201X春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似章末小結(jié)與提升新人教版

1、章末小結(jié)與提升,相似,類型1相似多邊形,2.如圖,有一塊矩形草坪,沿草坪四周有寬為3 m的環(huán)形小路. ( 1 )問小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩形相似嗎? ( 2 )若矩形草坪的長、寬分別為a m,b m.則當(dāng)a,b滿足什么關(guān)系式時(shí),能使小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩形一定相似,3 )若a=50 m,b=30 m,則沿草坪四周的環(huán)形小路的寬應(yīng)如何改變,才能保證小路的內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩形相似,類型2相似三角形的判定,典例1,如圖,在ABC中,P為AB上的一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=APAB;ACCP=APBC.其中能滿足APC和ACB相似的條件是( ) A.B. C.D,針

2、對訓(xùn)練】 1.如圖,已知ABC和DEF,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)A在DE邊上,邊EF和邊AC相交于點(diǎn)G.如果AE=EC,AEG=B,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定DEF與ABC一定相似的是( C,3.( 江西中考 )如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,G分別在AB,BC,CD上,且EFG=90.求證:EBFFCG,證明:四邊形ABCD為正方形, B=C=90,BEF+BFE=90. EFG=90,BFE+CFG=90, BEF=CFG,EBFFCG,類型3相似三角形的性質(zhì),典例2如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,PCD是等邊三角形,且ACPPDB,1 )求APB的大小; ( 2 )說明線段AC,CD,

3、BD之間的數(shù)量關(guān)系,解析】( 1 )PCD是等邊三角形, PCD=60,ACP=120. ACPPDB,APC=B. A=A,ACPAPB, APB=ACP=120. ( 2 )ACPPDB,ACPD=PCBD, PDPC=ACBD. PCD是等邊三角形, PC=PD=CD, CD2=ACBD,針對訓(xùn)練】 1.若ABCDEF,它們的周長分別為6 cm和8 cm,那么下列各式中一定成立的是( D ) A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4( AB+BC+AC )=3( DE+EF+DF ) 2.如圖,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為O,CE與DA的延長

4、線交于點(diǎn)E.連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論,四邊形ACBE是菱形; ACD=BAE; AFBE=23; S四邊形AFOESCOD= 23. 其中正確的結(jié)論有.( 填寫所有正確結(jié)論的序號,類型4相似三角形的實(shí)際應(yīng)用,典例3如圖,身高為1.6 m的小李A(yù)B站在河的一岸,利用樹的倒影去測河對岸一棵樹CD的高度,CD的倒影是CD,且A,E,C在一條視線上.已知河寬BD=12 m,BE=2 m,則樹高CD=m,2.如圖,現(xiàn)要對三角形ABC空地進(jìn)行綠化,中位線MN把ABC空地分割成兩部分,其中AMN部分種植紅花,四邊形BCNM部分種植綠草,已知紅花的種植面積是20 m2,則綠草的種植

5、面積為60m2,3.在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處( 如圖 ),然后沿BC方向走到D處,這時(shí)目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C,D兩點(diǎn)的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認(rèn)為這種測量方法是否可行?請說明理由,類型5位似圖形,典例4如圖,正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( -1,1 ),點(diǎn)F的坐標(biāo)為( 4,2 ),且位似中心在這兩個(gè)圖形的同側(cè),則位似中心的坐標(biāo)為,答案】 ( -4,0,針對訓(xùn)練,1.如圖,已知矩形OA

6、BC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 2,4 ),點(diǎn)E的坐標(biāo)為( -1,2 ),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( -2,0 ). 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為( 3,0 ),( 2,-3 ),ACD是AOB關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為( -1,0 ),則ACD的面積為8,3.如圖,ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 0,3 ),B( 3,4 ),C( 2,2 ).( 正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度 ) ( 1 )畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo); ( 2 )以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2與ABC位似,且位似比為21,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo),解:( 1 )A1