),兩個(gè)圓外切或內(nèi)切,解法一,把圓C1和圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,例1、已知圓C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圓C2 ：x2

2、+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系,所以圓C1與圓C2相交，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B,例1、已知圓C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圓C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系,解法二：圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，得,1)-(2)，得,所以，方程(4)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,因此圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),所以圓C1與圓C2相交，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B,練習(xí)：判斷下列兩圓的位置關(guān)系,所以兩圓外切,兩圓的半徑分別為,所以兩圓相交,解（1）：兩圓的圓心坐標(biāo)為(-2 , 2), (2 , 5),兩圓的圓心距,兩圓的半徑分別為,兩

3、圓的圓心坐標(biāo)為(-3 , 0),(0 , -3),兩圓的圓心距,小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系,幾何方法,兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法,圓心距d （兩點(diǎn)間距離公式,比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論,代數(shù)方法,消去y（或x,總 結(jié),判斷兩圓位置關(guān)系,幾何方法,代數(shù)方法,各有何優(yōu)劣，如何選用,1）當(dāng)=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何,內(nèi)切或外切,2）當(dāng)0時(shí)，沒有交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何,幾何方法直觀，但不能 求出交點(diǎn)； 代數(shù)方法能求出交點(diǎn)，但=0， 0時(shí)，不能判 圓的位置關(guān)系,內(nèi)含或相離,變式例題:已知 圓C1 :x2+y2+2x+8y-8=0 圓C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0， 試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系. 若相交,求兩圓公共弦所在的直線方程及弦長,練習(xí)：求 x2y210 x150 與x2y215x5y300 的公共弦所在的直線方程,分析：只須把兩個(gè)方程相減，消去2次項(xiàng),o,例2：求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C: 相切于原點(diǎn)的圓方程,A(0,6,練習(xí).求半徑為 ，且與圓 切于原點(diǎn)的圓的方程,x,y,O,C,B,A,練習(xí),練習(xí),例3.求以圓C1x2+y2-12x-2y-13=0和 圓C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦為直徑的圓方程