(最新整理)圓與扇形題型歸類

1、(完整)圓與扇形題型歸類(完整)圓與扇形題型歸類 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)圓與扇形題型歸類）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)圓與扇形題型歸類的全部?jī)?nèi)容。圓與扇形 公式與割補(bǔ)內(nèi)容提要本講主要講解與圓和扇形有關(guān)的概念，及周長(zhǎng)、面積公式等下面我們來(lái)說(shuō)說(shuō)這方面的基礎(chǔ)知識(shí)圓是我們

2、在生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圖形，它也是最完美的平面圖形：有無(wú)數(shù)條通過(guò)圓心的對(duì)稱軸，繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度還保持原狀而且，所有的平面圖形在周長(zhǎng)相同的情況下,圓的面積是最大的我們知道,圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這正是圓周率，用表示另外，一般把直徑記作d,半徑記作r，如圖1所示dr圖1所以,圓的周長(zhǎng)，圓的面積如圖3，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形它是圓的一部分，所以關(guān)于扇形的各種計(jì)算可以應(yīng)用圓里面的結(jié)論nr圖3扇形的圓心角為n時(shí)，它的弧長(zhǎng)和面積應(yīng)該分別是圓周長(zhǎng)和圓面積的所以，扇形弧長(zhǎng)=,面積=我們先來(lái)熟悉一下這些公式練習(xí)：1. 半徑是2的圓的面積和周長(zhǎng)分別是多少？2. 直

3、徑是5的圓的面積和周長(zhǎng)分別是多少?3. 周長(zhǎng)是10的圓的面積是多少？4. 面積是9的圓的周長(zhǎng)是多少？例題一、 基本公式運(yùn)用例題1. 已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少?（圓周率按3.14計(jì)算）例題2. 已知扇形面積為18。84平方厘米,圓心角為60，則這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？ （圓周率按3。14計(jì)算）60隨堂練習(xí)：1. 已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為0.785厘米,圓心角為，這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？2. 扇形的面積是31。4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米，這個(gè)扇形的圓心角是多少？3. 如圖，直角三角形abc的面積是45，分別以b，c為圓心，3為半徑畫(huà)

4、圓已知圖中陰影部分的面積是35.58請(qǐng)問(wèn):角a是多少度？(取3。14）abc二、 圓中方，方中圓4. 如圖,左下圖和右下圖中的正方形邊長(zhǎng)都是2，那么大圓、小圓的面積分別為_(kāi)、_隨堂練習(xí)：1. 已知外面大圓的半徑是4，里面小圓的面積是多少？（答案用表示)二、割補(bǔ)法5. 求下列各圖中陰影部分的面積(圖中長(zhǎng)度單位為厘米,圓周率按3.14計(jì)算)：223（1） （2）隨堂練習(xí)：7求下圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米,圓周率按3.14計(jì)算）：(1） (2） 4 求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，圓周率按3.14計(jì)算）：22（1） （2)6. 已知圖中正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以其四個(gè)頂點(diǎn)為

5、圓心的直角扇形恰好交于正方形中心，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)（答案用表示）7. 根據(jù)圖中所給數(shù)值,求下面圖形的外周長(zhǎng)和總面積分別是多少？（取3。14） 4作業(yè)：1. 半徑為4厘米的圓的周長(zhǎng)是_厘米，面積是_平方厘米；（25。12,50.24）o7厘米2. 半徑為4厘米，圓心角為的扇形周長(zhǎng)是_厘米，面積是_平方厘米(取3。14)（14.28,12。56）3. 家里來(lái)客人了，淘氣到超市買(mǎi)了4瓶啤酒，售貨員阿姨將4瓶啤酒捆扎在一起（如下圖所示）,捆4圈至少要用繩子_厘米（取3。14，接頭處忽略不計(jì)）1114. 求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，圓周率按3.14計(jì)算）：(1) （2）10

6、10 5. 下列圖形中的正方形的邊長(zhǎng)為2，則下圖中各個(gè)陰影部分面積的大小分別為_(kāi)、_(取3。14）(0。86；2）o6. 用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，從中裁出了7個(gè)同樣大小的圓鋁板問(wèn)：所余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？圓與扇形旋轉(zhuǎn)與重疊知識(shí)總結(jié)：學(xué)習(xí)如何利用割補(bǔ)法和包含排除的思想計(jì)算圖形中特定部分的面積；學(xué)會(huì)分析幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并由此得出點(diǎn)的軌跡和圖形掃過(guò)的區(qū)域例題：一、 重疊問(wèn)題例題1. 下圖中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大57平方厘米，且半圓的半徑是10厘米,那么其中直角三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)度是多少？（圓周率p取3。14） 甲乙例題2. 下圖中有一個(gè)等腰直角三角形abc，一

7、個(gè)以ab為直徑的半圓，和一個(gè)以bc為半徑的扇形已知厘米圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（取3.14）acbde隨堂練習(xí)abc1. 如圖17-13，以ab為直徑做半圓，三角形abc是直角三角形，陰影部分比陰影部分的面積小28平方厘米，ab長(zhǎng)40厘米求bc的長(zhǎng)度（p取3。14)例題3. 如圖，直角三角形的兩條直角邊分別為3和5，分別以三條邊做了3個(gè)半圓（直角頂點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上），那么陰影部分的面積為_(kāi)（6)543例題4. 圖1是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，ab是直徑如圖2所示，讓a點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)60，此時(shí)b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（取3。14）圖1ab

8、ab60圖2c二、 動(dòng)態(tài)掃面積問(wèn)題abcdeghf例題5. 如圖,正方形abcd邊長(zhǎng)為1厘米，依次以a、b、c、d為圓心，以ad、be、cf、dg為半徑畫(huà)出四個(gè)直角扇形，那么陰影部分的面積為_(kāi)平方厘米（取3.14）例題6. 如圖所示，以等邊三角形的b、c、a三點(diǎn)分別為圓心,分別以ab、cd、ae為半徑畫(huà)弧,這樣形成的曲線adef被稱為正三角形abc的漸開(kāi)線，如果正三角形abc的邊長(zhǎng)為3厘米，那么此漸開(kāi)線的長(zhǎng)度為多少厘米，圖中、三部分的面積之和是多少平方厘米？abcdeiiiiii三、 運(yùn)動(dòng)圓掃面積例題7. 圖中正方形的邊長(zhǎng)是4厘米,而圓環(huán)的半徑是1厘米當(dāng)圓環(huán)繞正方形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位

9、置時(shí),其掃過(guò)的面積有多大？（取3.14) 隨堂練習(xí)1. 圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是4厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米當(dāng)圓環(huán)繞正方形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，其掃過(guò)的面積有多大?(取3.14） 例題8. 圖中等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米當(dāng)圓環(huán)繞等邊三角形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，其掃過(guò)的面積有多大?（取3。14) 思考題如圖所示，一只小狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正五邊形的建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)處,四周都是空地繩長(zhǎng)剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？（建筑外墻不可逾越，小狗身長(zhǎng)忽略不計(jì)，取3）狗作業(yè):1. 圖17-14由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)90角的扇形構(gòu)成,其中陰影部分的面積是_平方厘米（p取3.14）52圖17-142. 圖中有一個(gè)矩形和兩個(gè)半徑分別為5和2的直角扇形，那么兩個(gè)陰影部分的面積相差為_(kāi)（取3.14）3. 如圖，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是10cm和6cm，分別以直角邊為直徑作出兩個(gè)半圓，這兩個(gè)半圓的交點(diǎn)恰好落在斜邊上，那么陰影部分的面積是_cm2（p取3.14)（17p-30）10cm6cm4. 圖1是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，ab是直徑如圖2所示，讓a點(diǎn)不動(dòng),把整個(gè)半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)60，此時(shí)b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面